После дифференцирования обеих частей уравнения (19) по времени получим

1/T · T/ = -m = const. (20)

В правой части уравнения стоит выражение для относительной скорости изменения температуры, и оно равно постоянному значению m, не зависящему ни от координат, ни от времени.

Величина m измеряется в 1/сек и называется темпом охлаждения не зависит ни от координат, ни от времени и является величиной, постоянной для всех точек тела.

Темп охлаждения – характеризует относительную скорость изменения температуры в теле и зависит только от физических свойств тела, процесса охлаждения на его поверхности, геометрической формы и размеров тела. Темп охлаждения в стадии регулярного режима находится так

(lnT₁–lnT₂)/(T₂–T₁) = m = const. (21)

изменение внутренней энергии тела равно потоку теплоты

dQ = -c··v·(T/)·d, (22)

где С – удельная теплоемкость, Дж/кг·К;

v – объем тела, м³;

 – плотность вещества, кг/м³;

T_v – средняя по объему избыточная температура, С;

 – время, сек.

За тот же промежуток времени вся теплота должна быть отведена с поверхности тела в окружающую среду за счет теплоотдачи

dQ= ·T_f·F·d, (23)

где  - среднее значение коэффициента теплоотдачи;

T_f – средняя температура поверхности тела в данный момент времени.

Приравнивая выражения (22) и (23), находим:

-T_v/ = ·F·T_f/(c··v)

и, разделив полученное выражение на Т_v и учитывая, что c··v = С, Дж/К, полная теплоемкость тела

-1/T·T_v/ =(T_f/T_v)··F/c. (24)

В левой части этого выражения стоит относительная скорость охлаждения m, 1/сек; и если отношение T_f/T_v обозначить , можно записать:

m= ··F/c (25)

Из данного уравнения следует, что относительная скорость охлаждения или иначе говоря темп охлаждения m – однородного и изотропного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи  пропорциональна коэффициенту теплоотдачи поверхности тела и обратно пропорциональна его теплоемкости. ( первая температура Кондратьева).

Учитывая это, тепловой поток, проходящий через среднее сечение тепломера, идет на разогрев испытуемого образца и ампулы, определяется по формуле:

Q_T = Q₀ + Q_a, (26)

Где Q₀ – тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца, Вт;

Q_a – тепловой поток, идущий на разогрев ампулы, Вт;

Тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца, определяется по формуле

Q₀ = c·m₀·b, (27)

Где с– удельная теплоемкость образца в Дж/кг·К;

m₀ – масса образца в кг;

b – скорость разогрева в к/сек.

Тепловой поток, идущий на разогрев ампулы, определяется по формуле:

Q_а = С_а·в, (28)

Где С_а – полная теплоемкость ампулы в Дж/кг к.

0 величине теплового потока, проходящего через тепломер Q_т, судят по величине перепада температуры на тепломере Кт и тепловой проводимости тепломера Кт, определяемой из зависимых градуировочных экспериментов:

Q_т = Кт·V_т (29)

Параметр К_т = Кт (Т) является постоянной прибора и зависит только от температурного уровня. Расчетная формула теплоемкости имеет вид:

С = 1/m₀ (К_т·V_т/в – Са) (30)

При малых перепадах температуры на тепломере можно перейти к измерению времени запаздывания температуры на тепломере, учитывая, что

 = Vт/в, (31)

где _т – время запаздывания температуры на тепломере в с.

Тогда рабочая расчетная формула примет вид:

С = К_т /m₀ (_т - _т⁰), (32)

где _т – время запаздывания температуры на тепломере в экспериментах с пустой ампулой в с.

Параметр _т⁰ является «постоянной» измерителя.

. Описание установки

Схема измерителя теплоемкости приведена на рис. 3. В составах установки входят 4 основных элемента.

1

2

3

4

~ 220

~ 220

Рис. 3.

1. – измерительная ячейка

2. – блок измерительный

3. – усилитель У - 0

4. – измерительный прибор ø136.

Ячейка измерительная – () рис. 4 – является важнейшей частью измерительного блока (2) и состоит из корпуса 13, разъемной оболочки и металлического ядра (детали 1. 2, 4, 10, 11). Корпус состоит из 2х частей и снабжен ребрами для интенсификации теплообмена. Развитая система отверстий в нагревательном блоке и охранном клапане обеспечивает равномерное охлаждение жидким азотом ядра.

Рис.4.

На медном основании 10 размещены термопары, тепломер  и испытуемый образец 9. Для температурных измерений в приборе использованы хромель-алюминевые термопары с диаметром электродов 0,2 мм.

Испытуемый образец 9 устанавливается в ампулу 2. Тепломер смонтирован в медном основании 10. Рабочим слоем тепломера является кольцо  из нержавеющей стали. Основание 10, кольцо  и ампула 2 спаяны друг с другом серебряным припоем.

Измерительный блок (2) включает в себя упрощенный потенциометр, термопары 9, стабилизированный источник питания ИПСЗ – 0,2 и нагреватели. Потенциометр рассчитан на определение значения термо-э.д.с., соответствующие фиксированным уровнем температур от - 125С до +400С через 25С.

Микровольтнаноамперметр (6) 136 используется как нуль прибор в потенциометре.

Блок питания и регулирования (3) включает в себя автотрансформатор, механическое реле, редуктор, усилитель. Редуктор служит для плавного увеличения напряжения снимаемого с автотрансформатора и приводится в движение электродвигателем.

Блок питания обеспечивает подачу напряжения на нагреватель охранного клапана.

. Методика проведения эксперимента.

1. Ознакомиться с устройством измерителя теплоемкости.

2. Подготовить прибор к началу работы.

3. Взвесить испытуемый образец с точностью + 0,001 г.

4. Установить образец в измерительную ячейку, нанеся тонкий слой смазки По МС-4.

5. Закройте верхнюю крышку измерительной ячейки.

6. Подключите блок питания и прибор ø136 через к сети и при переключателе «измерение» в УСТ.О. «температура» в положение 25ºС, проведите коррекцию нуля.

7. Включите блок питания и регулирования, нажав кнопку «сеть».

8. Установите переключатель в положение «измерение».

9. Включите кнопку «нагрев» (основной нагреватель) и установите по вольтметру блока питания начальное напряжение 50⁺- 2 В.

10. Включите секундомер при прохождении светового указателя прибора ø136 через нуль шкалы и переведите переключатель «измерение» в положение _т. Выключите секундомер при прохождении светового указателя через нуль шкалы.

11. Запишите все показания в табл. 1.

12. Повторите измерения t_т при всех заданных значениях температур.

13. Выключите нагреватель при достижении желаемого уровня температуры.

14. Выключите и зарегистрируйте прибор ø136.

15. Установите переключатель «измерение» в положение УСТ.0.

16. Выключите блок питания и регулирования.

17.Охладите измерительную ячейку до комнатной температуры, подняв верхнюю часть.

V. Указания по охране труда

1. К работе с измерителем допускаются лица, ознакомленные с общими правилами техники безопасности, относящимся к эксплуатации оборудования с рабочим напряжением до 1000 В.

2. Запрещается эксплуатировать измеритель без защитного заземления.

3. При проведении ремонтных работ необходимо снять напряжение питания.

4. Соблюдать особую осторожность при работе с жидким азотом.

5. Запрещается прикасаться к измерительной ячейке после опыта.