2.1.2.Геометрична модель з променями рівної інтенсивності

Модель, засновану на статистичному описі властивостей кластера, можна розвинути, використовуючи окремі промені для характеристики внеску різних відображаючих елементів, що входять до складу кластера, в потік випромінювання. Вважається, що кожен з променів має рівну інтенсивність, але відображаючі елементи розподіляються по кутах таким чином, щоб їх сумарний внесок моделював необхідний кутовий спектр потужності, наприклад, розподіл Лапласа c певним стандартним відхиленням (рис.4, 5). Консорціум 3GPP розробив технічні специфікації для опису MIMO-каналів за допомогою таких багатопроменевих моделей. Специфікації описують вимоги до моделей для різних типів міської забудови. Кожна модель містить шість кластерів з певними AoD і AoA, а кожен кластер представлений 20 променями рівної інтенсивності.

Рис.4. апроксимація розподілу Лапласа для кутового спектра потужності з допомогою 20 променів рівної інтенсивності

Рис.5. Схема, що ілюструє багатопроменеву модель MIMO-системи

Геометрична модель з "квантованим" спектром потужності У багатьох випадках використання моделей на основі багатьох променів рівної інтенсивності може виявитися технічно дуже складним. Але просте скорочення числа променів призводить до неприпустимих погрішностей. Тому потрібні інші підходи до опису MIMO-каналів на основі геометричних моделей. Один з таких підходів заснований на використанні декількох променів різної інтенсивності. Цю процедуру можна розглядати як «квантування» кутового спектра потужності (рис.6). Кутовий розподіл променів і їх інтенсивність підбирають таким чином, щоб найбільш точно описати реальний кутовий спектр потужності MIMO-каналу.

Рис.6. апроксимація розподілу Лапласа для кутового спектра потужності за допомогою трьох  променів  різної інтенсивності

2.2. Схеми тестування мімо

Основне завдання тестування - дослідити вплив характеристик каналу, по якому поширюються сигнали, і антен на пропускну здатність MIMO-систем. Компанія Agilent розробила кілька різних схем тестування, що дозволяють вирішувати цю задачу.

2.3. Двоетапна схема

Згадаймо, що в моделях MIMO-систем вклади каналу і антен враховуються незалежними один від одного функціями. Тому можна спочатку виміряти параметри антени (діаграми спрямованості), а потім математично скомбінувати їх з відомими властивостями каналу, які імітуються спеціальними приладами. Це і є два етапи тестування. Для їх реалізації компанія Agilent використовувала наступну схему. Випромінюючу антену, яка імітує сигнал базової станції, і пристрій що тестується поміщають в захисну камеру (рис.7). Її параметри підбираються таким чином, щоб виключити відбиті від стін камери сигнали в зоні розташування тестованого пристрою (зоні мовчання).

Рис.7. Тестова схема для двоетапного тестування 2 × 2 MIMO системи.  DUT(device under test)- пристрій що тестується

Завдяки цьому антени приладу що тестується приймають тільки прямі сигнали від антен передавача. Отже, вимірювані параметри сигналу визначаються тільки характеристиками антени, а впливом властивостей каналу можна знехтувати. Пристрій що тестується може обертатися у двох площинах - це дозволяє проводити вимірювання при різних кутах розташування його антен і тим самим визначити їх діаграми спрямованості, причому, якщо необхідно, при різних поляризаціях.

На другому етапі тестування виміряні параметри антени комбінуються з параметрами MIMO-каналу. Для їх моделювання використовується прилад N5106A PXB компанії Agilent [3-5]. Він виконує подвійну функцію: емулятора MIMO-каналів і генератора тестового сигналу. Робота в якості емулюючого приладу включає імітацію загасання сигналів, тобто реалізацію функцій фейдера. Прилад N5106A PXB забезпечує до чотирьох генераторів, до восьми фейдерів і підтримує тестування 2 × 2, 2 × 4 і 4 × 2 MIMO-систем. Модель MIMO-каналу, імітована N5106A PXB в розглянутій схемі тестування, може бути заснована як на статичному підході, так і на підході, що використовує багатопроменеве наближення.

В кінцевому підсумку на виході тестової системи виходять значення BER, FER, матриці просторової кореляції R і матриці каналу H. На основі цих величин можна розрахувати пропускну здатність MIMO-системи [1]. В експериментах, проведених компанією Agilent, порівнювалися результати, отримані при використанні різних моделей каналу на одному і тому ж обладнанні. Моделювалася MIMO-система з двома випромінюючими антенами з однаковими діаграмами спрямованості і каналом, представленим одним кластером, випромінювання якого описувалося розподілом Лапласа. Пристрій що тестується мав дві антени з різними діаграмами спрямованості (див. рис.1). Геометрична (багатопроменева) модель являла собою один кластер з 20 випромінюючими об'єктами. Для кожної моделі були отримані кореляційні матриці каналу (табл.1). Їх аналіз показує, що результати, які дають різні моделі, досить близькі.

