Словарь незначимых слов

insignificant(a). insignificant(the).

insignificant(in). insignificant (for).

Предложения и данные для тестирования

test_kwic(Books,Kwic) 

titles(Books,Titles),kwic(Titles,Kwic).

titles(lp, [[logic, for, problem,solving],

[logic, programming],

[algorithmic, program, debugging],

[programming, in, prolog]]).

Программа 17.7 Создание индекса в задаче поиска ключевых слов вместе с их контекстами.

ществом использования предиката set_ofявляется сортировка ответов. Полная программа для решения рассматриваемой задачи (программа 17.7)элегантный пример выразительной мощности Пролога. Для тестирования в программе использован предикат test_kwic/2.

Упражнения к разд. 17.2.

1.Измените программу 17.6так, чтобы можно было обрабатывать препятствия, отличные от прямоугольников.

2.Адаптируйте программу 17.7таким образом, чтобы она могла выделять ключевые слова из строк текста.

3.Напишите программу для поиска минимального остовного дерева.

4.Используя алгоритм Форда -Фалкерсона нахождения максимального потока в сети, напишите соответствующую программу.

17.3. Другие предикаты второго порядка

Логика первого порядка позволяет производить квантификацию по отдельным элементам. Логика второго порядка, кроме того, позволяет проводить квантификацию по предикатам. Включение такого расширения в логическое программирование влечет за собой использование правил с целями, предикатные имена которых являются переменными. Имена предикатов становятся «первоклассными» объектами данных, допускающими модификацию и обработку.

Простым примером отношения второго порядка является установление, все ли элементы некоторого списка обладают определенным; свойством. Для простоты предполагается, что это свойство описано как унарный предикат. Определим отношение has_property(Xs.P)которое истинно, если элемент из Xsобладает некоторым свойствомР.Расширение синтаксиса Пролога переменными именами предикатов позволяет определить отношение has_propertyтак, как показано на рис. 17.5.Поскольку в определении предиката has_propertyможно использовать переменные свойства, он является предикатом второго порядка. Пример использования этого предиката -вопрос has_property (Xs,мужчина)?,проверяющий «все ли люди, входящие в списокХs,мужчины?».

Еще один предикат второго порядка – тар_list (Xs.P.Ys).Здесь Ys-отображение списка Xsпо предикатуР.Это означает, что для каждого элементаХиз Xs существует соответствующий элементYиз Ys,такой, что P(X,Y)истинен. В Ys сохраняется порядок элементов списка Xs.Используя предикат map-list,можно переписать некоторые программы из предыдущих глав. Например, программа 7.8, отображающая набор английских слов в слова на французком языке, может быть выражена как предикат map_list(Words,dict,Mots).Предикат map_list,как и предикатhas_property,легко определить, используя переменное имя предиката. Это определение дано на рис. 17.5.

has_property([X | Xs],P)  P(X),has_property(Xs,P). has_property([ ],P).

map_list([X | Xs],P,[Y | Ys])  P(X,Y), map_list(Xs,P,Ys).

map_list([ ],P,[ ]).

Рис. 17.5.Предикаты второго порядка.

В операционном понимании возможность использования переменных имен предикатов влечет за собой динамическую конструкцию целей в процессе решения вопроса. При постановке вопроса вычисляемое отношение не остается статически неизменным, а динамически определяется в процессе вычисления.

В некоторых версиях Пролога программист может использовать переменные для имен предикатов и синтаксис, представленный на рис. 17.5.Однако необходимости в таком усложнении синтаксиса нет. Пригодные для реализации предикатов второго порядка средства уже существуют. Достаточно использовать одно базовое отноше­ние, которое будем называть предикатом apply,он предназначен для конструиро­вания цели с переменным функтором. Предикат applyопределяется множеством предложений-по одному предложению для каждого имени функтора и арности. Например, для функтора fooарностиптребуется записать предложение

apply(foo,Xl, . .,Xn)  foo(Xl, .,Хn).

Два предиката, определенные на рис. 17.5,представлены в программе 17.8на стандартном Прологе. Определения предложений applyданы здесь для упомянутых в книге примеров.

Предикат applyосуществляет структурный контроль. Полный набор предложений applyможет быть обобщен посредством использования примитива структурного контроля univ. Обобщенный предикат apply(P,Xs)применяет предикатРк списку аргументов Xs:

apply(F.Xs)  Goal =..[F | Xs],Goa1.

Эту функцию можно обобщить так, чтобы ее можно было применять, начиная с имени предиката, т.е. некоторого атома, и кончая термом, параметризованным переменными. Примером является подстановка значения в список. Если допускается параметризация, то отношение Subsiitute/4в программе 9.3может рассматриваться как пример предиката map_list.А именно: предикат map_list(Xs, substitute (Old, New).Ys)дает тот же самый результат (список Ysполучается в результате замены в списке

has_property (Xs, Р) 

Каждый элемент списка Xsобладает свойствомР.

has_property([X | Xs],P) 

apply(P.X), has_property(Xs,P).

has_property([ ],P).

арр1у(мужчина, Х) мужчина(Х).

maplisl(Xs,P.Ys) 

Каждый элемент списка Xsнаходится в отношенииР ссоответствующим ему элементом списка Ys.

map_list([X | Xs],P,[Y | Ys]) 

apply (P,X,Y), map_list(Xs,P,Ys).

map_list([ ],P,[ ]).

apply(dict,X,Y)  dict(X,Y).

Программа 17.8.Предикаты второго порядка в языке Пролог.

Xsэлемента Oldна элемент New),что и отношение, вычисляемое программой 9.3. Для того чтобы корректно выполнять рассмотренные действия, предложение apply путем незначительных изменений должно быть приведено к следующему виду:

apply (P,Xs) 

Р =.. LI, append (Ll,Xs,L2), Goal =.. L2,Goal.

Использование предиката applyв теле предложения map_listведет к неэффективным программам. Например, непосредственное применение отношения Substituteпо сравнению с реализацией тех же действий с помощью предиката map_list приводит к значительному уменьшению числа образуемых промежуточных структур и упрощению компиляции. Следовательно, предикаты второго порядка лучше использовать совместно с системой преобразования программ, которая может во время компиляции транслировать выражения с предикатами второго порядка в выражения с предикатами первого порядка.

Предикат applyможно также использовать для реализации лямбда - выражений. Лямбда -выражение имеет вид lambda(X...X).Expression.Если заранее известно множество подлежащих использованию лямбда - выражений, то они могут быть поименованы. Например, приведенное выше выражение можно заменить некоторым уникальным идентификатором, скажем идентификатором foo,и определить пред­ложением apply:

apply(foo,Xl,...,XJ  Expression.

Распространенность лямбда - выражений и предикатов второго порядка типаhas_propertyи map_listограничивается языками функционального программирования, такими, как Лисп, но мы полагаем, что это положение обусловлено предубеждением и наличием множества альтернативных методов программирования. Возможно, что активно ведущаяся работа по расширению модели логического программирования предикатами более высокого порядка и по интеграции логического и функционального программирования изменит существующую картину.

А пока множественные выражения представляются основными и наиболее полезными конструкциями высокого уровня в Прологе.