Ответы к тесту 1 / source

\pb{Отделы финансовой дирекции и их функции}\\
\s{(прошу написать мне по почте, если вы увидите, что каких-то функций здесь не хватает)}
\vb

\ps{Бухгалтерия}\bge
\begin{itemize}\ess
\item[-]Производственный учёт;
\item[-]Налоговый учёт;
\item[-]Финансовый учёт;
\item[-]Внутренний аудит;
\item[-]Управленческий учёт;
\item[-]Инвентаризация;
\item[-]Составление отчётности.
\end{itemize}

\ps{Планово-экономический отдел}\bge
\begin{itemize}\ess
\item[-]Планирование производственной деятельности;
\item[-]Планирование издержек и цен по видам продукции;
\item[-]Бизнес-планирование;
\item[-]Статистическая отчётность;
\item[-]Анализ доходности по видам продукции;
\item[-]Разработка производственных нормативов.
\end{itemize}

\ps{Финансовый отдел}\bge
\begin{itemize}\ess
\item[-]Управление инвестициями;
\item[-]Финансовый анализ;
\item[-]Финансовое планирование и бюджетные процессы;
\item[-]Управление денежными средствами;
\item[-]Расчёты с дебиторами и кредиторами;
\item[-]Управление кредитами;
\item[-]Управление инвестициями.
\end{itemize}

\ps{Отдел контроля}\bge
\begin{itemize}\ess
\item[-]Оценка методик и стратегий планирования, учёта и отчетности;
\item[-]Выработка рекомендаций;
\item[-]Организация мониторинга;
\item[-]Контроль экономической целесообразности и эффекта.
\end{itemize}

Если попадётся вопрос, какой из отделов несет полную ответственность за 
финансовую стратегию и политику, и вообще если вдруг всплывёт полная
ответственность за что-то,- то надо отвечать ``ни один из вышеперечисленных'', 
поскольку полную ответственность за всё несет предприятие в лице
финансового директора.

\pagebreak

\pb{Различные показатели}\\
\s{(я свел их в таблички в том порядке, в котором он их перечислял на последней лекции)}
\vb

\scriptsize

\ps{Показатели эффективности деятельности предприятия}\\

\noindent\hskip-1cm
\begin{tabular}{|y{1.5cm}|y{5cm}|y{5cm}|y{5cm}|}
\hline
& Название & Формула & Пояснение \\
\hline
\hline
$NP$&
Net Profit, чистая прибыль&
$$S-C-IT$$&
$S$ - Sales, объём продаж; $С$ - Cost, стоимость проданного\\\hline

$ATA$& 
Average Total Assets, среднегодовая стоимость активов & 
$$\frac{FA_н+FA_к+WC_н+WC_к}{2}$$& 
$FA$ - начальный капитал (индекс определяет, на начало периода 
или на конец берется показатель), $WC$ - заёмный капитал\\\hline

$Lev$&
Leverage, финансовая напряжённость&
$$1-\frac{Liability}{E}$$&
$Liability$ - заёмные средства; $E$ - Equity, собственные средства; \\\hline

$IT$&
Interest \& Tax, коэффициент использования прибыли на проценты и налоги&
$$\left(1-\frac{I}{PBIT}\right)\left(1-T\right)$$&
$I$ - Interest, объем процентов; $T$ - Tax, ставка налога на прибыль; 
$PBIT$ - Profit before Interest \& Tax, доход до операции\\\hline

$Div$&
Коэффициент на выплату дивидентов&
$$1-\frac{Dividents}{NP}$$&
$Dividents$ - объем дивидентов\\\hline
\end{tabular}

\vb
\vb

\ps{Показатели ликвидности}\\

\noindent\hskip-1cm
\begin{tabular}{|y{1.5cm}|y{3.5cm}|y{7cm}|y{5cm}|}
\hline
& Название& Формула & Пояснение\\
\hline
\hline
$CR$& 
Current Ratio, коэффициент ликвидности&
$$\frac{Текущие~активы}{Краткосрочные~обязательства}$$&
$Текущие~активы$ - Сумма всех запасов (сырья; готовой продукции на складах) и денег (в кассе; активы);
$Краткосрочные~обязательства$ - задолженность по краткосрочным займам и прочим краткосрочным обязательствам
\\\hline

$QR$&
Quick Ratio, коэффициент абсолютной ликвидности&
$$\frac{Денежные~средства+Ценные~бумаги+Расчёты}{Краткосрочные~обязательства}$$&
\\\hline
\end{tabular}

