Глава 9. Перемагничивание образца спин-поляризованным током.

Блестящим примером практического использования спин-поляризованного тока является возможность управления магнитной конфигурацией многослойной системы. Впервые такая возможность была предсказана теоретически [11, 12] и затем подтверждена экспериментально [13 - 15]. В настоящее время этот эффект лежит в основе многих как теоретических, так и экспериментальных исследований, является базой для создания новых устройств спинтроники.

Рассмотрим трехслойную систему, состоящую из двух ферромагнитных слоев, разделенных слоем изолятора. Взаимодействие такой системы со спин-поляризованным током можно решить как квантово-механическую задачу, что и делается в статье [11]. После теоретических выкладок можно найти коэффициенты отражения и прохождения тока. Оказывается, что направление намагниченности ферромагнитных слоев начинают меняться под действием тока, что демонстрирует возможность перемагничивать слои.

Явление перемагничивания спин-поляризованным током можно схематично пояснить следующим образом: между током и намагниченностью существует прямое локальное взаимодействие, которое способно привести к процессам перемагничивания.

В основе этого взаимодействия лежат два основных факта:

1. Ток в ферромагнетике поляризован по спину. Как уже говорилось выше, это связано с наличием двух неэквивалентных групп электронов, со спином «вверх» и со спином «вниз», при этом, если электроны выходят из ферромагнетика (например, в немагнитный металл), они некоторое время сохраняют информацию о своем спине.

2. Перенос спина (рис. 8). Пусть поляризованные одним ферромагнетиком электроны проникают в другой ферромагнетик . Тогда сразу после того, как они пересекли границу , их спины будут сохранять прежнее направление. Через некоторое время направления спинов всех инжектированных электронов придет в равновесие с направлением намагниченности в . Оказывается, что процесс перехода в равновесное состояние происходит очень быстро и из-за этого разница между прежним и равновесным направлениями спинов носителей не исчезает, а передается намагниченности слоя . Этот явление называется переносом спина.

Рис. 8. Иллюстрация механизма переноса спина, ответственного за перемагничивание многослойных магнитных структур [26].

– немагнитные слои, – ферромагнитные слои, – намагниченности слоев и соответственно, Δm – поперечная составляющая спина в относительно локального направления намагниченности.

Итак, намагниченность слоя при инжекции одного электрона получает небольшое приращение. Если поляризованных электронов инжектируется достаточно много, то это может привести к движению намагниченности и к ее перевороту, что активно используется и имеет большие перспективы для применения. Однако плотности тока, необходимые для достижения такого эффекта, очень велики ( ~ 10⁶ – 10⁷ А/см²).

Существует два основных теоретических подхода к проблеме спинового транспорта, в частности, к вопросу о перемагничивании спин-поляризованным током. Один подход основан на так называемом баллистическом пределе и требует привлечения квантовой механики. Другой подход использует представление о спиновом транспорте, как о диффузном процессе [16 - 18] .

Остановимся на втором подходе более подробно. В работе [16] была рассмотрена одномерная задача о диффузном транспорте в магнитной структуре, состоящей из двух ферромагнитных слоев, и , разделенных немагнитной прослойкой. Один из ферромагнитных слоев намагничен вдоль положительного направления оси z, второй ферромагнитный слой считается свободным.

В случае диффузного транспорта, так называемый спиновый, или магнитный ток, можно записать в виде:

_(9.1)

где и - это спиновая аккумуляция и плотность заряда соответственно, - проводимость, - константа диффузии. и связаны соотношением Эйнштейна , где - плотность электронных состояний на уровне Ферми. Параметры спиновой поляризации могут быть определены с помощью соотношений и , где - единичный вектор в направлении намагниченности. Направление электрического поля совпадает с положительным направлением оси х, перпендикулярной плоскости слоев магнитной структуры.

Первый член в правой части уравнения (9.1) представляет собой вклад электрического поля в спиновый ток, второй член определяется плотностью заряда, третий обусловлен спиновой аккумуляцией, возникающей при протекании тока в среде с магнитной неоднородностью.

Основная идея, предложенная в [16], заключается в одновременном решении уравнений движения спиновой аккумуляции и локальной намагниченности с учетом sd-обменного взаимодействия. Уравнения движения спиновой аккумуляции имеет вид:

_(9.2)

где - время релаксации, - намагниченность слоя, J - параметр обменного взаимодействия. Уравнение (7) является уравнением диффузии для макроскопических переменных , и может быть получено из уравнения Больцмана для функции распределения в пределе, когда , то есть расстояние, которое проходит электрон в то время, как его спин поворачивается на угол , больше (или такого же порядка), чем средняя длина свободного пробега. Здесь учтено так называемое sd-обменное взаимодействие между электронами проводимости и локальными d-электронами .

Уравнение (9.2) можно переписать в виде:

_(9.3)

где введены обозначения и .

Движение локальной намагниченности описывается уравнением Ландау-Лифшица:

_(9.4)

где - внешнее магнитное поле, - эффективное поле, возникающее за счет взаимодействия локальной намагниченности и спиновой аккумуляции, - гиромагнитное отношение, последний член в правой части уравнения (9.4) представляет собой затухание в форме Гильберта.

Необходимо отметить важное следствие уравнений (9.2) и (9.4). Можно выделить продольную спиновую аккумуляцию (составляющая вектора , параллельная вектору намагниченности слоя) и поперечную спиновую аккумуляцию (составляющая вектора перпендикулярная вектору намагниченности слоя). Как видно из уравнения (9.4)), продольная спиновая аккумуляция не влияет на локальную намагниченность слоя, поэтому уравнение (9) можно переписать в виде:

_(9.5)

где - поперечная спиновая аккумуляция.

Для того чтобы определить спиновую аккумуляцию и намагниченность, необходимо одновременно решить уравнения (9.2) и (9.4). Но можно заметить, что временные масштабы для этих двух величин различны. Для спиновой аккумуляции характерное время релаксации составляет наносекунды, так как определяется величинами и , а для намагниченности характерное время релаксации составляет пикосекунды, так как определяется гиромагнитным отношением .

Поэтому система из двух уравнений, (9.2) и (9.4), фактически распадается на два отдельных уравнения: сначала можно решать уравнение (9.2) при фиксированной, то есть не зависящей от времени, намагниченности. Получив выражение для спиновой аккумуляции, можно приступить к решению уравнения (9.4) для намагниченности.

Далее рассмотрим простейший случай - систему из двух слоев, намагниченности которых не параллельны друг другу. В такой системе спиновая аккумуляция в одном слое зависит от спиновой аккумуляции в другом. Пусть - намагниченность первого слоя, - намагниченность второго слоя. Обозначим:

, (9.6)

где постоянные a и b определяются выражением для вектора , как показано далее (9.13, 9.15). Подставляя выражение (9.5) в уравнение (9.6), получим:

_(9.7)

Таким образом, поперечная спиновая аккумуляция одновременно приводит к двум эффектам: возникновению эффективного поля и спинового торка .

В результате решения задачи о спиновом транспорте в трехслойной магнитной структуре авторами были получены следующие выражения для трех компонент вектора спиновой аккумуляции в ферромагнитном слое ( ):

где , ,

Намагниченность ферромагнитного слоя задается как .

После этого было найдено выражение для поперечной спиновой аккумуляции, а также коэффициентов а и b:

_(9.12)

_(9.13)

_(9.14)

где - толщина слоя .