1.3 Обзор главной темы
LDPC коды являются одними из наиболее важных кодов, определённых на графах. Всё это из-за их выдающейся производительности и гибкой структуры. Как уже упоминалось выше, многие коды, определённые на графах были подвержены влиянию структурой LDPC кодов. Это делает исследование LDPC кодов центральным в этой области.
LDPC коды уже используются в таких стандартах, как ETSI EN 302 307 для цифрового видео вещания [26] и IEEE 802.16 (Вещательное Рабочее Сообщество Беспроводного доступа) для кодирования ортогональных систем частотно мультиплексного доступа (OFDMA систем) [27].
В области LDPC кодирования всё ещё остаётся много открытых вопросов. Данная работа ответит на многие вопросы, но в свою очередь откроет целый ряд новых.
1.3.1 Главная тема данной работы
В данной работе описываются эффективные методы разработки и анализа низкоплотных кодов с проверкой на чётность (LDPC кодов) и их декодирования. Эти проблемы изучаются с практической точки зрения, а также будет поднят ряд новых интересных вопросов. Некоторые из этих вопросов получат ответ в данной работе, а некоторые останутся в качестве открытых. Короче говоря, в этой работе рассматриваются три основные проблемы:
• эффективные методы для анализа LDPC кодов;
• эффективные методы проектирования нерегулярных LDPC кодов; • улучшенные стратегии для декодирования LDPC кодов.
Хотя основной упор делается на LDPC коды, некоторые из этих проблем обсуждаются за пределами их применения к LDPC кодам. В этом разделе мы рассмотрим общую структуру данной работы, а также представим краткое описание главных результатов.
На рис. 1.2 сравниваются типичные
представления нерегулярных LDPC кодов
длиной
и
с турбо кодами равной длины на AWGN канале.
Турбо коды могут превзойти LDPC коды на
коротких длинах блоков, но как можно
увидеть из рис. 1.2, если длина блока
является большой (как правило, более
5000), нерегулярные LDPC коды превосходят
турбо коды равной длины. С увеличением
длины кодов улучшается производительность.
LDPC коды длиной
могут быть надежно расшифрованы с
помощью отношения Eb/N0 с точностью, менее
чем на 0,1 дБ отличающейся от предела
Шеннона на AWGN
канале, а при длине блока
отклонение до предела Шеннона может
составлять менее 0,04 дБ [28].
Эта удивительная производительность достигается за счет тщательной разработки нерегулярности кода. К сожалению, за исключением нескольких случаев, эти методики расчета могут быть очень насыщены вычислениями. Традиционный метод проектирования заключается в создание некоторой нерегулярности в коде, проверяющей работу с плотностью эволюции, и изменении неравномерности в коде до желаемой производительности. Одна интересная проблема, которая рассматривается в литературе, заключается в упрощении методики расчета LDPC кодов [24]. Это будет одним из основных направлений этой работы.
Рисунок
1.2: Сравнение производительности
между уровнем ½ LDPC кодов
различной длины с турбо кодами одинаковой
длины.