3.3 Реалізація розрахунку в середовищі MathCad

Як початкові величини при розрахунку реактора ідеального змішування є концентрації вхідних речовин, температура контактування на каталізаторі, а також константи швидкостей реакцій.

Алгоритм розрахунку:

1. Задаємось початковими умовами.

2. Розраховуємо константи швидкостей реакцій.

3. Складаємо математичну модель процесу, що протікає в реакторі.

4. За методом Ейлера розв’язуємо систему диференціальних рівнянь і, таким чином, знаходимо розподіл концентрацій речовин в часі.

Д ля розрахунку реактора за методом Ейлера використаємо спочатку програмне середовище MathCad [12]. Повний алгоритм представлено в додатку А. Результат обчислень за моделлю має вигляд:

Рисунок 3.1 – Графік розподілу концентрацій речовин в часі

Таким чином, було визначено проміжок часу, за який відбувається реакція з утворенням цільового компонента – оксиду азоту (ІІ).

Процес окиснення аміаку за присутності каталізатора відбувається у внутрішньодифузійній області.

Для визначення висоти шару каталізатора виконують обчислення швидкості каталітичного процесу, що лімітується масообміном.

Спершу визначаються фізико-хімічні константи вихідної і кінцевої сумішей – густину, динамічний коефіцієнт в’язкості, коефіцієнт дифузії. Значення густини газу і молекулярної маси наведено в таблиці 3.1 [17].

Таблиця 3.1 – Значення молекулярної маси і густини аміачно-повітряної суміші

t, ºC	Mолекулярна маса, М , г/моль	Густина, ρ, кг/м3
20	27,6	1,156
>700	27,0	0,339

Коефіцієнти дифузії аміаку та інших компонентів вихідного й кінцевого газів процесу окиснення аміаку в бінарних газових сумішах, а також величину коефіцієнта дифузії аміаку в початковій та кінцевій газовій сумішах наведено в таблиці 3.2 [17].

Середні значення в’язкості газової суміші: μ_см (при 20 ºС)=0,057 Па·год, а при >700 ºC - μ_см =0.115 Па·год [17].

Для розрахунку приймаємо, що шар сіток каталізатора подібний до шару насадки кілець Рашига з d=0,09 мм (аналогічно діаметру дроту). Для таких кілець еквівалентний діаметр d_ek=(1.5)^1/2d=1.102·10^-4 м. Питома поверхня кілець S_пит=4,29·10⁴ м²/м³.

Таблиця 3.2 – Коефіцієнт дифузії аміаку

	Коефіцієнт дифузії, см2/с
Температура 20 ºС	D(NH3,O2)=0.067	D(NH3,O2)=0.407
	D(NH3,N2)=0.064	D(NH3,N2)=0.392
	D(O2,N2)=0.054	D(O2,N2)=0.326
	D(NH3-O2, N2)=0.065	D(NH3, H2 O2)=0.582
Температура >700ºC	D(NH3,NO)=0.422	D(NO,N2)=0.345
	D(O2, NO)=0.364	D(N2,H2O)=0.427
	D(O2, H2O)=0.504	-
	D(NO,H2O)=0.464	D(NH3-(O2,N2,NO,H2O)=0.412

Для розрахунку величини одиниці переносу (ВЕП), визначають значення критерію Рейнольдса (Re) і дифузійного критерія Прандтля (Pr):

,

Тоді, маємо:

Re₂₀=3.503; Re_>700=1.73.

Pr₂₀=0.759; Pr_>700=0.823.

Коефіцієнт масопередачі визначають:

Тоді .

За нашими даними отримано:

Для входу : k=0.96, ВЕП·S_пит=0.866.

Для виходу: k=1.374, ВЕП·S_пит=0,64.

Звідки:

ВЕП=((0,866+0,64)/2)/(4,29*10⁴)=1,75·10^-5 м.

Число одиниць переносу маси визначають за рівнянням [17]:

,

де ε – зміна числа моль в результаті реакції, розрахована на 1 моль аміаку; С_{NH3 вх}, С_{NH3 вих} – мольні долі аміаку в газі на вході й виході з реактора.

Для окиснення аміаку на платино-родієвому каталізаторі можна прийняти С_NH3 =0 [17], оскільки реакція на поверхні каталізатора протікає з високою швидкістю. Тоді С_{сер.лог.}=1.

Звідси висота шару каталізатора:

H_кат=ВЕП · Z=6.978·10^-5 м.

Приймаємо коефіцієнт запасу с=2 (з урахуваннями того, що доступна для реагентів поверхня шару із кілець більша приблизно в 2 рази за поверхню дротяних сіток). Тоді:

H_кат=6,978·10^-5·2=1,396·10^-4 м.

Тобто треба мати в роботі 2 сітки. Оскільки верхня сітка швидко прогорає в результаті виносу платини, зазвичай встановлюють 3 сітки.

Площа перерізу контактного апарату визначається з рівняння:

де τ – час контактування (в сек.), який можна визначити за рівнянням [5]:

lg τ=-0.107 η_K+7.02 ·10^-6 η_K³,

де η_K – вихід, в %, по окисненню аміаку. Якщо значення величини виходу окиснення аміаку прийняти 97,5%, то час контактування дорівнює:

lg τ=-0.107 ·97,5+7.02 ·10^-6 ·97,5³=-3,9260,

звідки

τ=1,186·10^-4 с;

υ₀ – об’єм аміачно-повітряної суміші, м³/с (при н. у.):

υ₀=18347,6/(3600·2)=2,62 м³/с (при н.у.).

Тут Т_К – прийнята температура контактування (820+273=1093 К); m – кількість каталізаторних сіток (3 штуки); d – діаметр дроту сітки 9·10^-5 м; Р_К – тиск в контактному апараті 1·10⁵ Па; n – число витків сітки на 1 м², що складає 1024·10⁴.

Підставивши в формулу числові значення, отримаємо необхідну площу перерізу контактного апарату:

Діаметр контактного апарату визначається за рівнянням:

Активна поверхня 1 м² площадки сітки при товщині нитки 9·10^-5 м складає 1,809 м². Загальна активна поверхня трьох сіток:

F_акт=1,809·3·7,5=41,5 м².

Кількість аміаку, що згорає за добу в одному контактному апараті:

1573,6·24=37766,4 кг/добу.

Напруженість каталізатора:

37766,4/40,7=911,02 кг/м²·добу.

Повний алгоритм розрахунку основних розмірів аппарату контактного окиснення аміаку у приутності каталізатора і кінетику процесу наведено в додатку А.

На основі проведених розрахунків було виконано визначення основних розмірів контактного апарату окиснення аміаку. За початково заданими даними визначено оптимальні конструктивні параметри реактора.