2. Силы и моменты, действующие на автомобиль при торможении. Обоснование и выбор характеристики тормозной системы

На рис. I приведена схема сил, действующих на автомобиль при торможении.

2.1. Расчетная схема автомобиля при торможении

Рис. 1. Схема сил, действующих на автомобиль при торможении

На автомобиль при торможении действуют следующие силы:

G_а- сила тяжести автомобиля;

Z₁, Z₂ - нормальные реакции опорной поверхности;

Р_у - боковые силы и R_у - боковые реакции (они будут только при криволинейном движении);

Р_w - сила сопротивления воздуха.

Р_х- продольные реакции дороги, которые можно считать равнодействующими нормальных сил;

P_f - сила сопротивления качению;

Р_{τ –} сила торможения

Р_х = Р_τ + P_f

P_j- инерционная сила автомобиля в поступательном движении;

M_j - инерционный момент вращающихся масс.

2.2. Предельная тормозная сила, которая может быть реализована на колесе определяется формулой

P_{τ max} = φ·Z_k (1)

где φ- коэффициент сцепления колеса с дорогой.

Если составить согласно схеме (рис. 1) два уравнения равновесия моментов относительно задней оси и решить их относительно неизвестных вертикальных реакций Z₁ и Z₂, то получим следующие расчетные зависимости

(2)

где а₁, а₂ - координаты центра тяжести;

j_τ - ускорение замедлений;

h_q - высота центра тяжести;

L - база автомобиля;

G_a - вес автомобиля.

Как видно из формул (2), в процессе торможения автомобиля переменным величинам в них являются ускорения замедлений (j_τ). Остальные величины: а₁, а₂, h_q и G_a являются постоян­ными (они также будут переменными, если автомобиль будет порожним или загружен частично).

Определим предельное значение ускорений замедления из уравнений динамики. Пренебрегая сопротивлением качению (~ 3%), сопротив­лением воздуха P_w (~2,3%), согласно рис 1 можно написать уравнение равновесия

P_j = P_τ1 + P_τ2 (3)

Раскроем это уравнение через массу автомобиля. Получим

(4)

Сократив левую и правую части уравнения (4) на G_a, полу­чим

(5)

Из формулу (5) следует, что максимальные значения ускорений замедлений не зависят от веса (массы) автомобиля, а находятся в прямо пропорциональной зависимости от коэффициента сцепления φ, т.е. от дороги (коэффициент сцепления изменяется в широких преде­лах: от 0,1 до 0,8).

Рассмотрим один конкретный пример. Возьмем максимально возмож­ное значение коэффициента сцепления φ = 0,8 (бетон, асфальтобетон и асфальт гладкий).

В результате этого получим

Таким образом, самые максимальные значения ускорений замедле­ния, которые только можно получить при торможений автомобиля не могут быть больше 8 м/с².

Пользуясь формулами (2), построим график изменения вертикаль­ных (нормальных) реакций в функции замедлений - j_τ (в функции дороги - φ).

Из графика (рис.2) можно сделать следующие выводы:

1. При торможении автомобиля вертикальные реакции на передней оси увеличиваются, а на задней оси - уменьшаются.

Рис.2. Изменения нормальных реакций на колесах автомобиля при торможении автомобиля

Это позволяет сделать важный вывод о том, что передняя ось автомобиля должна тормозиться эффективнее, чем задняя (привести примеры конструктивных решений для выполнения этого требования, напри­мер, на автомобиле ГАЗ-66).

2. Как видно из рис. 1, есть три зоны торможения

Зона "а" - если значения коэффициента сцепления небольшие, то вначале тормозится передняя ось, а задняя ось - недотормаживается. В этом случае, во-первых, торможение автомобиля в целом неэффективно, во-вторых, может произойти блокировка передних колес, которые, как известно, являются управляемыми и, в-третьих, тормозная сила на заднюю ось недостаточна.

Таким образом, торможение автомобиля в целом нельзя признать эффективным.

