2. Определение мощности приводного асинхронного электродвигателя и расчет его механических характеристик.

При вычислении мощности приводных электродвигателей исходной величиной является статическая нагрузка на валу механизма. Характер статической нагрузки насосов, вентиляторов и компрессоров зависит от сил, действующих на их рабочий орган (вал). Природа возникновения этих сил довольно сложна и определяется конструкцией механизма. Требуемую мощность электродвигателя находят обычно по приближенным формулам. В частности, мощность Р, кВт, электродвигателя насоса вычисляется по формуле

,

2.1

где Q – подача (расход жидкости), м³ /с;

Н – напор, м:

 – плотность перекачиваемой жидкости, кг/м³; (для воды  =1000 кг/м³):

g = 9,81 м/с² – ускорение силы тяжести;

η_н – к.п.д. насоса (в долях единицы);

η_п – к.п.д. передачи (при непосредственном соединении валов двигателя и насоса η_п = 1).

Зная величину мощности Р, рассчитанную по (2.1), электродвигатель выбирается из каталога ( прил. 2) исходя из условия, что Р_ном ≥ Р, n_н ≈ n₁, где Р_ном – номинальная мощность двигателя, кВт; n_н и n₁ – соответственно частота вращения насоса и синхронная частота вращения электродвигателя, об/мин.

3

Механическая характеристика асинхронного двигателя может быть рассчитана с использованием формулы Клосса

,

2.2

где М_к - критический (максимальный) момент электродвигателя;

s – скольжение (в долях единицы).

.

Здесь

,

где f₁=50 Гц – частота питающего тока;

р – число пар полюсов;

n – частота вращения вала электродвигателя, об/мин.

Критическое скольжение s_к определяется по формуле

,

где – кратность максимального момента;

М_ном и s_ном – номинальные значения момента и скольжения электродвигателя.

Задаваясь различными значениями скольжения (s = 0; 0,1; 0,2; 0,4; 0,8; 0,9; 1,0) по формуле (2.2) рассчитывается зависимость М(s) и по формуле осуществляется переход к естественной механической характеристике электродвигателя – n =F(М) (кривая 1 на рис.1). Характеристики 2 и 3 соответствуют искусственным механическим характеристикам при пониженном подводимом напряжении. С учётом того, что при фиксированном скольжении s (частоте вращения n) момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату приложенного напряжения, характеристики 2 и 3 строятся по характеристике 1 с использованием условия:

,

4

где М_е и М_и – моменты электродвигателя, соответствующие естественной и искусственной характеристикам при фиксированной частоте вращения; U_ном и U – номинальное и пониженное напряжения.

Рис 1

3. Выбор площади сечения и расчёт проводов и кабелей*

Сечение провода S по условиям нагрева выбирается по специальным таблицам (одна из них приведена в прил. 3), в которых указывается допустимый ток I_доп, таким образом, чтобы выполнялось условие

I_доп ≥ I_н,

где I_н – номинальный расчетный ток, А, определяемый по формуле

,

3.1

где Р_н – номинальная активная мощность, поступающая к потребителю, кВт;

U_2н - номинальное линейное напряжение у потребителя, В;

– номинальный коэффициент мощности потребителя.

Выбранный провод необходимо проверить на допустимую потерю напряжения в линии, %

–––––––––––––––––––––––––––

Методика расчёта сечения провода и кабеля одинакова. Кабель в отличие от провода имеет специальную защитную оболочку

5

,

3.2

где – потеря линейного напряжения.

Для НЭС – ε ≤ 5%; для ВЭС – ε ≤ 10%.

Потерю линейного напряжения можно найти по формуле, вытекающей из векторной диаграммы напряжений для линии.

На рис.2 и 3 приведены схема одной фазы и соответствующая ей векторная диаграмма, на которых L – длина линии; R=r_oL и X = х_oL – активное и индуктивное сопротивления провода( r_o и х_o – их удельные значения). Величина r_o зависит от сечения провода и определяется по таблицам (одна из них дана в прил. 4); величина х_o от сечения провода не зависит, и для низковольтных воздушных электрических сетей принимается равной х_o = 0,3..0,35 Ом/км.

Отрезком СК на векторной диаграмме (см. рис. 3) обычно пренебрегают и потерю фазного напряжения определяют, как

3.3

В прямоугольном треугольнике – Δ abm и Δ mpg

; .

Тогда выражение (3.3) принимает вид:

.

3.4

Умножив левую и правую части (3.4) на , находят потерю линейного напряжения:

6

.

3.5

Если получается, что ε > 5%, то из таблицы (прил. 3) выбирают ближайший провод большего сечения.

В случае, когда к электрической сети подключено несколько потребителей, для их расчета применяется метод, основанный на представлении токов в виде активной и реактивной составляющих.

Схема замещения для одной фазы такой системы при симметричной нагрузке приведена на рис.4. Определяя для каждой из параллельных ветвей активные и реактивные токи, находят активный (I_а ) и реактивный (I_p ) токи для неразветвленной части цепи и номинальный расчетный ток в линии , при этом и .