Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Закон распределения дискретной случайной величины X задан графически: . Известно, что Тогда значение равно …

			1,4
			1,8
			1,6
			1,35

Решение: Графической формой представления закона распределения служит многоугольник распределения. В прямоугольной системе координат строят точки , которые соединяют отрезками прямых. Полученная фигура называется многоугольником распределения. Равенство позволяет найти неизвестное значение вероятности отсюда По условию , тогда то есть и Искомая вероятность Согласно рисунку, В итоге имеем:

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Игрок бросает игральную кость и получает 10 евро, если выпадает 5 очков, 100 евро, если выпадет 1 очко. В остальных случаях игрок не получает ничего. Закон распределения случайной величины – сумма, полученная игроком после броска игральной кости, имеет вид …

Решение: Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями , , …, этой величины и соответствующими им вероятностями : , где . В задаче случайная величина – сумма, полученная игроком после броска игральной кости. Игрок может получить либо 0 евро, либо 10 евро, либо 100 евро в зависимости от выпавших очков. Поэтому , , . Определим вероятности для каждого из этих значений. Игрок получит приз в зависимости от числа выпавших очков. Игральная кость имеет шесть граней, выпадение каждой из которых является равновероятным. Поэтому вероятность выпадения каждой грани равна . Игрок получит 10 евро ( ), если выпадет 5 очков. Таким образом, вероятность получить 10 евро равна , то есть . После выпадения 1 очка с той же вероятностью сумма выигрыша составит 100 евро, поэтому для имеем . Во всех остальных случаях игрок ничего не выиграет: . Вероятность отсутствия выигрыша определим, исходя из условия , то есть . Отсюда . Следовательно, случайная величина – количество очков, выпадающих при броске игральной кости, имеет следующий закон распределения

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид: . Тогда значение равно …

Решение: Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями этой величины и соответствующими им вероятностями . Поскольку в результате испытания случайная величина примет одно из своих возможных значений, то события , , …, образуют полную группу событий и . Из данного закона распределения имеем . Так как известны три вероятности из четырех, то для нахождения значения неизвестной вероятности будем использовать равенство . Имеем . Откуда . Следовательно, .