IV. Критерии требований и оценки на вступительном экзамене по математике

1. Абитуриенту предлагается индивидуальный вариант устной экзаменационной работы по математике из 4 вопросов (2 теоретические и 2 практические задачи) для выполнения которых отводится не менее 45 минут.

2. По истечении времени на подготовку абитуриент по вызову экзаменатора должен явиться к нему для ответа.

3. Снижение оценки за решение практической части экзамена следует проводить в соответствии со следующими положениями:

3.1 Если задача решена правильно, со всеми пояснениями, с проверкой (при ее необходимости) или с верно найденной О.Д.З., то данная задача оценивается максимальным количеством баллов.

3.2 Если решение задачи верно и выполнены все требования п.3.1., но выбран нерациональный способ решения, существенно усложняющий решение задачи, оценка снижается.

3.3 Если решение верное, но:

- нет проверки или нет О.Д.З. (при их необходимости);

- потерян корень или лишний корень вынесен в ответ, оценка снижается.

3.4 При наличии в решении грубых ошибок типа:

- неумение приводить подобные члены и приводить дроби к общему знаменателю;

- вычислять корни квадратного трехчлена;

- раскрывать скобки по формулам сокращенного умножения;

- незнание теоремы Пифагора, основных тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике и других аналогичных вопросов оценка снижается.

3.5 Если ход решения задачи верный, но в числовых вычислениях имеются негрубые ошибки, приводящие к неверному ответу, то оценка снижается.

3.6 Если нет никаких записей ни на черновом, ни в чистовом листах по данной задаче, то решению задачи присваивается 0 баллов.

3.7 Если абитуриент неверно понял условие задачи, т.е. приводится решение совсем другой по своей сути задачи, то задача не засчитывается.

4. При подготовке к устному ответу абитуриент ведет все записи в листе устного ответа.

Ответы на вопросы должны быть краткими, содержать, как правило, план ответа по каждому из вопросов экзаменационного билета.

При доказательстве теорем по геометрии должен быть правильно и четко сделан чертеж и введены необходимые обозначения.

Должно быть правильно записано условие теоремы и, что необходимо доказать.

5. В процессе сдачи экзамена абитуриенту могут быть заданы дополнительные вопросы, как по содержанию экзаменационного билета, так и по любым разделам предмета экзамена в пределах программы вступительного испытания.

Общее количество вопросов не более пяти.

Время на подготовку к ответу по дополнительным вопросам не предоставляется.

V. Образцы экзаменационных билетов

Билет № 1.

Степень с натуральным показателем. Ее свойства.
Теорема Пифагора.
В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12см. Чему равна высота, опущенная на гипотенузу, и площадь треугольника?
Сократить дробь:

Билет № 2.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Функция , ее свойства и график.
Найти область определения функции:

В треугольнике , в котором , , проведена биссектриса угла . Найдите углы треугольника .

Билет № 3.

Теорема о сумме углов треугольника.
Решение квадратного уравнения, вывод формул корней квадратного уравнения.
Решить уравнение:
Вычислить площадь параллелограмма, если стороны его равны 5см и 6см, а угол между ними равен _.