\pagebreak

\ps{Коэффициенты оборачиваемости}\\

\noindent\hskip-1cm
\begin{tabular}{|y{1.5cm}|y{5cm}|y{5cm}|y{5cm}|}
\hline
& Название & Формула & Пояснение \\
\hline
\hline
$RT$&
Recievable Turnover, оборачиваемость дебиторской задолженности&
$$\frac{S}{AAR}$$&
$AAR$ - Average Account Recievable, средняя бухгалтерская задолженность, полусумма значений в начальный и конечный моменты времени\\\hline

$DSO$&
Период погашения дебиторской задолженности&
$$\frac{T_{пер}}{RT}$$&
$T_{пер}$ - величина некоторого периода\\\hline

$IT$&
Inventory Turnover, оборачиваемость запасов&
$$\frac{C}{AI}$$&
$C$-Cost, производственно-сбытовые издержки; $AI$-Average Inventory, полусумма товарно-материальных запасов на начало и конец периода\\\hline

$DI$&
Day Inventory, период оборота товарных запасов&
$$\frac{T_{пер}}{IT}$$&
\\\hline

$APT$&
Account Payment Turnover, оборачиваемость кредиторской задолженности&
$$\frac{P}{AAP}$$&
$P$ - Pays, объем затрат; $AAP$ - полусумма кредиторской задолженности на начало и конец периода\\\hline

$DPO$&
Период погашения кредиторской задолженности&
$$\frac{T_{пер}}{APT}$$&
\\\hline

$OC$&
Operating Cycle, длительность производственного цикла&
$$DSO+DI-DPO$$&
\\\hline

$ROS$&
Return On Sales, рентабельность оборота&
$$\frac{NP}{S}$$&
\\\hline

$RONA$&
Return On Net Assets, рентабельность активов&
$$\frac{NP}{ATA}$$&
\\\hline

$ROE$&
Return On Equity, рентабельность собственного капитала&
$$\frac{\left(NP-Div\right)}{E}$$&
\\\hline

\end{tabular}

\pagebreak

\ps{Показатели финансовой устойчивости}\\

\noindent\hskip-1cm
\begin{tabular}{|y{1.5cm}|y{5cm}|y{5cm}|y{5cm}|}
\hline
& Название & Формула & Пояснение \\
\hline
\hline

$DTA$&
Debt of Total Assets, удельный вес заемных средств&
$$\frac{L}{TA}$$&
$L$ - общая сумма обязательств; $TA$ - графа ``Итого'' баланса - 
стоимость всех основных средств, стоимость товарно-материальных 
запасов и того, что нам должны, все деньги в кассе и на счетах\\\hline

$ETA$&
Equity of Total Assets, удельный вес акционерного (собственного) капитала в активах&
$$\frac{E}{TA}$$&
\\\hline

$DTE$&
Debt To Equity, соотношение заёмного и собственного капитала&
$$\frac{L}{E}$$&
$E$ - Equity, заемные средства\\\hline
\end{tabular}

\vb
\vb

\parindent=0cm

{\bf 1. Один банк предлагает 21\% годовых, другой $X$\% за полгода,
какой должен быть X, чтобы условия были равносильны?}

$$(1+0.21)=(1+X)^2,~т.о.~X=0.1,~т.е~10\%$$

{\bf 2. Молодые супруги хотят купить квартиру стоимостью 30000\$,
и хотят накопить за 5 лет нужную сумму, по сколько в год
им надо откладывать?}

\vb

Будем считать, что они откладывают каждый год одинаковое
число денег $Z$ (это кстати называется аннуитет).
Тогда:

$$Z \sum_{i=1}^{5} \left(1+r\right)^{-i}=30000$$

$r$ - это ставка дисконтирования (она же процент денег, который 
мы умеем зарабатывать в год), она может быть дана, а может и не
быть дана. В любом случае, мы можем выразить $Z$ через неё.

\vb

{\bf 3. Есть сделка, мы платим некоторому подозрительному типу
2000 рублей сегодня, а он нам все последующие годы до
бесконечности выплачивает по 100 рублей в год. Выгодно ли это
нам?}

\vb

Считаем NPV данного денежного потока:

$$
NPV=-2000+100\sum_{i=1}^{\infty}\left(1+r\right)^{-i}
$$

Бесконечная сумма сходится к $\frac{1}{r}$. Запишем неравенство $NPV>0$.
Это неравенство относительно неизвестного $r$. Можно сделать выводы
при каких $r$ нам эта сделка выгодна, а при каких - нет.

