Приклад розв'язання задачі

В однорідному магнітному полі з індукцією рівно­мірно обертається рамка, яка має витків, з частотою . Площа рамки Визначити миттєве значення ЕРС, при обертанні рам­ки на .

Розв'язання

Миттєве значення ЕРС ін­дукції визначається рівнянням Фарадея:

де – кількість витків, що про­низуються магнітним потоком .

При обертанні рамки магніт­ний потік , що пронизує рамку в момент часу , змінюється за законом , де – маг­ніт­на індукція; – площа рамки; – колова частота, при­чому .

Тоді

Підставимо числові значення величин:

Задачі контрольної роботи

30.1. Металевий стрижень завдовжки обертається з кутовою швидкістю навколо точки в площині, перпенди­кулярній до ліній індукцій магнітного поля, індукція якого Визначити ЕРС індукцій між точками і .

30.2. Квадратна рамка з стороною розміщена в магніт­ному полі так, що нормаль до рамки утворює кут з напрямком поля. Магнітне поле змінюється з часом за законом де і Знайти значення ЕРС в рамці в момент часу

30.3. Квадратна рамка зі стороною рівномірно обертаєть­ся з кутовою швидкістю в однорідному магнітному полі, яке змінюється з часом за законом де і В початковий момент часу площина рамки паралельна до . Знайти ЕРС індукцій в рамці через після початку обертання.

30.4. Дротяна рамка розміщена перпендикулярно до напрямку маг­нітного поля, індукція якого змінюється за законом , де Знайти значення ЕРС,що індукується в контурі в момент часу Площа рамки .

30.5. В коловому контурі радіусом що поміщений в одно­рідне магнітне поле, яке змінюється з часом, індукується ЕРС , де . Кут між нормаллю до площини контуру і вектором магнітної індукції дорівнює . Визначити залежність , якщо .

30.6. Рамка площею рівномірно обертається з часто­тою відносно осі, що лежить у площині рамки і перпенди­ку­лярна до ліній індукцій однорідного магнітного поля з Виз­начити се­реднє значення ЕРС за час, протягом якого магнітний потік, що про­низує рамку, зміниться від нуля до максимального значення.

30.7. Рамка, що має витків, площею рівномірно обертається з частотою у магнітному полі індук­цією Вісь обертання лежить у площині рамки і перпенди­кулярна до ліній напруженості. Визначити максимальну ЕРС індукцій, яка виникає в рамці.

30.8. Квадратна рамка зі стороною що має витків, обертається в однорідному магнітному полі біля осі, перпен­дикулярної до напрямку поля. Чому дорівнює індукція поля, якщо рамка обертається з частотою а максимальна ЕРС індукцій, що вини­кає в рамці, дорівнює ?

30.9. На котушку завдовжки і діаметром що не має залізного осердя, намотано витків дроту. По котушці про­ходить струм, який змінюється за законом . Визначити най­більше зна­чен­ня ЕРС самоіндукції в котушці.

30.10. Соленоїд містить витків. Площа перетину осердя (з немагнітного матеріалу) По обмотці проходить струм, що створює магнітне поле з індукцією Визначити середнє зна­чення ЕРС самоіндукції, яка виникає на затискачах соленоїда, якщо сила струму зменшується практично до нуля за час