Молекулярная физика страницы / Suai 56 vkclub152685050
.pdf
где b – расстояние между центром тяжести и осью. Если ось про. ходит через край стержня, т.е. b = ℓ/2, то момент инерции относи. тельно нее
|
m 2 |
|
|
|
2 |
|
m 2 |
|
m 2 |
|
m 2 |
|
I |
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
= |
|
+ |
|
= , т. е. |
|||||
= |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
12 |
|
|
|
|
|
12 |
|
4 |
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
I = |
m 2 |
(4.14) |
|
|
. |
||
|
|||
3 |
|
|
|
Отметим, что формулы (4.12) и (4.14) являются частными слу. чаями формулы (4.13) при b = 0 и при b = ℓ/2. Вернёмся к общему случаю: подставим (4.13) в (4.6), преобразуем и получим
|
m 2 |
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
+mb |
|
|
|
|
+b |
|
2 +12b2 |
. |
|
T =2π |
12 |
|
=2π |
12 |
=2π |
(4.15) |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
mgb |
|
|
gb |
|
12gb |
|
||||
На рис. 4.3 приведён график получившейся зависимости. Вид. но, что у неё есть минимум при b 15 –18 см. Проведём анализ функции T(b), найдём минимальное значение периода T и соответ. ствующую координату b.
|
|
2 |
|
|
2 |
′ |
24b12gb−12g |
|
2 |
+12b2 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
+12b |
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
12gb |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12gb |
) |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
− |
||||||||||
T′(b) = |
|
|
|
|
|
|
|
= |
( |
|
|
|
|
|
= |
|
b |
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 +12b2 |
|
2 +12b2 |
|
|
|
2 |
|
2 +12b2 |
|||||||||||||
|
4π |
|
|
|
|
|
|
|
|
4π |
|
|
|
|
|
|
|
|
48gb |
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
12gb |
|
|
|
12gb |
|
|
|
|
|
|
12gb |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Приравняем |
|
|
производную |
нулю: |
T′(b) =0; |
12b2 = 2; |
||||||||||||||||||||
b = |
|
12. |
Подставим получившееся |
значение |
b |
|
в |
форму. |
||||||||||||||||||
лу (4.15) и после вычислений получим минимальный период коле. баний тонкого стержня.
Tmin =2π |
|
(4.16) |
|
|
|
||
. |
|||
|
3g |
|
|
В написанной формуле ℓ – длина всего стержня, которая может быть без труда измерена, причём очень точно. Период колебаний измеряется тоже весьма точно.
58
ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 1 | Механика. Колебания и волны.
СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q
•Машина Атвуда
•Маятник Максвелла
•Математический и оборотный маятники
•Крутильный маятник
•Маятник Обербека
•Наклонный маятник
•Столкновение шаров
•Гироскоп
•Определение скорости звука в воздухе
•Определение коэффициента вязкости воздуха
•Определение показателя адиабаты для воздуха
•Определение электрического сопротивления
ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 2 | Волновая оптика. |
СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q
•Определение электроемкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра
•Изучение резонанса в электрическом колебательном контуре
•Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли
•Исследование магнитного поля соленоида
•Изучение процессов установления тока при разрядке и зарядке конденсатора
•Определение периода релаксационных колебаний при помощи электронного осциллографа
•Бипризма Френеля
•Кольца Ньютона
•Характеристики призмы и дифракционной решетки