1.1. Визначення mimo систем

У сучасних системах зв'язку існує необхідність підвищення пропускної здатності, наприклад, у стільникових системах зв'язку, високошвидкісних локально-обчислювальних мережах і ін. Пропускна здатність може бути збільшена за допомогою розширення смуги частот або підвищення випромінюваної потужності. Тим не менш, застосовність цих методів має недоліки, так як через вимоги біологічного захисту та електромагнітної сумісності підвищення потужності і розширення смуги частот обмежена. Тому якщо в системах зв'язку можливі підвищення випромінюваної потужності і розширення смуги частот не забезпечують необхідну швидкість передачі даних, то одним з найефективніших способів рішень цієї проблеми може бути застосування адаптивних антенних решіток із слабо корельованими антенними елементами. Системи зв'язку, які використовують такі антени, отримали назву MIMO систем (Multiple Input Multiple Output). [1]

1.2 Mimo канал

У загальному випадку, в каналі спостерігається міжсимвольна інтерференція і частотна селективність [2]. Тим не менш, у багатьох випадках тривалість імпульсів в бездротових системах зв'язку набагато більше затримок сигналів, що надходять на приймальну антену. Це дає можливість нехтувати міжсимвольною інтерференцією в каналі. Частотну селективність також необхідно враховувати [2]. Так наприклад, в системах зв'язку стандарту IEEE 802.11 [3], де використовується технологія OFDM, частотноїю селективністю нехтувати не можна [2]. Проте, в деяких ситуаціях, можна моделювати канал як канал без частотної селективності.

1.3. Математичне обґрунтування

Розглянемо MIMO-систему з N передавальними і M прийомними антенами (антенними елементами). Тоді властивості MIMO-каналу, що з'єднує m-ий передавальний елемент з n-ним прийомним елементом описуються комплексними канальними коефіцієнтами . Дані коефіцієнти утворюють канальну матрицю розміру NxM. Їх значення випадково змінюються з часом через наявність багатопроменевого розповсюдження сигналу.

Перетворення сигналів на передавальному і приймальному кінцях виконується спеціальної діаграмоподібною схемою.

 - Матриця переданих сигналів;

- Матриця власних шумів приймальних елементів антени;

Х - Матриця прийнятого повідомлення.

Сигнал на приймальній стороні записується наступним чином:

1.4. Обробка сигналів на приймальній стороні mimo системи

Серед алгоритмів обробки сигналів на приймальній стороні можна виділити:

• алгоритми, засновані на методі максимальної правдоподібності (ML, Maximum Likelihood);

• алгоритми, засновані на методі мінімальних середньоквадратичних відхилень (МСКО);

• алгоритми, засновані на методі форсування нуля (обнулення, zero forcing, ZF)

Також існує поділ на ортогональні і неортогональні методи кодування / декодування.

Основним завданням будь-якого методу є пошук рішень з числа всіх можливих за найменш евклідової відстані між переданим символом і одним з можливих рішень.

Метод МСКО передбачає декодування прийнятого сигналу за формулою:

Метод форсування нуля передбачає декодування за формулою:

 

Метод максимальної правдоподібності заснований на пошуку мінімальної відстані від прийнятого символу до одного з можливих значень сигнального сузір'я. Пошук «сліпим» перебором найбільш важкий, оскільки число операцій тут дуже велике. Для зниження обчислювальної складності цього завдання декодування поділяється на 2 етапи:

• «м'яке» декодування, тобто приведення прийнятого символу до одного з рішень, за умови , де K - кратність маніпуляції.

• «жорстке декодування», тобто визначення остаточного рішення шляхом знаходження найменшого дискретного відстані Хеммінга між «м'яким» і «жорстким» рішеннями.