4. Приклад розрахунку щокових дробарок

Приклад. Провести розрахунок щокової дробарки (рис. 9) з простим коливання рухомої щоки і шарнірно-важільним механізмом для дроблення шамота щільністю  = 2500 кг/м³ (2,5 т/м³). Продуктивність дробарок Q = 20 м³/ч (14 кг/с), розмір шматків матеріалу до дроблення D=450 mm; розмір шматків матеріалу після дроблення d_max=100 mm, d_min = 80 мм; величина відходу рухомої щоки s = 20 мм; поправочний коефіцієнт  = 0,4.

Визначення кута захвату. Щоб шматки матеріалу не висипалися із завантажувального отвору щокової дробарки, кут захвату , як відзначалося вище, має бути менше або дорівнює подвійному куту тертя   2.

При коефіцієнті тертя f = 0,3 отримаємо  = arctg f = arctg 0,3 =16°40'. Оскільки  2, то  216°40  33°20. Практично кут захвату приймають від 15 до 25°; для нашого випадку приймаємо  = 20°.

Визначення кутової швидкості ексцентрикового валу :

(рад/с)

(об/хв.).

Знімається 5 5  10%, =26 рад/с; n = 250 об/хв.

Визначення конструктивних параметрів завантажувального отвору. Ширина завантажувального отвору - відстань між щоками (рис. 9)

(мм).

Глибина завантажувального отвору

(мм).

Зазвичай глибина завантажувального отвору в 2-2,5 разу перевищує його ширину, тобто Н = (22,5)а. Приймаємо Н = 1160 мм.

Довжина завантажувального отвору (ширина щоки)

(м);

(м).

Зазвичай b = (l,5  3,5)а

Визначення потужності двигуна щокової дробарки орієнтовно виробляють за досвідченими даними або даними каталогів. Приймаючи, що на одиницю продуктивності 1 т/ч доводиться 0,75 кВт потужності, отримаємо потужність двигуна N=500,75 = 37,5 кВт.

Приймаємо до установки захищений від пилу двигун потужністю 40 кВт типу МА- 205-1/6 (980 про/мін).

Визначення зусиль і розрахунок деталей на міцність. З конструктивних міркувань приймаємо: величину ексцентриситету r = 25 (рис. 9, а), відстань від центру осі підвісу рухомої щоки до точки дотику з дробленим шматком а1=500 мм і від осі підвісу до точки прикладення сили T, діючої уздовж плити розпору, l₁ = 1300 мм

Міцність деталей розраховують по максимальних зусиллях, для визначення яких початковою величиною є потужність.

Розрахунок шатуна. Під час переходу шатуна з нижнього положення у верхнє, коли рухома щока чинить тиск на дроблений матеріал, в шатуні виникає розтягуюче зусилля Р. Це зусилля змінюється від нуля при нижньому положенні шатуна до максимального значення Рmах у верхньому положенні. Можна вважати, що зусилля в шатуні зростає за законом прямої пропорційності. Середнє значення цього зусилля

(Н, кгс).

Робота, що виконується цією силою за один оборот валу

(Дж, кгс(м).

Потужність дорівнює роботі, що ділиться на час пів-оберта, :

(кВт)

(Вт) (кВт).

Знаючи, що N_др = 40 кВт, при к. к. д. передачі  = 0,75 потужність, споживана щічною дробаркою, N_др = 400,75 = 30 кВт. Знаходимо Р_mах по формулі

(МН) (14700 кгс).

Враховуючи ударний характер навантаження і можливість попадання в дробарку металевих шматків, приймаємо (за практичними даними) величину розрахункового зусилля для шатуна в 3-4 рази більше, Р_mах, тобто

(МН) (58800 кгс).

Щоб зменшити неурівноваженість дробарки, вага шатуна має бути якомога менше. Для виготовлення шатуна беремо високоякісну сталь.

Площа поперечного перерізу шатуна при [_р] = 110 МПа (1100 кгс/см²) буде

(м²) (52 см²).

З конструктивних міркувань прийнятий шатун з поперечним перерізом 570 см², що має значно більший запас міцності. Довжину голівки шатуна приймаємо 50 см

Кришку підшипника, що охоплює ексцентрикову частину валу, кріпимо до шатуна шістьма болтами із сталі Ст5 з напругою, що допускається, на розтягування [_р]  130 МПа (1300 кгс/см²).

Розрахунок болтів. Діаметр болтів d шуканий з рівняння

,

(м) (44,1 мм)

де k₁ = 1,35- коефіцієнт, що враховує наявність напруги від затягування болтів; k₂ =1,5- коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження на болти.

Приймаємо d = 45 мм.

Розрахунок плит розпорів. Зусилля Т (рис. 9, а), діючі уздовж плит розпорів, досягають максимальної величини, коли плити знаходяться в крайньому верхньому положенні

(Н, кгс).

Із збільшенням кута  зростає зусилля Т, а при  = 90°, cos90° = 0, тобто при горизонтальному положенні плит розпорів, зусилля Т необмежено зростає. