3.1 Погрешность измерения
Погрешностью измерения называют отклонение результата
измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерения зависит от воздействия ряда независимых факторов: погрешности применяемых измерительных средств, внешних условий измерения, погрешности формы объекта измерения и др.
Погрешности измерения классифицируются на систематические,
случайные и грубые. Систематической называют составляющую погрешности измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. К числу постоянных систематических погрешностей можно отнести погрешность градуировки шкалы прибора, на котором производятся измерения.
Случайной называют составляющую погрешности измерения,
изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. К таким погрешностям, например, относятся вариация показаний измерительного прибора, т. е. наибольшая разность показаний прибора при многократном измерении одной и той же величины и неизменных внешних условиях, а также погрешности округлений при отсчете показаний измерительного прибора.
Систематическая погрешность может быть исключена из
результатов измерений, если ее природа известна и величина может быть определена, путем внесения поправок в результаты измерений. В технических измерениях метод внесения поправок используется редко. Для устранения систематических погрешностей в процессе измерения чаще прибегают к их переводу в случайные. Например, систематическая ошибка может возникнуть при измерении диаметра цилиндрической детали из-за ее овальности. Она будет зависеть от величины овальности детали и направления измерения. Эту систематическую погрешность можно перевести в случайную, измерив диаметр детали в разных направлениях и определив среднее арифметическое измерений.
Определить случайную погрешность результатов измерения можно
лишь вероятностным способом, так как случайные погрешности подчиняются вероятностным законам распределения. Случайные погрешности измерений образуются в результате совместного влияния ряда независимых факторов, среди которых нет преобладающих. Рассеивание таких случайных величин, согласно теореме Ляпунова, подчиняется нормальному закону распределения (закону Гаусса).
Случайные погрешности определяются как отклонения результатов
измерения от истинного значения измеряемой величины. Практически рассматривают отклонения результатов измерения от среднего арифметического L из ряда измерений li. [4]
4 Измерительные преобразователи
Измерительные преобразователи предназначены для преобразования
измеряемого параметра (входной величины) в сигнал, удобный для дальнейшего преобразования или наблюдения.
Преобразователи (датчики), как правило, осуществляют измерения очень
малых перемещений и являются первичными преобразователями измеряемой величины, а поэтому к ним предъявляется целый ряд требований, главные из которых:
высокая точность и чувствительность измерения, причем высокая
точность измерения должна быть экономически оправдана;
долговечность и надежность в работе;
небольшие размеры и масса;
малое измерительное усилие и его постоянство в пределах рабочего
хода измерительного наконечника;
высокая собственная частота подвижной системы (при измерениях в
динамическом режиме);
достаточно большие пределы измерений;
малая чувствительность к вибрациям и ускорениям;
автоматический и достаточно мощный выходной сигнал.
Погрешность датчика при длительной работе не должна превышать
10 - 20 % от заданного допуска или, в крайнем случае, не должна быть больше величины сужения допуска, вызванного применением калибров. Настройка датчика должна действовать, по крайней мере, в течение односменной работы контрольного устройства. Датчик должен иметь небольшое измерительное усилие, особенно в случае контроля малых деталей или тонких стенок. Допустимую величину измерительного усилия можно определить по следующей формуле Берца для сопряжения цилиндра с плоскостью:
где Ртах - максимально допускаемая величина измерительного усилия, H;
R - радиус контролируемой детали, м;
l - длина соприкосновения детали с поверхностью наконечника, м;
[σсж] - допускаемое напряжение сжатия материала детали, МПа;
Е1, Е2 - модули упругости соответственно детали и измерительного наконечника, МПа.
Датчик должен иметь небольшие размеры, в случае, когда он
располагается близко к рабочей зоне станка, а массу минимальную, если датчик встраивается в быстровращающиеся части станка, поскольку в противном случае инерционные усилия будут деформировать различные детали датчика и тем самым увеличивать погрешность измерения.
Пределы измерений должны позволять фиксировать наиболее возможные
отклонения размеров и формы контролируемых деталей.
Свободный ход измерительного наконечника должен быть больше
рабочего перемещения на 0,5 - 5 мм. Для беспрепятственного съема и установки детали общий ход наконечника должен быть не менее 1 мм.
При наладке ПАК возникает необходимость визуального отсчета.
Поэтому датчик, как правило, снабжается кроме преобразующего элемента еще и стрелкой со шкалой или другим типом указателя. Шкала должна быть расположена удобно для наблюдения. В тех случаях, когда датчик предназначен для работы в условиях динамических режимов, конец его стрелки-указателя связывают с демпфирующим механизмом, обычно воздушного или жидкого типа, чтобы не происходила ее вибрация. [1]