Вопросы, возникшие при знакомстве с квантовой теорией гравитации, и ответы на них

1. Каким образом можно установить экспериментально, что электрон проходит через два отверстия одновременно?

Ответ. Мысль о том, что один электрон может пройти сразу через два отверстия, показалась многим настолько дикой, что её решили проверить экспериментально. Для этого очень сильно уменьшили интенсивность вылетающих из источника электронов (рис. 15). Вылетал в среднем только один электрон за несколько минут. Каждый электрон попадал в какую-то точку на пластинке вроде бы совершенно случайно, но постепенно на пластинке вырисовывалась интерференционная картина. Если бы электрон проходил только через одно отверстие, то такой картины не было бы.

2. Может ли отдельный электрон, находясь в двух виртуальных облаках (волновых пакетах) интерферировать сам с собой? Или же интерференция – это коллективное свойство частиц?

Ответ. Если электрон находится в двух волновых пакетах, то он может интерферировать (взаимодействовать) сам с собой. Но, конечно, при помощи одного электрона интерференционная картина не получится. Поэтому для получения интерференционной картины требуется большое количество электронов. Однако необходимо подчеркнуть, что если бы каждый электрон не взаимодействовал сам с собой, то никакой интерференционной картины не было бы.

3. В чём состоит принципиальная разница между облаком виртуальных электронов и волновой Y-функцией? То есть чем новая интерпретация квантовой механики принципиально отличается от копенгагенской интерпретации?

Ответ. Новая интерпретация квантовой механики является по своей сути наглядной иллюстрацией копенгагенской интерпретации. Облако виртуальных электронов, в котором дискретно движется электрон – это наглядный образ движущегося электрона, а волновая Y-функция – это математическое описание движущегося электрона. Принципиальной разницы между новой интерпретацией и копенгагенской нет. Однако из новой интерпретации вытекает принципиально новый эффект: вблизи большой массы уменьшается неопределённость в движении частиц. А это означает (вопреки общей теории относительности), что время вблизи большой массы “ускоряется”. Следовательно, истинность новой интерпретации можно проверить экспериментально.

4. Будет ли облако виртуальных электронов постоянно расширяться, если нет взаимодействия с “классическим” телом (нет редукции)? Или это облако будет расширяться только до определённых размеров, которые определяются гравитационным потенциалом Вселенной?

Ответ. Гравитационный потенциал Вселенной определяет минимальное действие. Облако виртуальных электронов будет всё время расширяться потому, что ему энергетически выгодно расширяться. В результате пространство оказывается наполненным виртуальными частицами. Известно, что при столкновении высокоэнергетичных частиц рождается много новых частиц. Возможно, новые частицы как раз и появляются за счёт редукции виртуальных частиц. Впрочем, эта тема не исследована.

5. Когда говорят о неполноте квантовой механики, что имеют ввиду?

Ответ. С точки зрения квантовой механики электрон (или другая частица) не имеет определённого местоположения. Он находится с различной плотностью вероятности (а именно: |Y|²) в некоторой области пространства (электронного облака). На заре создания квантовой механики некоторые физики (в том числе и Эйнштейн) считали, что электрон находится в определённом месте пространства и, следовательно, волновая Y-функция не описывает реальное движение электрона, а лишь отражает наше незнание его местоположения. Именно в этом смысле говорилось о неполноте квантовой механики. Главный аргумент, приводимый Эйнштейном в пользу неполноты квантовой механики следующий. Предположим, мы “ловим” электрон в некоторой точке. В тот же момент волновая Y-функция становится равной нулю во всех других точках. Это означает, что существует “мгновенное действие” на расстоянии [2,c.528]. Эйнштейн не допускал возможность такого “действия на расстоянии” и именно поэтому отвергал неопределённость в движении частиц. В настоящее время “мгновенное действие на расстоянии” (нелокальность) – это многократно проверенный экспериментальный факт (см. § 5.5-5.7).

6. Чем редукция волновой Y-функции отличается от коллапса?

Ответ: Редукция означает сокращение, а коллапс – схлопывание. Например, атом излучает фотон, и электрон переходит с одной орбиты на другую. Происходит мгновенное уменьшение размеров электронного облака (так называемый квантовый скачок) – это редукция. А если мы регистрируем электрон в некоторой точке электронного облака, то происходит мгновенное уменьшение размеров облака до нуля – это тоже редукция, которую иногда называют коллапсом.

7. Чем редукция волновой Y-функции принципиально отличается от обычного изменения?

Ответ. Волновая функция непрерывно изменяется во времени. Этот процесс полностью описывается волновым уравнением Шрёдингера. При взаимодействии квантового объекта с классическим происходит редукция. Этот процесс носит случайный характер, и он не описывается волновым уравнением. В этом случае волновое уравнение позволяет только рассчитать вероятность тех или иных возможных скачкообразных изменений в волновой функции. И если взаимодействие произошло, то волновую функцию следует зачеркнуть и написать новую, с учётом произошедших изменений. Таким образом, редукция волновой функции – это мгновенное и скачкообразное изменение волновой функции, которое не описывается волновым уравнением Шрёдингера.

