Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей

Производится испытание – подбрасывание монеты. Событие – «выпадение герба». Событие – «выпадение решки». Установите соответствие между действиями над событиями и их видом. 1. 2.

1			невозможное
2			достоверное
			случайное

Решение: Произведением двух событий и называют событие , состоящее в совместном появлении этих событий. Произведением события – «выпадение герба» и события – «выпадение решки» будет событие, состоящее в одновременном осуществлении этих событий, но это невозможно, так при подбрасывании монеты может выпасть только одна сторона монеты. Событие называется невозможным в данном испытании, если оно не может произойти в данном испытании. Суммой двух событий и называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий или , то есть или события , или события , или обоих этих событий. Суммой события – «выпадение герба» и события – «выпадение решки» будет событие, состоящее в выпадении либо герба, либо решки. Поскольку в результате испытания (подбрасывания монеты) возможны только два элементарных исхода – может выпасть или герб, или решка, – то является достоверным событием. Событие называется достоверным в данном испытании, если оно обязательно должно произойти в данном испытании.

Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей

Производится выстрел по мишени из миномета и гранатомета. Событие A – «мина поразила цель». Событие B – «граната поразила цель». Установите соответствие между действиями над событиями и их смысловым значением: 1) 2)

1			«цель поражена только гранатой»
2			«мина поразила цель, а граната нет»
			«цель поражена только одним снарядом»

Решение: Напомним, что обозначение соответствует событию, противоположному событию . Событие , состоящее из всех элементарных исходов, не входящих в событие , называется противоположным событием событию . Так как событие – «мина поразила цель», то событие состоит в том, что «мина не поразила цель», то есть минометчик промахнулся. Произведением двух событий и называют событие , состоящее в совместном появлении этих событий. Произведением события – «мина не поразила цель» и события – «граната поразила цель» будет событие, состоящее в одновременном осуществлении этих событий, то есть – «граната поразила цель, а мина нет». Другими словами, цель поражена только гранатой. Произведением события – «мина поразила цель» и события – «граната не поразила цель» будет событие, состоящее в одновременном осуществлении этих событий, то есть – «мина поразила цель, а граната нет».