Зона "б" - при больших значениях коэффициента сцепления вна­чале тормозится задняя ось автомобиля, а передняя ось в этом слу­чае недоторможивается.

И в этом случае, во-первых, торможение автомобиля также будет неэффективным и, во-вторых, блокировка задних колес может привести к заносу автомобиля. Таким образом, и в этом случае торможение автомобиля нельзя признать эффективным.

И третье - для каждого автомобиля есть только одно значение φ_p, при котором полностью используется сцепной вес автомобиля, т.е. когда обе оси автомобиля тормозятся на грани блокировки колес.

Последний вывод важен с точки зрения того, что при проектирова­нии автомобиля необходимо закладывать такое значение φ_p (рас­четное значение коэффициента сцепления), которое наиболее полно характеризует условия эксплуатации автомобиля (по асфальтированным дорогам, по щебеночной дороге, по улучшенной грунтовой дороге и т.д.)

3. Оси автомобиля необходимо тормозить в функции изменения вертикальных реакций на колесах (это можно обеспечить при примене­нии регуляторов тормозных сил).

4. Оси автомобиля необходимо тормозить в функции дороги - (это можно обеспечить при установке антиблокировочной системы).

Так встает вопрос обоснования и выбора характеристики тормоз­ной системы.

Вот примеры реальных значений φ_p для некоторых автомо­билей:

1. Волга - φ_p = 0,46 (разбитая грунтовая дорога).

2. УАЗ - φ_p = 0,26 (песок).

3. ГАЗ-66 - φ_p = 0,25 (песок).

4. ЗИЛ-131 - φ_p = 0,31 (разбитая грунтовая дорога).

Как видим, многие значения φ_p не соответствуют наиболее характерным условиям эксплуатации автомобилей.

Рассмотрим характеристики регуляторов тормозных сил.

На рис. 3 представлена характеристика регулятора тормозных сил с компенсатором.

Из графика рис.3 следует, что до точки "а" давление на входе в регулятор и давление на выходе из регулятора одинаковое (Р₁ = Р₂). В точке "а" срабатывает компенсатор, в результате чего давление на выходе из регулятора будет меньше, чем давление на входе (Р₁ ≠ Р₂, Р₁ > Р₂).

Рис.3. Характеристика регулятора с компенсатором

Таким образом, если связать давление воздуха (или жидкости), направляемого в тормозные камеры с нагрузкой на колесах автомобиля, то можно создавать в тормозных камерах давление в функции измене­ния нормальной нагрузки (реакций).

На рис.4 представлена характеристика лучевого регулятора. Из характеристики следует, что если нагрузка на среднюю и заднюю оси автомобиля одинаковая, то давление на входе и выходе из регу­лятора одинаковое, и, следовательно, оси автомобиля тормозятся одинаково.

Если же уменьшить нагрузку на заднюю ось, то уменьшается и нагрузка на выходе, а, следовательно, задняя ось тормозится менее эффективно.

Таким образом, связь давлений можно описать формулой

Р₂ = iP₁ , (6)

где i - передаточное число.

Передаточное число (I) выражает отношение площадей над поршнем и под поршнем регулятора тормозных сил автомобиля КамАЗ-5320.

Линия 1 графика (рис.4) соответствует полностью груженому автомобилю и определяет отношение давления на входе и выходе как

Рис.4. Характеристика лучевого регулятора тормозных сил (автомобиль КамАЗ-5320)

1 - автомобиль полностью загружен;

2 - автомобиль с частичной нагрузкой.

Если же уменьшить нагрузку на заднюю ось, то уменьшается и пе­редаточное число (i) и тогда Р₁ ≠ Р₂, то есть Р₂ бу­дет меньше Р₁, а следовательно задняя ось автомобиля тормозит­ся менее эффективно, что и требуется.

Однако, автомобиль надо тормозить не только в функции нагрузки на колеса, но и в функции дороги (коэффициент сцепления). Это может быть обеспечено при применении на автомобилях антиблокировоч­ных систем.