Лабораторные работы по курсу "Нечеткие системы управления" Лабораторная работа 1 Описание и принцип действия нечетких систем управления

Постановка задачи. Описать методами теории нечетких множеств и нечеткой логики процесс согласно варианту задания и изучить принцип действия полученной в результате нечеткой системы управления.

Порядок решения задачи. Решение задача разбивается на три последовательно выполняемых этапа.

1. Описание контролируемых и управляющих координат заданного процесса и манипулирование ими методами теории нечетких множеств и нечеткой логики.

1. Загрузить программу FLOP (Fuzzy Logic Operating Program).

2. На основании анализа природы заданного процесса определить необходимое число лингвистических переменных для контролируемых и управляющих координат. Максимально допустимое число лингвистических переменных - 3. Для каждой лингвистической переменной определить ее имя и задать допустимую область значений. Так как в программе FLOP уже есть одна переменная с именем «unbennant», необходимо переименовать ее в соответствии с результатами анализа. С помощью строки «Linguistische Variable bearbeiten» вызывается соответствующее диалоговое окно. Для переименования переменой в поле «Variable» нажимается кнопка «Umbennen». Появляется окно с полями «Alter Name» («Старое имя») и «Neuer Name» («Новое имя»). Введите новое имя и нажмите кнопку «ОК». После возвращение в исходное окно задайте для переименованной переменной область значений («Wertebereich:»): начальное значение в поле «von» («от»), конечное значение в поле «bis» («до»). Завершается ввод переменной нажатием кнопки «ОК». Для прекращения ввода без фиксации переменной нажимается кнопка «Abbruch». Для ввода новых лингвистических переменных предназначена строка «Neue Linguistische Variable ...» («Новые лингвистические переменные ...») пункта главного меню «Variablen» («Переменные»). Имя переменной вводится в поле «Name:» («Имя»). Для перехода к следующей лингвистической переменной нажимается кнопка «Naechste» («Следующая»). Остальные поля имеют тот же смысл, что и в предыдущем случае.

3. Для каждой лингвистической переменной определить необходимое число термов. Максимально допустимое число термов для одной лингвистической переменной - 5. Определить нечеткие множества для каждого терма с помощью строки «Neues Fuzzy-Set ...» («Новое нечеткое множество ...») пункта главного меню «Varialben». При этом обрабатываемая переменная выбирается из раскрывающегося списка «Linguistische Variable:». В полях «Name:» и «Kuerzel» вводятся соответственно имя и аббревиатура терма. Для перехода к следующему терму той же лингвистической переменной нажимается кнопка «Naechstes».

4. После определения термов для каждой лингвистической переменной все они имеют по умолчанию одинаковые функции принадлежности и, следовательно, перекрываются на экране терминала. Теперь необходимо для каждого терма определить свою собственную функцию принадлежности. Для этого выбирается строка «Fuzzy-Set bearbeiten ...» («Нечеткое множество обработать ...») пункта главного меню «Variablen». Прежде всего из списка лингвистических переменных «Ling. Variable:» выбирается обрабатываемая переменная. Затем выбирается из списка «Fuzzy-Set:» терм данной лингвистической переменой, для которого будет формироваться функция принадлежности. Задание функции принадлежности сводится к выбору типа функции принадлежности через группу радиопереключателей «Typ:»:

а) «Dreieck» («Треугольник») для строго нечетких множеств;

б) «Trapez» («Трапеция») для нестрого нечетких множеств;

в) «Singleton» для четких множеств

и задания параметров, описывающих выбранный тип функции:

а) область определения терма (поля «von», «bis»);

б) область значений терма, где функция принадлежности

равна 1 (поля «Knickpunkt 1» («Точка перелома 1») и

«Knickpunkt 2» («Точка перелома 2»));

в) параметры «Hoehe» («Высота») и «Faktor» («Коэффициент»)

оставить равными 1.

Для фиксации введенных параметров нажимается кнопка «Werte setzen» («Значения установить»). Особого внимания заслуживает кнопка «Standard-form». Она делает возможной быструю начальную групповую установку всех функций принадлежности выбранной лингвистической переменной в виде треугольных нечетких множеств с полным перекрытием области определения для последующей модификации.

5. Выполнить ряд операций со сформированными нечеткими множествами:

а) выбрать строку «Zugehoerigkeitswerte ...» («Значение функции принадлежности ...») пункта главного меню «Variablen». Определить для всех сформированных нечетких множеств значения контролируемых и управляющих параметров, имеющих степень принадлежности соответствующему нечеткому множеству равную 0.25. Значения контролируемых и управляющих параметров можно менять либо с помощью изменения положения «бегунка» полосы прокрутки либо прямым вводом значения в поле ввода, расположенном под полосой прокрутки, и нажатием кнопки «Anzeigen» («Показать»). Значение функции принадлежности показывается как на графике, так и в числовой форме в поле «Zugehoerigkeitswert:» («Значение функции принадлежности:»). Число шагов на оси абсцисс задается в поле «Aufloesung:» («Разрешение:»).

б) выбрать любое из сформированных нечетких множеств (любой терм любой лингвистической переменной), зафиксировать результаты применения к нему операции нечеткого отрицания, операторов концентрации, «распухания» и контраста. Для выполнения манипуляций выбрать строку «Verknuepfungen/Modifikatoren» («Связки/Модификаторы») пункта главного меню «Variablen». Нужный терм устанавливается с помощью списков «Ling. Variable:» и «Fuzzy-Set 1:». После этого последовательно выбираются операторы из списка «Operator:»:

• NICHT (отрицание);

• Konzentrationsoperator (оператор концентрации);

• Dilationsoperator (оператор «распухания»);

• Kontrastintensivierung (оператор контраста)

и фиксируются изменения исходного нечеткого множества.