\vb

{\bf 4. Есть какой-то конечный денежный поток $Z=\left(z_0, z_1, \cdots z_N\right)$.
При какой ставке $r$ мы получим максимальный доход, и какой он этот максимальный доход.}

\vb

Выписываем $NPV$ по формуле (это общая формула, прошу запомнить):

$$
NPV=\sum_{i=0}\frac{z_i}{\left(1+r\right)^i}
$$

Получим какой то многочлен какой-то степени относительно неизвестной
$r$. Возьмем производную, таким образом найдем максимум. Потом
подставим его туда.

\vb

\pagebreak

{\bf 5. Даны два денежных потока $Z_1$ и $Z_2$. Дан интервал, в котором
может быть ставка $r$. Надо сказать, какой поток лучше на
данном интервале.}

\vb

Если никакой не лучше (то есть на интервале существую подинтервалы, 
где один лучше и где другой лучше), то писать, что ``ни один из них''. 
Если варианта ``ни один из них'' случайно не будет, то брать тот, который
в среднем лучше. В оставшихся случаях можно нарисовать картинку и сказать по ней.
Или взять разность $\Delta NPV=NPV_1-NPV_2$ и решить на каких $r$
как эта разность себя ведёт.

\vb

{\bf 6. Мы имеем 10 тыс. \$ и хотим купить машину. У нас есть два
предложения или заплатить 9 сразу или заплатить 2 сразу а
потом каждый год еще по 2 в течении 4 лет. Какой вариант
для нас выгоднее?}

\vb

Пишем NPV одного, другого, берем разность и сравниваем в
зависимости от $r$. Получится опять какой-нибудь многочлен.
Важно понимать, что наши 10 тыс. \$ учитывать не надо.

\vb

{\bf\footnotesize (!)}{\sl~~~Также в задачах очень важно понимать, что не надо учитывать
невозвратные издержки (то есть то, что мы потратили очень 
давно и что нам не вернуть).}

\vb

{\bf 7. Дан лес. Дана чистая будущая стоимость $FV_i$ развертывания
проекта по вырубке деревьев в нём в $i$-ом году. Когда выгоднее
всего развернуть проект? Данные сведены в таблицу:}

\begin{center}
\noindent
\begin{tabular}{|y{5cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{1cm}|}
\hline
Годы вырубки& 0& 1& 2& 3& 4& 5\\
\hline
\hline
Чистая будущая стоимость ($FV_i$)& 50& 64.4& 77.5& 89.4& 100.0& 109.4\\
Прирост относительно предыдущего года (\%)&& 28.8& 20.3& 15.4& 11.9& 9.4\\
\hline
$NPV_i$&50&58.5&64.0&67.2&{\bf \footnotesize 68.3}&67.9\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\vb

$NPV_i$ связывается с $FV_i$ соотношением (и мы его считаем руками):

$$
NPV_i=\frac{FV_i}{\left(1+r\right)^i}
$$

Теперь видно, что максимум $NPV$ достигается в конце 4 года (в конце, 
потому что все дисконтированные операции выполяются по прошествии 
интервала квантования).

\vb

{\bf 8. Даны две возможности купить машину. Одна стоит 15,
живет 3 года и ее содержание в год стоит 4. Другая стоит 10
живет 2 года и ее содержание в год стоит 6. Какую машину выгоднее
купить? Данные сведены в таблицу:}

\begin{center}
\noindent
\begin{tabular}{|y{2cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{2cm}|}
\hline
& 0& 1& 2& 3& $NPV$, $r$=6\%\\
\hline
\hline
A& 15& 4& 4& 4& 25.69\\
B& 10& 6& 6& -& 21.00\\
\hline
A&& {\bf \footnotesize 9.61} & 9.61 & 9.61 & 25.69\\
B&& 11.45 & 11.45 & - &21.00\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Что мы сделали? А мы посчитали {\sl аннуитет}, т.е. ``размазали'' 
неоднородный денежный поток по периоду, сделали его однородным.
Те цифры которые мы получили - это фактически ``удельная стоимость
пользования машиной в год''. Понятно, что чем ниже, тем лучше.
Хотя по NPV этого не скажешь, ведь чем больше NPV для отрицательного
потока (а это именно отрицательный поток, ведь деньги у нас отбирают),
тем хуже. А всё дело в сроке службы, он разный, поэтому эти NPV сравнивать 
нельзя.

