2.3 Расчет параметров пф регуляторов замкнутой сау

2.3.1 Расчет внутреннего контура замкнутой сау

ПФ замкнутого внутреннего контура скорости

.

При помощи пакета программ MATLAB^®построим ЛЧХ рассматриваемого контура (рисунок 2.3) и вычислим запасы устойчивости по фазе (рисунок 2.4).

Рисунок 2.3 – ЛЧХ для контура скорости

Рисунок 2.4 – Определение запасов устойчивости по фазе

Согласно рисунку 2.4 ЛЧХ рассматриваемого контура имеет малый запас устойчивости по фазе. Это говорит о необходимости улучшения представленной характеристики системы при помощи корректирующего устройства с ПФ (см. рисунок 2.1).

Сформируем желаемую ПФ согласно рекомендациям гл. 4 [8].

.

При помощи пакета программ MATLAB^®построим ЛЧХ желаемой ПФ (рисунок 2.5). ПФ корректирующего устройства найдем из соотношения

.

При помощи пакета программ MATLAB^®построим на одном графике ЛЧХ системы до коррекции (сплошная линия), ЛЧХ корректирующего устройства (линия звездочками) и ЛЧХ желаемой ПФ для рассматриваемого контура (пунктирная линия) – см. рисунок 2.6.

Рисунок 2.5 – ЛЧХ для желаемой ПФ контура скорости

Рисунок 2.6 – ЛЧХ для ПФ

2.3.2 Расчет внешнего контура замкнутой сау

Для расчета внешнего контура САУ согласно рекомендациям в разд. 1 [1] будем использовать метод эквивалентного гармонического воздействия, изложенный в гл. 4 [8]. Исходные данные для этого метода приведены в таблице 1.2 (см. разд. 1).

Пусть задающее воздействие

.

Для достижения требуемой точности воспроизведения необходимо, чтобы ЛАЧХ системы проходила выше контрольной точки с координатами:

,

где . Частота и амплитуда эквивалентного гармонического сигнала

На рисунке 2.7 построим качественно контрольную точку (ее координаты ).

Рисунок 2.7 – Методика построения контрольной точки

ПФ разомкнутого внешнего контура

.

При помощи пакета программ MATLAB^®иClASSiKпостроим ЛЧХ для полученной ПФ(см. рисунок 2.8), а также график переходного процесса для замкнутой САУ (см. рисунок 2.9).

Рисунок 2.8 – ЛАЧХ ПФ

Рисунок 2.9 – Переходная характеристика замкнутой САУ

Характеристики расчитанной САУ (по рисунку 2.9):

• время регулирования ;

• перерегулирование .

2.4 Составление программной модели исследуемой системы

На рисунке 2.10 представлена программная модель расчитанной САУ, выполненная средствами пакета программ MATLAB/Simulink.

Данная модель будет использоваться в следующем разделе курсового проекта для компьютерного моделирования САУ: оценки влияния на нее нелинейностей, вариаций параметров объекта регулирования и возмущений внешней среды.

Рисунок 2.10 – Программная модель исследуемой системы

3 Моделирование сау

3.1 Исследование динамических свойств системы

Построим графики переходных процессов ЭСС при различных входных задающих воздействиях. Нелинейные элементы, а также модель возмущения, на данном этапе экспериментов исключим из программной модели САУ.

Реакция системы на входное единичное ступенчатое, гармоническое и линейно нарастающее воздействия показаны соответственно на рисунках 3.1, 3.2 и 3.3. Пунктирной линией на представленных графиках обозначено задающее воздействие, сплошной линией – выходной сигнал системы, точечной линией – установившаяся ошибка.

Рисунок 3.1 – Реакция системы на входное единичное ступенчатое воздействие

Рисунок 3.2 – Реакция системы на входное гармоническое воздействие

Рисунок 3.3 – Реакция системы на входное линейно нарастающее воздействие

Исходя из полученных выше графических зависимостей можно сделать вывод о том, что максимальная ошибка в исследуемой САУ не превышает ошибки, требуемой согласно техническому заданию (за исключением рисунка 3.1).