- •IV. Електромагнетизм
- •26. Магнітне поле провідника зі струмом Основні формули
- •Приклад розв'язання задачі
- •Розв'язання
- •Задачі контрольної роботи
- •Задачі контрольної роботи
- •28. Робота переміщення провідника зі струмом у магнітному полі Основні формули
- •Приклад розв'язання задачі
- •Розв'язання
- •Задачі контрольної роботи
- •Задачі контрольної роботи
- •30. Явище електромагнітної індукції Основні формули
- •Приклад розв'язання задачі
- •Розв'язання
- •Задачі контрольної роботи
- •31. Електромагнітні коливання Основні формули
- •Приклад розв'язання задачі
- •Розв'язання
- •Задачі контрольної роботи
- •32. Електромагнітні хвилі Основні формули
- •Приклад розв'язання задачі
- •Розв’язання
- •Задачі контрольної роботи
IV. Електромагнетизм
26. Магнітне поле провідника зі струмом Основні формули
1. Закон Біо-Савара-Лапласа
де – індукція магнітного поля, яке створюється елементом провідника зі струмом ; – магнітна проникність; 0 – магнітна стала; – вектор, що дорівнює за модулем довжині провідника і збігається за напрямком з струмом; – радіус-вектор, проведений від елемента
провідника до точки, магнітна індукція в якій визначається.
Модуль вектора :
де – кут між векторами і .
2. Магнітна індукція зв'язана з напруженістю магнітного поля співвідношенням
Приклад розв'язання задачі
Магнітна індукція поля, яке створене відрізком прямого провідника зі струмом в точці, яка рівновіддалена від кінців відрізка і знаходиться на відстані від його середини, Довжина відрізка Визначити силу струму, що проходить у провіднику.
Розв'язання
Використаємо закон Біо-Савара-Лапласа:
де – кут між напрямком струму і радіус-вектором проведеним від елемента струму в точку А. Як видно з рисунка,
Підставивши вирази i в рівняння для , знайдемо
Оскільки
то
З рисунка видно, що
i
Звідси
Підставимо числові значення:
Задачі контрольної роботи
26.1. Визначити індукцію магнітного поля, створеного довгим прямим провідником зі струмом на відстані від провідника.
26.2. У відрізку прямого провідника завдовжки проходить струм Визначити індукцію поля, створеного струмом у точці, яка лежить на перпендикулярі до середини відрізка на відстані від нього.
26.3. У кільцевому провіднику, радіус якого проходить струм Знайти індукцію магнітного поля у точці, яка лежить на перпендикулярі до площини кільця, проведеного з його центра, на відстані l=10 см від центра.
26.4. Струм силою проходить по довгому провіднику, зігнутому під прямим кутом. Знайти індукцію магнітного поля в точці, що лежить на бісектрисі цього кута і віддалена від вершини кута на відстань
26.5. Нескінченно довгий прямий провідник, по якому проходить струм силою зігнутий під прямим кутом. Знайти індукцію магнітного поля на відстані від вершини кута в точці на продовженні однієї з сторін.
26.6. З дроту, довжина якого зроблено квадратну рамку. По цій рамці проходить струм Знайти індукцію магнітного поля в центрі цієї рамки.
26.7. Знайти індукцію магнітного поля в центрі дротяного прямокутника зі сторонами і по якому проходить струм
26.8. Струм силою проходить по провіднику у вигляді рівностороннього трикутника зі стороною Знайти індукцію магнітного поля в центрі трикутника.
26.9. По тонкому провіднику, зігнутому у вигляді правильного шестикутника зі стороною проходить струм силою Визначити магнітну індукцію в центрі шестикутника.
26.10. Із дроту, довжина якого виготовлено рамку у вигляді ромба з кутом По рамці проходить струм Знайти магнітну індукцію в центрі ромба.
27. Сила Ампера
Основні формули
1. Сила Ампера
де – сила струму; – вектор елемента довжини провідника, що збігається за напрямком зі струмом; – магнітна індукція поля.
Модуль вектора :
де – кут між векторами i .
Приклад розв'язання задачі
По двох паралельних прямих провідниках завдовжки кожний, що знаходяться у вакуумі на відстані один від одного, в протилежних напрямках течуть струми і Визначити силу взаємодії струмів.
Розв’язання
Згідно із законом Ампера на кожний елемент довжини провідника зі струмом , який знаходиться в магнітному полі, що створюється струмом , діє сила , де – магнітна індукція поля, створеного струмом , яка дорівнює
,
де – магнітна стала, – відстань між провідниками.
Тоді .
Аналогічно на кожний елемент довжини зі струмом в магнітному полі, що створюється
струмом , діє сила
,
а і .
Отже, сили і рівні за модулем:
.
Проінтегруємо цей вираз:
.
Підставимо числові значення фізичних величин і проведемо обчислення: