1.Методы обучения математике.

Под «методом обучения» в дидактике понимают упорядоченные способы взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленные на достижение учебно-воспитательных задач.

Метод целесообразных задач.

Сущность данного метода сводится к тому , что для лучшего понимания изучаемого материала учащимся предлагают подготовительные задачи. Они могут подготавливать учащегося к пониманию нового определения, к «открытию» теоремы, к пониманию ее доказательства, к самостоятельному решению задачи. Метод разрабатывался русским методистом С.И Шохор – Троцким.

Эвристический метод.

Эвристическим называется метод, при котором учитель вместо изложения учебного материала в готовом виде подводит учащихся к «переоткрытию» теорем, их доказательств, к самостоятельному формулированию определений, к составлению задач. Из этого определения следует, что метод целесообразных задач является разновидностью эвр-го метода.

Эвристический метод подразделяется на виды:метод целесообразных задач; эвристическая беседа, при которой учащиеся подводятся к определенному выводу с помощью системы вопросов; постановка и решение проблемы; обобщение способа решения задач и составление рекомендаций для поиска решения подобных задач.

Пример 1. При изучении темы «Ромб» ставится задание: «Наблюдением установить свойства диагоналей ромба. Сформулировать и док-ть соответствующую теорему». К сам-ой постановке этого задания можно подвести учащихся, например, такими вопросами: «Обладает ли ромб теми же свойствами, что и параллелограмм? Не присущи ли ему какие-либо новые свойства?» по чертежу уч-ся выявляют свойства диагоналей ромба, формулируют и пытаются доказать свою гипотезу.

Достоинства метода: активизирует мыслительную деятельность, повышает интерес, развивает мышление, способности.

Недостатки:

-он требует большей, чем при сообщении готовых знаний, затраты времени,

- особенно сильно сказываются индивидуальные различия учащихся: многие из них не успевают решать поставленные проблемы, отвечать на вопросы учителя. А на уроке учитель не имеет возможности ждать, когда все самостоятельно придут к нужному выводу.

- активное участие в решении проблемы или эвристической беседе принимают лишь отдельные учащиеся, остальные – пассивные.

Вопросно-ответный метод.

Сущность этого метода сводится к тому, что новая тема излагается путем беседы. Отвечая на ряд вопросов учителя, учащиеся самостоятельно приходят к некоторым выводам. Этот метод имеет две разновидности: аналитическую и синтетическую.

Пример. Дано: с – любое число, а>b

Доказать: а+c>b+с

Синтет-ий способ Рассмотрим разность (a+c) – (b+c). Как упростить ее?

(a+c) – (b+c)=a-b

Какой знак имеет разность a-b ?

Она положительна.

Почему?

Так как a>b, то по определению разность a-b положительна.

При такой беседе уч-ся не ясно, почему вдруг понадобилось рассмотреть разность (a+c) – (b+c), зачем устанавливать знак разности и т.д.

Причины неудач в применении этого метода: вопросов задается чрезмерно много, они бывают слишком просты; между вопросами не выдерживается пауза достаточной длительности, и большинство учащихся просто не успевает отвечать на эти вопросы; вопросы иногда бывают не продуманы, примитивны, часто ставятся в неопределенной форме; некоторые учителя не учитывают следующую психологическую особенность. Если по ходу беседы вызванный по желанию отвечает неудачно, то, как правило, не лучше ответят и следующие 2-3 человека. Теряется время, ослабевает внимание класса. Лучше учителю самому ответить на вопрос , после неверного ответа уч-ка.