в) выбрать любые два нечетких множества с пересекающимися функциями принадлежности и исследовать различные варианты реализации нечеткой логической операции «И». Для выполнения манипуляций выбрать строку «Verknuepfungen/Modifikatoren» («Связки/Модификаторы») пункта главного меню «Variablen». Нужные термы устанавливаются с помощью списков «Ling. Variable:», «Fuzzy-Set 1:», «Fuzzy-Set 2:». После этого выбирается оператор «UND» («И») из списка «Operator:». Для задания способа расчета «И» служит строка «Operatoren» пункта главного меню «Variablen». Необходимо последовательно выбрать следующие возможности из списка переключателей «UND-Verknuepfung» («И-связка»):

• Minimum;

• Bounded Difference (ограниченная разность);

• Algebraic Product (алгебраическое произведение).

г) выбрать любые два нечетких множества с пересекающимися функциями принадлежности и исследовать различные варианты реализации нечеткой логической операции «ИЛИ». Для выполнения манипуляций выбрать строку «Verknuepfungen/Modifikatoren» («Связки/Модификаторы») пункта главного меню «Variablen». Нужные термы устанавливаются с помощью списков «Ling. Variable:», «Fuzzy-Set 1:», «Fuzzy-Set 2:». После этого выбирается оператор «ODER» («ИЛИ») из списка «Operator:». Для задания способа расчета «ИЛИ» служит строка «Operatoren» пункта главного меню «Variablen». Необходимо последовательно выбрать следующие возможности из списка переключателей «ODER-Verknuepfung» («ИЛИ-связка»):

• Maximum;

• Bounded Sum (ограниченная сумма);

• Algebraic Sum (алгебраическая сумма).

II. Описание связи между входами и выходами нечеткой системы управления методами теории нечетких множеств и нечеткой логики.

6. Создать базу правил, определяющих стратегию управления заданным процессом. Для ввода правил выбирается строка «Neu ...» («Новая ...») пункта главного меню «Regelbasis» («База правил»). В окне ввода устанавливается переключатель числа входов «Anzahl Eingaenge» в положение «1 Eingang» («1 вход») или «2 Eingaenge» («2 входа») в зависимости от выбранной стратегии управления. Затем из списка «Eingangsgroesse(n)» («Входная(ые) величина(ы)») выбираются лингвистические переменные, которые будут использоваться в качестве контролируемых, а из списка «Ausgangsgroesse» («Выходная величина») лингвистическая переменная, которая будет использоваться в качестве управляющей. Теперь можно приступить к формированию правил (Regeln) типа «WENN ... DANN ...» («ЕСЛИ ... ТО ...»). Аббревиатуры термов входных переменных играют роль

индексов вектора (1 вход) или матрицы (2 входа) правил. Конкретное значение элемента матрицы вводится с клавиатуры как аббревиатура терма выходной переменной в поле вектора или матрицы, где находится курсор. Список «Kuerzel» аббревиатур термов выходной лингвистической переменной служит в качестве справочной информации при формировании правил. При необходимости все правила могут быть стерты нажатием кнопки «Alle Regeln loeschen» («Стереть все правила»).

III. Исследование принципа действия нечетких систем управления.

7. Выбрать пункт главного меню «Inferenz» («Формирование нечетких логических выводов») и использовать появившееся диалоговое окно для решения следующих задач:

а) для всех комбинаций методов формирования логических выводов (радио-переключатели группы «Inferenz»: Max-Min, Max-Prod) и методов дефазификации (радио-переключатели группы «Defuzzifizierung»: Schwerpunkt (центр тяжести), Modifizierter SP (модифицированный центр тяжести), Max. Hoehe (максимальная высота), Linear links (линейная слева), Linear rechts (линейная справа)) сформировать передаточные характеристики. Для систем с одним входом и одним выходом соответствующие графики формируются программой автоматически в окне «Uebertrageungs-kennlinie:», для систем с двумя входами и одним выходом формируются пользователем самостоятельно в виде двухмерных матриц, где входные переменные играют роль индексов матрицы, а содержимое элементов матрицы образуют значения выходной переменной.

б) на основе полученных передаточных характеристик необходимо определить значения входных переменных, при которых выходная переменная равна 0.7 ее максимального значения. Установить значения входных переменных либо с помощью «бегунка» полосы прокрутки, либо с помощью расположенного ниже поля ввода. При необходимости изменения разрешения вдоль оси абсцисс используется поле ввода «Aufl.» («Разрешение»). Фиксируются следующие результаты дефазификации:

• график;

• значение управляющего воздействия (нажатием кнопки «Anzeigen» («показать»))

и активные при данных значениях входных переменных правила (кнопка «Aktive Regeln» («активные правила»)).

Исходные данные к лабораторной работе.

Исследуемый процесс.

Вариант 1. Нагревание воды.

Вариант 2. Торможение автомобиля на трассе.

Вариант 3. Заполнение проточного бассейна.

Вариант 4. Повышение давления в барокамере.

Вариант 5. Подъем воздушного шара.

Вариант 6. Погружение подводной лодки.

Вариант 7. Приземление воздушного шара.

Вариант 8. Кондиционирование воздуха в помещении.