Магнитная цепь при переменном токе.
В отличие от постоянного тока, в магнитной цепи с переменным током напряжение сети, приложенное к обмотке, уравновешивается не только активным, но и реактивным падением напряжения:
[51]
где X – индуктивное сопротивление равно:
[52]
Реактивное падение напряжения равно:
[53]
Учитывая,
что в магнитной цепи
,
активным падением напряжения можно
пренебречь, тогда
[54]
N.B.
[55]
где
– амплитудное значение потока.
Рис. 21
[56]
Формулы [52] и [56] имеют физическое объяснение: с увеличением воздушного зазора δ уменьшается индуктивное сопротивление Х цепи, что при неизменнном напряжении сети приводит к росту тока в обмотке. В электромагнитах ток катушки при разомкнутом якоре (пусковой ток) превосходит ток катушки при замкнутом якоре (рабочий ток) в 6 – 10 раз.
Поскольку с ростом зазора и уменьшением индуктивности растет ток, растет при этом падение напряжения на активном сопротивлении iR, которым пренебречь в данном случае нельзя, поэтому:
,
откуда
[57]
Из формулы видно, что при переменном токе с ростом зазора поток уменьшается (как и при постоянном токе), только причина иная. Соответственно, при уменьшении зазора (включении электромагнита) поток (и сила притяжения) возрастает.
В
аппаратах на переменном токе применяют
короткозамкнутые витки для изменения
фазы магнитного потока. Магнитный поток,
проходя через контур витков
наводит в нем э.д.с.
,
которая обуславливает ток
в витке. Ток в витке создает свою
магнитодвижушую силу (м.д.с.), которая
возбуждает свой магнитный поток
;
[58]
[59]
Т.е.
при нарастании магнитного потока
в воздушном зазоре (
)
магнитный поток в витке направлен
встречно и старается замедлить нарастание.
Если
спадает, то
и
старается поддержать, усилить
На этом принципе построено ускорение
и замедление срабатывания электромагнитов.
5.4. Расчет обмоток электромагнитов.
а) Постоянного тока
В результате расчета магнитной цепи определяется м.д.с. Значит обмотка рассчитывается так, чтобы обеспечить нужное м.д.с., с другой стороны, чтобы не превысить допустимую температуру для данного класса изоляции.
Бывают обмотки напряжения, когда напряжение приложенное к обмотке, постоянно по величине, и обмотки тока, когда сопротивление обмотки во много раз меньше сопротивления цепи тока.
Для расчета обмотки напряжения должны быть заданы U и м.д.с. I·w, по которым находится сечение провода q:
;
;
;
;
[60]
где
- удельное сопротивление проводника.
-
средняя длина витка,
- внутрений диаметр катушки;
– внешний диаметр катушки.
Рис. 22
Пересчет катушек с одного напряжения на другое
При
необходимости использовать электромагнит
одного напряжения на другом напряжении
сети, для того чтобы оставить прежней
развиваемую м.д.с
(при одном и том токе обмотки), согласно
ф-ле [60] должно выполняться условие,
(т.к. δ
и
– const).
При
переходе на более высокое напряжение
,
диаметр провода уменьшается, т.е. на
постоянном токе меняется сечение
провода, число витков остается прежним
.
Для электромагнитов переменного тока при переходе с одного напряжения на другое, чтобы оставить неизменным силу тяги, нужно изменить число витков и сечение (Q, f – const)
т.е.
;
Если
увеличить
в 2 раза, нужно намотать
число
витков в 2 раза больше, сечением провода
в 2 раза более тонким.
Затем определяется число витков катушки:
[61]
где
– коэффициент заполнения по меди,
учитывает плотность намотки, дается в
справочниках.
– сечение
катушки, или площадь окна.
Для
обмотки тока
исходными являются м.д.с.
и
в цепи. Тогда число витков равно:
[62]
Сечение выбирается по плотности тока j:
[63]
где
– для продолжительного режима работы
-
для повторно – кратковрменного режима
-
для кратковрменного режима.
Мощность, выделяющаяся в обмотке электромагнита, равна:
[64]
б) переменный ток.
Исходными данными для расчета обмотки напряжения являются напряжение и амплитудные значения м.д.с. и потока.
Определяем
число витков:
учитывает
пренебрежение активно падающего
напряжения IR.
[65]
Ток в обмотке равен:
,
;
[66]
Сечение определяется по плотности тока j (см. выше)
Расчет обмотки тока такой же, как и для постоянного тока, поскольку из-за малого активного сопротивления обмотки ток определяется параметрами цепи и не зависит от положения якоря. Значит м.д.с. постоянна и поток изменяется по закону для электромагнитов постоянного тока.
Расчет потерь и сопротивления аналогичен постоянному току.
Рис.