1.Построение гистограммы относительных частот.

На бумаге строим оси координат. На оси Ох масштаб выбираем так, чтобы 1 см. соответствовал 1 мм. полученных данных. Из всех элементов выборки (100 значений) выбираем наименьший =13,1 и наибольший =14,4. Начиная с , на оси Ох откладываем интервалы заданной длины h=0,2 так, чтобы последний, получившийся интервал, покрывал значение . В результате получим семь интервалов: [13,1; 13,3), [13,3; 13,5), [13,5; 13,7), [13,7; 13,9), [13,9; 14,1), [14,1; 14,3), [14,3; 14,5).

Для того чтобы выбрать масштаб по оси Оу, воспользуемся формулой (1), в которой объем выборки n=100 и длина интервала h=0,2:

Итак, за единицу масштаба по оси Оу удобно взять 0,25 см. (рис.2).

Далее, рассмотрим последовательно все элементы выборки, начиная с =13,2. Находим интервал [13,1; 13,3), содержащий этот элемент, и на высоте С над этим интервалом проводим черту. Аналогично наносим значение =13,6, принадлежащее интервалу [13,5; 13,7), и т.д. все n значений выборки (рис.2). В результате получим гистограмму относительных частот.

2.Составление интервального ряда распределения.

Строим таблицу 2. В первом столбце указываем номера интервалов группировки: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Во втором столбце записываем - середины этих интервалов, и в третьем столбце - число черточек над каждым интервалом. Таким образом, построим таблицу интервального ряда распределения (первые три столбца таблицы 2). Проверяем выполнение равенства (2): .

3.Вычисление оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения.

В четвертом столбце таблицы 6 находим произведения , складываем их и делим на 100 (объем выборки). В результате получаем =13,802 (формула (3)). Записываем результат в восьмую строку этого столбца таблицы 2.

Далее заполняем пятый, шестой и седьмой столбцы таблицы 2 одновременно для каждой строки. Вычисляем выборочную дисперсию по формуле (4):

Извлекая квадратный корень, найдем s=0,3. Записываем результаты в восьмую строку седьмого столбца этой таблицы.

Таблица 2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
№
1 2 3 4 5 6 7	13,2 13,4 13,6 13,8 14,0 14,2 14,4	5 12 18 29 19 12 5	66 160,8 244,8 400,2 266 170,4 72	0,602 0,402 0,202 0,002 0,198 0,398 0,598	0,3624 0,1616 0,0408 0,00004 0,0392 0,1584 0,3576	1,812 1,9392 0,7344 0,0116 0,7448 1,9008 1,788	2,0067 2,01 1,34 0,6733 0,67 0,067 0,07 0,66 1,3267 1,33 1,993 1,99	0,0529 0,1626 0,3187 0,3980 0,3209 0,1647 0,0551	21,248 26,535 21,394	20,12 15,25 31,69 16,87 19,72