Фильтрование суспензий

Фильтрование - процесс разделения суспензий с использованием пористых перегородок, которые пропускают жидкую фазу и задерживают твердую.

Фильтрование осуществляется за счет разности давлений в частях аппарата, разделенных фильтровальной перегородкой (ФП). Твердые частицы могут задерживаться на поверхности ФП и суспензия разделяется на чистый фильтрат и влажный осадок. Такой процесс называется фильтрованием с образованием осадка. Если твердые частицы проникают в поры и задерживаются там, то процесс называется фильтрованием с закупориванием пор. Наиболее распространен промежуточный вариант процесса, когда частицы проникают в поры ФП и образуют слой осадка на ней.

Наиболее желателен процесс фильтрования с образованием осадка, когда закупоривания пор ФП не происходит и соответственно не увеличивается ее сопротивление. Такой вид фильтрования наблюдается обычно при высокой концентрации частиц (>1% объемного). При такой концентрации над входами в поры ФП успевают образоваться своды из твердых частиц, пропускающие жидкость, но задерживающие твердую фазу. Поэтому при малых концентрациях твердой фазы (в пределах 0,1- 1%) суспензию целесообразно предварительно сгущать в отстойниках.

При разделении суспензий с небольшой концентрацией тонкодисперсной твердой фазы (имеет место в МБ производствах) часто применяют вспомогательные фильтрующие вещества (диатомит, перлит, древесную муку, активированный уголь), которые образуют фильтрующий слой над перегородкой и обеспечивают лучшую очистку фильтрата.

Осадки, получаемые на ФП при разделении суспензий, разделяют на сжимаемые и несжимаемые. Несжимаемые - это те, в которых пористость, т.е. отношение объема пор к объему осадка не уменьшается при увеличении разности давлений. Пористость сжимаемых осадков уменьшается и возрастает их сопротивление потоку жидкой фазы.

Разность давлений по обе стороны ФП создают различными способами и соответственно осуществляют различные условия процесса фильтрования. Если пространство над суспензией сообщается с источником сжатого газа или пространство под перегородкой соединено с источником вакуума, то происходит фильтрование при постоянной разности давлений. При этом скорость процесса уменьшается с увеличением высоты слоя осадка и его сопротивления.

Если суспензию подают на фильтр поршневым насосом, производительность которого постоянна, то осуществляется процесс фильтрования при постоянной скорости. При этом с ростом слоя осадка увеличивается Р.

Если суспензия подается на фильтр ц.б. насосом, производительность которого с увеличением сопротивления слоя падает, то осуществляется процесс фильтрования при переменных разности давлений и скорости.

В производстве фильтрование обычно проводят при следующих разностях давлений: под вакуумом - 50-90 кПа; под избыточным давлением сжатого воздуха - не более 0,3 мПа; при подаче поршневым или ц.б. насосом - до 0,5 мПа.

Скорость фильтрования

Скорость фильтрования пропорциональна движущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению. Ввиду малого размера пор и малой скорости течения жидкости в порах считается, что фильтрование происходит при ламинарном режиме, где скорость обратно пропорциональна вязкости.

Т.к. в общем случае в процессе фильтрования значение разности давлений и гидравлического сопротивления с течением времени изменяются, то переменна и скорость фильтрования, которую записывают в дифференциальной форме:

W=dV/Sd = P/(R_ос+R_фп),

где V - объем фильтрата, м³; S - поверхность фильтрования, м²;  - продолжительность фильтрования, с; Р - разность давлений, н/м²;  - вязкость жидкой фазы суспензии, н*с/м²; R_ос - сопротивление слоя осадка, м^-1; R_ф.п. - сопротивление фильтровальной перегородки, м^-1.

Сопротивление слоя осадка R_ос = r_о*h_ос,

где r_о - удельное сопротивление осадка, м^-2; h_ос= x_о*V/S, где x_о - отношение объема отфильтрованного осадка к объему полученного фильтрата.

Тогда R_ос = r_о*x_о*V/S и уравнение фильтрования можно представить в виде:

dV/Sd = W = P/(r_оx_оV/S + R_фп)

Приняв сопротивление ФП =0, можно записать:

r_о = P/ *h_осW, т.е. удельное сопротивление осадка числено равно разности давлений, необходимой для того, чтобы жидкая фаза фильтровалась с определенной скоростью через слой осадка единичной толщины.

Нередко вместо x_о используют величину х_в (отношение массы осадка к объему фильтрата), а вместо r_о применяют r_в - удельное массовое сопротивление осадка, т.е. удельное сопротивление потоку, оказываемое равномерным слоем частиц, отложившихся на ФП в количестве 1 кг/м². Для перехода от объемных единиц к массовым достаточно заменить в уравнении r_оx_о на r_вx_в.

Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений

Разделяя переменные V (объем фильтрата) и  (время) и интегрируя уравнение фильтрования в пределах: V(0,V), (0,) получим:

*r_о*x_о*V²/2S + R_фпV = Р*S*

Уравнение показывает зависимость времени фильтрования от объема фильтрата или наоборот. Оно применимо для сжимаемых и несжимаемых осадков, т.к. при Р=const, r_о и x_о также постоянны.

Уравнение фильтрования при постоянной скорости

Производную dV/d заменяем конечным отношением V/ и получим:

W = V/S = P/ ( r_о*x_о*V/S + R_фп) и далее можем записать:

Р =*r_о*x_о*W²* + *R_фп*W ,

т.е. при W = const Р возрастает со временем. Это уравнение работает для несжимаемых осадков. Для сжимаемых r_о=f(P).