8. Редукция волновой Y-функции происходит вследствие измерения. Но ведь измерение - это не более чем обычное взаимодействие. Например, частица сталкивается с другой частицей. Происходит в этом случае редукция волновой функции или нет? В чём состоит принципиальная разница между измерением и столкновением частицы с другой частицей?

Ответ. Под измерением в квантовой механике подразумевается процесс взаимодействия квантового объекта с классическим. Присутствие экспериментатора необязательно. Если взаимодействуют только квантовые объекты, то редукция может не происходить сколь угодно долго. И все квантовые объекты будут находиться одновременно во всех возможных состояниях. Рассмотрим взаимодействие электрона с прибором. Прибор - это тоже огромное скопление электронов, протонов и нейтронов. Все эти частицы существуют одновременно в различных состояниях и дискретно “прыгают” из одного состояния в другое. Но так как прибор состоит из огромного числа частиц, то для него существуют такие переходы между состояниями (например, из менее упорядоченного состояния в более упорядоченное), вероятность которых ничтожно мала. А значит при возникновении таких состояний, прибор уже не сможет вернуться в начальное состояние (без посторонней помощи). Происходит редукция. Если при этом прибор забрал часть энергии у электрона, то обратно он её уже не отдаст. Устойчивое состояние прибора означает также и устойчивое состояние тех орбит, по которым движутся элементарные частицы, из которых состоит прибор. А устойчивая орбита - это орбита, на которой укладывается целое число волн, т.е. момент импульса на такой орбите кратен постоянной Планка. Поэтому для перехода между любыми устойчивыми состояниями прибора (а только такие состояния прибора наблюдаемы) необходимо действие, кратное величине постоянной Планка. Можно отметить, что энергия фотона как раз и есть та энергия, которая образуется при минимальном действии.

9. В качестве примера необратимости времени на рис. 21 изображена редукция волнового пакета. Почему невозможен обратный процесс?

Ответ. Обратный процесс возможен, но для его осуществления потребуется некоторое время. Невозможен обратный процесс, который будет также быстр, как и прямой. Если повернуть время вспять, то процесс расплывания волнового пакета (который в прямом времени был процессом редукции) будет происходить со сверхсветовой скоростью, что противоречить специальной теории относительности. Именно в этом и проявляется асимметрия времени.

10. Дискретное движение – это остаточное влияние Хаоса. В Хаосе понятие расстояния теряет физический смысл, и поэтому электрон движется в пространстве дискретно. Понятие времени в Хаосе также теряет физический смысл, и поэтому остаточное влияние Хаоса в нашей Вселенной должно проявляться также и в дискретности времени. Означает ли это, что электрон должен двигаться дискретно не только в пространстве, но и во времени?

Ответ. В нашем мире и расстояние, и время непрерывны. По крайней мере, пока не найдены ни минимальная длина, ни минимальное время (можно сказать, что этот вопрос лежит за пределами возможности современных экспериментов). Дискретность (как противопоставление непрерывности) относится к движению, а не отдельно ко времени или расстоянию. Рассмотрим в качестве примера функцию y(x). Эта функция может быть непрерывной или разрывной. В любом случае и непрерывность, и разрывность функции имеют отношение только к зависимости между x и y, но не отдельно к x или отдельно к y.

11. При построении квантовой теории гравитации были использованы экспериментальные данные о постоянстве постоянной тонкой структуры a = е²/сħ » 1/137. Какой физический смысл имеет эта постоянная в квантовой теории гравитации? Почему её величина не изменяется в гравитационном поле?

Ответ. Вблизи большой массы уменьшается неопределённость в движении частиц. Соответственно, уменьшаются радиусы электронных оболочек в атомах. При этом возрастает скорость вращения электронов вокруг ядра, и повышаются частоты излучения в атомных спектрах. В результате возрастает скорость протекания физических процессов, в том числе и скорость распространения электромагнитных колебаний. Давайте сделаем количественные оценки. Величина метра пропорциональна радиусу Бора, который, в свою очередь, пропорционален величине ħ²/m (4.9). Поэтому: 1м ~ ħ²/m. Длительность секунды обратно пропорциональна частоте излучения атомных спектров, которая, в свою очередь пропорциональна величине m/ħ³ (4.28), поэтому: 1с ~ ħ³/m. Скорость света имеет размерность [c] = м/с. Следовательно:

с ~   ~  (14.1)

Таким образом, мы приходим к выводу, что величина скорости света обратно пропорциональна величине постоянной Планка (2.8), и, следовательно, постоянная тонкой структуры в гравитационном поле не изменяется.