1.3.2. Мера сходства речевого сигнала с эталоном

Статистический подход [19].

Пусть реализация слова представляется последовательностью элементов X_l=(x₁,x₂,...,x_l). Распознаваемая реализация последовательно сравнивается с эталонными реализациями слова. При сравнении реализации с эталоном оба элемента растягиваются путем повторения отдельных элементов реализации и эталона до некоторой общей длины одним из методов нормализации.

Пусть идве реализации некоторого слова k. Естественной мерой близости является условиеобщности происхождения этих реализаций.

Предположим, что множество всевозможных реализаций X_lk^гослова порождается из некоторого эталонного сигнала E_q=(e₁,...,e_q), длина которого короче всех возможных реализаций X_lk-го слова. Применим к E_qоператор растяжения w=­(W₁,...,W_q) из множества

Результатом будет эталонный сигнал E_lдлины l

.

X_lполучается из Е путем искажения некоторым аддитивным шумом.

В данной модели (кусочно-постоянной) учитываются нелинейные вариации темпа произнесения. Задав конкретные значения m и М, можно сузить множество W(q,l), не допуская чрезмерных искажений темпа произнесения слова. В сигнале X_lс прототипомимеется q сегментов (крайний левый элемент s-го сегмента, крайний правый), которые соответствуют фонемам или частям фонем.

Достаточно широкий класс распределений p(h_i) описывается выражением

Тогда условная вероятность порождения реализаций инекоторым эталонным элементом E_q:

.

Так как необходимые для интегрирования априорные распределения неизвестны, некоторую оценку можно получить, заменяя интегрирование максимизацией по мешающим параметрам. Таким образом, меру близости можно записать как

Некоторые меры сходства

Выбор меры сходства d(x_i,e_i) зависит от применяемого описания речевых сигналов и в значительной степени определяется удобствами вычислений. В [3] рассмотрены примеры наиболее употребительных мер сходства.

1. хэммингово расстояние (количество несовпадающих компонент), если x_iи e_iимеют двоичные компоненты, например, знаки разностей энергий в соседних спектральных полосах.

2.  скалярное произведение векторов x_iи e_i, а(x_i)некоторый скаляр, зависящий от x_i. Эта мера сходства используется, если речевые сигналы описываются посредством авторегреcсионной модели. Тогда элемент x_iимеет смысл элемента-автокорреляции, e_iсмысл b-параметров, а(x_i) может быть энергией элемента x_i, взятой в степени

3.  евклидово расстояние между векторами.

4. где x_ivи e_iv, v=1:mкомпоненты наблюдаемого x_iи эталонного e_iэлементов,дисперсия v-й компоненты эталонного элемента e_i. Эта мера сходства удобна при использовании элементов, компоненты которых имеют различную физическую природу.

5. Эта мера подобна рассмотренной в предыдущем пункте. Ее удобно использовать в случае, когда распознаваемые элементы x_iсостоят только из двоичных компонент 0 и 1, а эталонные элементы e_iзаданы частотами встречаемости p_ivзначения 1 в v-й компоненте.

6. , где Е₀^(е), Е₀^(x)энергия эталонного элемента и сигнала в общей полосе частот; Е_i^(е), Е_i^(x)энергия на выходе i-го фильтра; Nчисло спектральных полос [30].

Окончательным критерием качества является минимум числа ошибок распознавания контрольной выборки.