Тема: Средняя энергия молекул

1. Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна  где  – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно …

			2
			3
			1
			0

Решение: Молярная теплоемкость идеального газа в изобарном процессе определяется соотношением , где . Здесь  число степеней свободы поступательного движения;  число степеней свободы вращательного движения;  – число степеней свободы колебательного движения. Для молекул идеального газа ,  для линейных молекул и  для нелинейных молекул. Из сопоставления с данными задания следует, что . С учетом того что , приходим к выводу, что . В данном случае .

2. Если не учитывать колебательные движения в молекуле углекислого газа, то средняя кинетическая энергия молекулы равна …

Решение: Средняя кинетическая энергия молекулы равна: , где  – постоянная Больцмана, – термодинамическая температура;  – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: . Для молекулы углекислого газа  число степеней свободы поступательного движения , вращательного – , колебательного – , поэтому Следовательно, средняя кинетическая энергия молекулы  равна: .

3. Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре  зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, средняя кинетическая энергия молекулы водяного пара ( ) равна …

Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень –  Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь , где  – число степеней свободы поступательного движения,  – число степеней свободы вращательного движения,  – число степеней свободы колебательного движения. Для молекул идеального газа ,  для линейных молекул и  для нелинейных молекул. Молекула водяного пара является нелинейной, поэтому для нее . Поскольку по условию имеет место поступательное и вращательное движение молекулы как целого, . Таким образом, . Тогда средняя энергия молекулы водяного пара ( ) равна: .

4. Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна . Здесь , где ,  и  – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. Для атомарного водорода число i равно …

1, 5, 7, 3