68

3. Процессы глубокого охлаждения

Эти процессы применяются для получения сжиженных газов и газовых смесей для разделения газовых смесей на компоненты.

Получение температур ниже (-100 °С) классифицируют следующим образом:

- техника глубокого охлаждения (от 175 до 55 К)

- криогенная техника (от 55 до 0,3 К)

- техника сверхнизких температур (до 2∙10^-5 К)

Температуры ниже 2 К применяются пока лишь в лабораторных условиях. В процессах глубокого охлаждения могут быть использованы:

- дросселирование (энтальпия h - const)

- адиабатическое расширение с отдачей внешней работы (энтропия s = const).

3.1. Термодинамические основы процессов глубокого охлаждения

В общем случае скорость изменения температуры с понижением давления характеризуют дифференциальным эффектом

При получении низких температур интерес представляет случай , отвечающий уменьшению температуры ( ) при понижении давления ( - как при дросселировании, так и при адиабатическом расширении).

Полное изменение температуры от начальной до конечной при уменьшении давления от до носит название интегрального эффекта

(3.1.1)

Дросселирование – это изоэнтальпийный процесс расширения газа без отдачи внешней работы сопровождающейся изменением температуры, количественная характеристика – процесса – дифференциальный дроссельный эффект:

(3.1.2)

При изменении давления в полном диапазоне от до получаем интегральный дроссельный эффект

(3.1.3)

Поскольку закон изменения с давлением p, как правило, не известен, то эффект не вычисляют аналитически, а определяют по диаграмме T-s .

Определение энтальпии

(3.1.4)

где U- удельная внутренняя энергия, , - теплоемкость при постоянном объеме; - удельная потенциальная энергия давления; v – удельный объем.

При h=const выражение (3.1.4) может быть переписано в форме

(3.1.5)

Отсюда следует, что изменения величины будет сопровождаться определенным изменением внутренней энергии газа U, а значит, и температурой Т.

Если , то , т.е. с падением давления величина U уменьшится, так что Т упадет; здесь дифференциальный дроссельный эффект положителен ( ), что соответствует целям холодильного процесса.

Если , то , т.е. U и T возрастают и . Здесь падение давления при дросселировании сопровождается повышением температуры. Этот случай не может быть использован для получения холода.

При имеем U и T= const. Здесь газ ведет себя как идеальный.

Характер неравенства или зависит от природы газа, уровней температур и давления, т.е. в разных диапазонах температур и давлений при дросселировании температура газа может повышаться или понижаться.

Явление изменения знака при измени температур и давлений носит название инверсии – она для различных газов наблюдается при разных давлениях и температурах, ей в диаграммах состояния (например T-s) соответствует кривая инверсии.

Адиабатическое расширение с отдачей внешней работы. Здесь различают эффекты:

- адиабатный дифференциальный

(3.1.6)

- адиабатный интегральный

(3.1.7)

Технологические характеристики процесса. В ходе технологического расчета холодильных процессов надлежит определить следующие величины:

1) степень ожижения Х – для сжиженного воздуха по отношению к исходному, сжимаемому в компрессоре, [Х] = (кг жидкого воздуха)/(кг сжимаемого воздуха)

2) удельный расход энергии

- на 1 кг сжимаемого газа (воздуха) , кДж/кг сжимаемого воздуха.

- возвращаемый детандером, ; [ ] = [ ]

- в расчете на 1 кг получаемого жидкого воздуха , кДж/кг жидкого воздуха.

3) мощность компрессора, , кВт

Потребитель задает производительность цикла по исходному (сжимаемому) воздуху G или по жидкому воздуху . Связь между этими производительностями следует из физического смысла степени ожижения Х

, (3.1.8)

Удельная энергия

(3.1.9)

где - универсальная газовая постоянная, М – молярная масса газа, , - изотермический и механический КПД компрессора.

Возвращаемая детандером удельная работа

(3.1.10)

где - доля от исходного газа, сжатого в компрессоре, которая расширяется в детандере, - механический КПД детандера.

(3.1.11)

Удельная энергия

(3.1.12)

где - результирующие удельные затраты энергии на 1 кг газа, сжимаемого в компрессоре.

Мощность на валу компрессора рассчитывается по формуле

(3.1.13)