![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Вопрос 1. Классические методы оценки инвестиционных проектов.
- •Вопрос 2. Модель Гордона оценки инвестиционных проектов.
- •Вопрос 3. Применение нечеткой математики в анализе инвестиционных проектов.
- •Вопрос 4. Применение метода анализа иерархий в анализе инвестиционных процессов.
- •Вопрос 5. Применение дерева решений в анализе инвестиционных проектов.
- •Вопрос 6. Применение имитационного моделирования для прогнозирования инвестиционных процессов.
- •Вопрос 7. Применение var для оценки инвестиционных рисков.
- •Вопрос 8. Формирование портфеля ценных бумаг Марковица.
- •Вопрос 9. Формирование портфеля ценных бумаг Тобина.
- •Вопрос 10. Предпочтения потребителя и функция полезности.
- •Вопрос 11. Уравнение Слуцкого. Изменения спроса при увеличении цены с компенсацией.
- •Вопрос 12. Уравнение Слуцкого. Изменение спроса при изменении дохода.
- •Вопрос 13. Модель фирмы
- •Вопрос 14. Реакция производителя на изменение цены выпуска
- •Вопрос 15. Реакция производителя на изменение цен ресурсов.
- •Вопрос 16. Равновесие Курно
- •Вопрос 17. Равновесие и неравновесие Стакельберга
- •Вопрос 18. Виды макроэкономических производственных функций
- •Вопрос 19. Аксиоматика неоклассической производственной функции
- •Вопрос 20. Предельные характеристики функции Кобба-Дугласа
- •Глава 21. Статическая модель Леонтьева
- •Глава 22. Динамическая модель Леонтьева
- •Глава 23. Модель Неймана
- •Глава 24. Нелинейная динамическая модель Кейнса
- •Глава 25. Динамическая модель Кейнса
- •Вопрос 26. Мультипликатор, акселератор и инерционное звено
- •27. Передаточная функция и колебательное звено
Вопрос 17. Равновесие и неравновесие Стакельберга
В данной модели
допускается ненулевая предположительная
вариация. Пусть первая фирма предполагает,
что вторая фирма будет реагировать
соответственно кривой реакции Курно,
т.е.
тогда
поэтому
выпуск первой фирмы, максимизирующий
прибыль
.
В конечном счете результаты будут
зависеть от действительной реакции
второй фирмы.
Если вторая фирма
в самом деле будет действовать по Курно,
то получим точку
равновесия Стакельберга,
которая задается следующими координатами:
,решение уравнения
,
т.е. при таких стратегиях первая фирма
получит прибыль
гораздо большую, чем вторая фирма
.
В
точке Стакелбьерга
т.е.
общий выпуск больше, а цены меньше, чем
в точке Курно.
Если же вторая
фирма так же, как первая, будет действовать
по Стакельбергу, т.е. исходя из того, что
первая действует по Курно
,
то получим ситуацию, которая носит
название неравновесия
Стакельберга.
В этом случае стратегии симметричны,
поэтому при одинаковых ф-ях издержек
:
и , следовательно выпуск максимизирующий
прибыль пр-т вид
откуда
.
При этом прибыли
обоих фирм окажутся меньше чем в точке
Курно:
Общий
выпуск и цена в этом случае таковы:
.
Т.е. в еще большей степени подходят потребителю, чем в точке равновесия Стакельбера .
Пусть теперь фирмы
объединились (образовали монополию),
тогда максимум прибыли
достигается
в точке
,
цена
.
В этом случае выпуск гораздо меньше, а
цена гораздо выше, чем в точках Курно и
Стакельберга. Таким образом, образование
монополии – это самое худшее для
потребителя.
Вопрос 18. Виды макроэкономических производственных функций
Производственная функция – это зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов.
Производственная функция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новая технология – новая производительная функция.
С помощью производственной функции определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.
Производственные функции, независимо от того, какой вид производства ими выражается, обладают следующими общими свойствами:
1) Увеличение объема производства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (нельзя нанимать много рабочих в одно помещение – не у всех будут места).
