ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА Российской федерации
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Кафедра землеустройства
ОПД.Ф.08 ГЕОДЕЗИЯ
Лабораторная работа. Уравнивание нивелирных ходов методом профессора В.В.Попова
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Специальность 310900 Землеустройство
Уфа 2006
УДК 528
ББК 26.11
Л 12
Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета землеустройства и лесного хозяйства (протокол № 6 от 02.03. 2006 г.)
Составитель: доцент Ишбулатов М.Г., стерший преподаватель Яковлева Ю.Н.
Рецензент: доцент, к.ф.-м.н. Маннанов М.М.
Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой землеустройства, к.э.н., доцент Стафийчук И.Д.
г. Уфа, БГАУ, Кафедра
землеустройства
Лабораторная работа № 1: Уравнивание нивелирных ходов методом профессора В.В.Попова.
Цель работы: способ проф. В.В. Попова применяется для уравнивания как свободной, так и несвободной сети полигонов.
1Общие сведения
При уравнивании нивелирной сети этот способ является строгим, т.е. дает такие же результаты, что и способ наименьших квадратов. Применительно же к уравновешиванию сети теодолитных полигонов он не является строгим, поскольку при этом способе производится раздельное уравновешивание углов и приращение координат.
2Исходные данные
Исходными данными для расчетно-графической работы являются:
- схема,
- превышения hi,
- длины звеньев Li,
- число станций ni в каждом звене,
- отметка исходной марки Нм.
3Методика уравнивания нивелирной сети
Рассмотрим сеть, состоящую из трех полигонов.
Обработка уравнивания нивелирной сети ведется по схеме (рисунок 3.1).
3.1Расчет невязки
П
М 4
126, 387 м м
L = 9,1км
n = 73 ст.
h
=9,768 км
fh
= -54 мм fh
доп = ±88 мм
L=5.8км
n=49ст. h=5,613к
L=4¸3км n=36ст. h=15,327м
1
Р п 14
Рп 13
fh=+38мм fh
доп=±81мм
h=4,081м
L=4,7км
n= 39ст.
2
h=11,284м
L=7,6км
n= 64ст.
h=1,496м
L=8,4км
n= 61ст.
fh=+36мм fh
доп=±87мм
3
Рп 15
Рисунок 3.1 Схема сети
3.2 Уравнивание сети.
Убедившись в допустимости невязок, переходят к уравниванию сети. Для этих целей строят новую схему сети более крупных размеров (рисунок 3.2), на котором непосредственно производится вычисление поправок по звеньям.
Рисунок 3.2 Уравнивание сети
Внутри каждого полигона (примерно в середине) и вне полигона около его звеньев заготавливают рамочки для записи чисел. Таким образом, у внешних звеньев полигонов будет по одной рамочке, а у внутренних – по две (по одной с каждой стороны). На рамочках, расположенных в центрах полигонов, записывают номера полигонов, а внутри этих рамочек – невязки.
Для каждого звена полигона вычисляют красные числа ki ,kij по формуле 3.2.1 ( i - номер данного полигона, j – номер смежного с ним). Красным числом называется отношение числа станций в звене к числу станций во всем полигоне (отношение длины звена к периметру полигона).
ki = ni / [n ]i
(3.2.1)
kij = ni j/ [n ]i j
Сумма красных чисел для каждого полигона должна быть равна единице (например, в 1 полигоне: 0,46+0,23+0,31=1).
Полученные таким образом числа записывают красным цветом над соответствующими рамками, расположенными вне полигона около его звеньев. Затем приступают к распределению невязок пропорционально красным числам соответствующих полигонов. Это распределение невязок производят непосредственно на схеме сети (рисунок 3.2), применяя при этом метод последовательных приближений.
Начинают распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую по абсолютной величине невязку. В нашем примере – это первый полигон. Умножив невязку первого полигона на его красные числа, полученные произведения, сумма которых должна быть равна распределяемой невязке (-25 – 12 - 17= -54), записывают в соответствующих данному полигону рамочках. Распределенную невязку подчеркивают.
Переходят ко 2 полигону. Здесь значение невязки изменится на величину поправки, перешедшей из 1 полигона (+38-12=+26). Учтенную поправку подчеркивают. Новую невязку распределяют пропорционально красным числам рассматриваемого полигона (0,26;0,46;0,28) и полученные произведения (+7,+12,+7), сумма которых должна быть равна распределяемой невязке, записывают во внешних к полигону рамочках под соответствующими красными числами. Распределенную невязку подчеркивают.
В 3 полигоне будет новая невязка, равная сумме начальной невязки и поправок, перешедших из 1 и 2 полигонов (+36-17+7=+26). Учтенную поправку подчеркивают. Полученную невязку распределяют таким же путем, как и в первых двух полигонах, и подчеркивают.
Закончив распределение невязок во всех полигонах. Возвращаются к 1 полигону. Здесь появится новая невязка, равная сумме поправок, перешедших из смежных полигонов. Эта невязка распределяется так же, как и первый раз.
Таким образом, закончив первый цикл распределения невязок, приступают ко второму, затем к третьему и так далее до тех пор, пока все невязки полигонов станут равные нулю.
Следует помнить, что во избежание повторного использования одной и той же величины в процессе распределения невязок, каждое использованное значение необходимо сразу же подчеркнуть.
После того как невязки будут распределены, подсчитывают суммы чисел во всех табличках у звеньев ( si и sij).
Правильность вычисления этих сумм контролируется по формулам 3.2.2.
[s] i k i = s i
(3.2.2)
[s] i k i j = s ij
где [s] i – сумма всех чисел во внешних табличках i – го полигона (для 1 полигона –30.0,46=-13,8;-30.0,23=-6,9;-30.0,31=-9,3).
Расхождение при этом полигоне не должно превышать 1,5 единицы последнего знака суммы.