\vb

Подробнее об аннуитете, как мы его посчитали.
Пусть есть некоторый денежный поток за период c 0 по $n$ год с известным $NPV=X$.
Тогда запишем выражение:

$$
X=Z\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{\left(1+r\right)^i}
$$

Если мы знаем $X$, $r$ и $n$, то нам не составит труда посчитать и $Z$.
Это и будет аннуитет.

\pagebreak

{\bf 9. Пусть у нас есть машина. Мы зарабатываем на ней деньги.
Машина старая. Эффективность маленькая. Всего 4 штуки в год.
И сдохнет машина через 3 года (это факт). Но мы можем купить
новый ``Мерс'' за 15 штук уже сейчас и зарабатывать 8 штук в год.
Но ``Мерс'' тоже сдохнет. Через 3 года. Это политика производителя.
Выгодно ли нам брать новую машину? Данные сведены в табличку. Да, 
чуть не забыл, старая машина, когда мы её покупали стоила 40 штук.}

\begin{center}
\noindent
\begin{tabular}{|y{2cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{1cm}|y{2cm}|}
\hline
& 0& 1& 2& 3& $NPV$, $r$=6\%\\
\hline
\hline
Новая& -15& 8& 8& 8& 6.38\\
Старая&$\fbox{-40}$& 4& 4& 4& Не важно\\
\hline
Новая&& 2.387& 2.387& 2.387 & 6.38\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

То что я обвёл в рамочку никак учитывать не надо.
Это невозвратные издержки. Машина у нас есть уже и этих денег
платить снова мы не будем.

\vs

Мы посчитали аннуитет по денежному потоку новой машины и получили
$2.387$. Это означает, что в среднем мы будем зарабатывать в год
$2.387$ штуки. А зачем, если мы сейчас спокойно зарабатываем $4$?
Вывод: ``Мерс'' - плохая машина.

\vb

{\bf 10. Есть 
предприятие, которое выпускает танкетки для обуви. У него есть
два старых станка. Выпускают в пределе по 250 танкеток в сезон каждая, но
рынку надо всего 1500 танкеток, поэтому два сезона из четырех машины работают на 50\% мощности.
Обслуживание каждой из расчёта на одну выпущенную танкетку составляет 2\$.
Недавно на рынке появились машины, у которых обслуживание на
танкетку равно 1\$. Их стоимость составляет 6000\$. Как поступить, 
чтобы максимально увеличить доход, но при этом оставить такой же
выпуск продукции? Данные сведены в таблицу.}

\begin{center}
\noindent
\begin{tabular}{|y{4cm}|y{2.5cm}|y{2.5cm}|y{2.5cm}|y{2.5cm}|}
\hline
& Cтарая на 750& Новая на 750& Новая на 1000& Старая на 500\\
\hline
\hline
Годовой выпуск в расчете на 1 машину& 750& 750& 1000& 500\\
\hline
Операционные расходы на 1 машину&$2\$ \cdot 750=1500$&$1\$\times750=750$&$1\$\times1000=1000$&$2\$\times500=1000$\\
\hline
$NPV$ операционных расходов на 1 машину ($r$=10\%)& $\frac{1500}{0.1}=15000$& $\frac{750}{0.1}=7500$& $\frac{1000}{0.1}=10000$& $\frac{1000}{0.1}=10000$\\
\hline
Капитальные затраты &-&6000&6000&-\\
\hline
$NPV$ совокупных затрат& 15000& $6000+7500=13500$& 16000& 10000\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\vb

\begin{center}
\noindent
\begin{tabular}{|y{6cm}|y{2cm}|}
\hline
&$NPV$ затрат\\
\hline
\hline
Две старые на 750& 30000\\
Две новые на 750& 27000\\
Одна старая на 750, одна новая на 750& 28500\\
Одна старая на 500, одна новая на 1000& {\bf \footnotesize 26000}\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Видно, что надо брать последний вариант, потому что в нём $NPV$ затрат минимально.


Материалы, вошедшие в эту версию:

\begin{itemize}\ess
\item[-] Электронный конспект (вроде Славы);
\item[-] Мой собственный конспект по практической части;
\item[-] Конспект Тёмыча (в нём были показатели, совершенно отсутствующие у Славы);
\item[-] ...Здесь может быть и ваша реклама... Жду исправления и замечания.
\end{itemize}