2) Факторы производства могут быть взаимодополняемы (рабочие и инструменты) и взаимозаменяемы (автоматизация производства).
В наиболее общем виде производственная функция выглядит следующим образом:
,
где
- объем выпуска;
K- капитал
(оборудование);
М- сырье, материалы;
Т
– технология;
N – предпринимательские
способности.
Наиболее простой является двухфакторная модель производственной функции Кобба – Дугласа, с помощью которой раскрывается взаимосвязь труда (L) и капитала (К). Эти факторы взаимозаменяемы и взаимодополняемы
,
где А – производственный коэффициент, показывающий пропорциональность всех функций и изменяется при изменении базовой технологии (через 30-40 лет);
K, L- капитал и труд;
-коэффициенты
эластичности объема производства по
затратам капитала и труда.
Если
=
0,25, то рост затрат капитала на 1% увеличивает
объем производства на 0,25%.
На
основе анализа коэффициентов эластичности
в производственной функции Кобба -
Дугласа можно выделить:
1)
пропорционально возрастающую
производственную функцию, когда
(
).
2)
непропорционально – возрастающую
);
3)
убывающую
.
2.
Производственная функция Кобба-Дугласа
с учетом технического прогресса
,
где
-
показатель технического прогресса, t
– параметр
времени,
-
темп технического развития, α+β не
обязательно равны 1.
3.
Производственная функция CES
(с постоянной эластичностью замещения)
,
где a>0
– коэффициент шкалы или масштабное
число,
-
коэф. распределения,
>-1
- коэф. замещения, 1
>0
– степень однородности.
4.
СES
с учетом
технического прогресса
5.
П.ф. с фиксированными пропорциями
эта п.ф. получается из п.ф. CES
при
6.
П.ф. Затрат-Выпуска (функция Леонтьева)
,
здесь
,
содержательно эта функция задаёт
пропорцию, с помощью которой определяется
количество затрат каждого вида,
необходимые для производства одной
единицы выпускаемой продукции. Поэтому
часто в литературе встречается другая
форма записи этой ф-ии.
,
где ci
– кол-во
затрат i-го
ресурса, необходимого для производства
1-ой единицы продукции.
7.
Линейная п.ф. (фун-я с взаимозамещением
ресурсов) применяется при наличии
линейной зависимости выпуска от затрат
,
где ai≥0
– норма затрат i-го
вида ресурсов для произв-ва 1-цы продукции
(предельный физический продукт затрат.
Эластичность
выпуска
продукции по капиталу и труду равна
соответственно
и ,
так как
и
Производительность
труда показывает
степень результативности использования
трудовых ресурсов и вычисляется по
формуле x=Y/L
Фондоотдача
(капиталоотдача)
характеризует уровень плодотворности
применения основного капитала (основных
фондов) и вычисляется по формуле z=Y/K
Предельная
производительность труда и капитала
Для расчета
этих величин определим частные производные
функции по каждому из факторов:
(dY/dК)=
r
– предельная производительность
капитала (фондоотдача), (dY/dL)=
w
– предельная производительность труда.
Таким образом,
увеличение
затрат капитала на 1 единицу при
неизменных объемах используемого труда
приведет к росту выпуска продукции на
r
единиц, а увеличение затрат труда на 1
единицу при
неизменных объемах капитала
приведет к росту выпуска на w
единиц.
Для мультипликативной
функции вытекает, что предельная
фондоотдача пропорциональна средней
фондоотдаче (Y/K)
c
коэффициентом
,
а предельная производительность труда
– средней производительности труда
(Y/L)
с коэффициентом
:
Предельная
норма замещения труда капиталом
Эта величина
обозначается S
и равняется (dY/dL)
делить на (dY/dК).
Таким образом,
если затраты труда уменьшатся на 1
единицу, то при неизменном выпуске
продукции затраты капитала увеличатся
на S
единиц.