Лекция №11
Основные принципы реализации комбинационных логических схем (клс) в базисе функционально полных систем логических элементов.
Определение и виды КЛС. Функционально полная система логических функций.
Способы исходного задания и алгоритм проектирования КЛС (Основные принципы реализации КЛС).
Схемная реализация КЛС в совершенной дизъюнктивной нормальной форме в базисе логических элементов И, ИЛИ, НЕ (СДНФ).
Схемная реализация КЛС в совершенной конъюнктивной нормальной форме в базисе логических элементов И, ИЛИ, НЕ (СКНФ).
Свойство двойственности.
Определение и виды клс. Функционально полная система логических функций
1.1 Комбинационной логической схемой (КЛС) называется электронный или микроэлектронный функциональный узел, позволяющий преобразовывать кодовые комбинации входных информационных сигналов в выходные сигналы в соответствии с заданной ФАЛ.
КЛС имеет входы для подведения входных двоичных переменных Хi и выходы Yj, на которых формируются выходные двоичные отклики, однозначно определяемые комбинацией входных переменных и заданной ФАЛ.
где - входные сигналы (переменные) принимающие значения 0 или 1.
Yj- выходные сигналы (реализации функции f).
1.2 КЛС не содержит элементов памяти и конкретный двоичный отклик появляется на выходе КЛС с точностью до временной задержки относительно входной двоичной кодовой комбинации.
1.3 Физическая реализация переключательных (логических, булевых) функций любой сложности, описывающих алгоритм работы проектируемой КЛС, осуществляется в базисах функционально полных систем логических элементов.
1.4 Функционально полной системой логических элементов называется система, которая позволяет с использованием группы логических элементов этой системы создать сколь угодно сложную комбинационную логическую схему.
1.5 КЛС создается в определенной функционально полной системе логических элементов, например: в базисе логических элементов :
И, ИЛИ, НЕ,
И-НЕ,
ИЛИ-НЕ.
1.6 Основные виды элементарных КЛС:
Дешифраторы и шифраторы;
Мультиплексоры и демультиплексоры;
Сумматоры и полусумматоры;
Компараторы цифровых сигналов;
Умножители цифровых сигналов.
1.7 КЛС широко используются во всех цифровых устройствах, разнообразных устройствах управления, арифметико-логических устройствах микропроцессоров, интерфейсах приема-передачи данных и др.
1.8 КЛС – это цифровой узел, который описывается полностью словесным способом, в виде таблиц истинности, булевым (логическим) выражением, последовательностью десятичных чисел или кубическим комплексом.
2 Способы исходного задания и алгоритм проектирования КЛС (Основные принципы реализации КЛС) .
2.1 Способы описания ФАЛ:
а) словесное;
Таблица 1 |
|||
X2 |
X1 |
X0 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
б) таблицы истинности (Таблица 1);
в) в виде алгебраического выражения:
СДНФ, СКНФ
г) описание в виде последовательности
десятичных или двоичных чисел:
y(x3,x2,x1,x0)=Σ(4,5,6,9)=V(4,5,6,9)=
V(0100,0101,0110,1001);
y=(x3,x2,x1,x0)=П(2,3,7,5)=∩(2,3,7,5).
2.2 Алгоритм синтеза КЛС выглядит следующим образом:
Таблица 1 Алгоритм синтеза КЛС
|
|
|
|
|
|
|
|
|