Таблиця1а. кореляційна матриця каналу, отримана  на основі геометричної моделі
	Tx0 - Rx0	Tx0 - Rx1	Tx1 - Rx0	Tx1 - Rx1
Tx0 - Rx0	1,000	0,6670	0,9519	0,6687
Tx0 - Rx1	0,6670	1,000	0,6496	0,9550
Tx1 - Rx0	0,9519	0,6496	1,000	0,6672
Tx1 - Rx1	0,6687	0,9550	0,6672	1,000
Таблиця1б. кореляційна матриця каналу, отримана  на основі статистичної моделі
	Tx0 - Rx0	Tx0 - Rx1	Tx1 - Rx0	Tx1 - Rx1
Tx0 - Rx0	1,000	0,7050	0,9547	0,6721
Tx0 - Rx1	0,7050	1,000	0,6721	0,9547
Tx1 - Rx0	0,9547	0,6721	1,000	0,7050
Tx1 - Rx1	0,6721	0,9547	0,7050	1,000
Таблиця1в. Різниця між геометричною та статистичною моделями
	Tx0 - Rx0	Tx0 - Rx1	Tx1 - Rx0	Tx1 - Rx1
Tx0 - Rx0	0	-0,0380	-0,0027	-0,0034
Tx0 - Rx1	-0,0380	0	-0,0225	0,0003
Tx1 - Rx0	-0,0027	-0,0225	0	-0,0378
Tx1 - Rx1	-0,0034	0,0003	-0,0378	0

2.4. Схема з кількома випромінювачами

У другому методі тестування модель MIMO-каналу реалізується за допомогою декількох випромінюючих антен (рис.9).

Рис.9. Схема для тестування 2 × 2 MIMO-системи з  використанням декількох випромінюючих антен. ГС - генератор сигналу

Всі вони разом з тестованим пристроєм також поміщені в захисну камеру. Сигнал, який передається кожній антеною, формується за допомогою емулятора базової станції, емулятора каналу (обидві ці функції виконує прилад Agilent N5106A PXB) і генератора сигналів, що перетворює сигнал від Agilent N5106A PXB в сигнал радіочастотного діапазону. Таким генератором служить прилад типу Agilent MXG. Кожна антена може імітувати один з променів поширення сигналу в геометричній моделі MIMO-каналу або в моделі з «квантованим» спектром потужності. Інтенсивність випромінювання різних антен може бути різна - це досягається за рахунок використання фейдерів в Agilent N5106A PXB.

З практичних міркувань - простоти системи, швидкості калібрування та малого часу проведення тестів - переважно використовувати можливо меншу кількість випромінюючих антен. Цим вимогам найкраще відповідає модель з «квантованим» спектром потужності. Математичне моделювання MIMO-систем показало, що невелике число антен з оптимально підібраними характеристиками може забезпечити цілком задовільну точність. Наприклад, використання трьох тестових антен, згрупованих так, щоб змоделювати випромінювання від одного кластера, дає результат, дуже близьке до теоретичної моделі, що використовує 20 випромінюючих елементів усередині кластера.

К омпанія Agilent провела ряд вимірювань з використанням схем з кількома випромінювачами. В одному з них використовувалася модель з лапласівським розподілом кутового спектра потужності. Тестова конфігурація включала чотири випромінюють антени, розташовані з кутовими інтервалами 40° (рис.10).

Рис.10. Тестова схема, що імітує канал з одним кластером:  а - конфігурація системи,  б - кутовий спектр потужності

На основі математичного моделювання інтенсивності випромінювання антен були підібрані таким чином, щоб відповідати випромінювання кластера з 20 елементами в багатопроменевої моделі. При сумарної потужності випромінювання, нормованої на одиницю, відносна потужність випромінювання антен № 1 і № 4 становила 0,13, а антен № 2 і № 3 - 0,37 (див. Рис.10б). В якості тестового пристрою виступала мережна карта стандарту IEEE 801.11n з двома антенами. Пристрій поверталося на 360 ° з інкрементом 30 °. Була виміряна пропускна здатність MIMO-пристрої в залежності від його орієнтації при різних рівнях потужності випромінювання (рис.11).

Рис.11. пропускна здатність MIMO-пристрою для каналу з одним кластером

В іншому експерименті використовувалася модель з двома кластерами. Розташування антени було таким же, як в першому експерименті (рис.12).

Випромінювання кожного кластера моделювалося трьома антенами. Тому дві з чотирьох антени (№ 2 та № 3) моделювали обидва кластера (див. рис.12). Також була визначена пропускна здатність MIMO-пристрої (рис.13).

Рис.12. Тестова схема,що імітуєканал з двома кластерами:

а - конфігурація системи, б - кутовий спектр потужності

Рис.13. Пропускна здатність MIMO-пристрою для каналу з двома кластерами

Порівняння результатів експериментів показує, що при малій потужності випромінювання (-14 дБм) модель з двома кластерами має вищу пропускну спроможність, ніж модель з одним кластером. Це підтверджує, що канал поширення випромінювання з великою кількістю розсіюючих об'єктів збільшує продуктивність MIMO-системи. При малих потужностях випромінювання різниця між двома моделями незначна. Автори експериментів пояснюють це тим, що при низькій потужності відношення сигнал / шум занадто мало для того, щоб міг проявитися ефект від застосування додаткових шляхів розповсюдження сигналу. 2.5.Схема з ревербераційній камерою

У третій схемі тестування компанія Agilent використовувала ревербераційну камеру. Це повністю екрановані замкнутий простір з металевими стінками, що працює як об'ємний резонатор. Моди резонатора «перемішуються» за допомогою обертових металевих пластин - «змішувача мод» (рис.14).

Рис.14. Тестова схема для тестування 2 × 2 MIMO-системи з  викори- станням ревербераційній камери

В результаті формується розподіл сигналів, добре імітує середовище всередині приміщень. Оскільки канал можна вважати ізотропним, немає необхідності обертати тестовий пристрій. Це істотно прискорює проведення тестування. Дані про результати експериментів в ревербераційній камері в роботі [1] не наводяться.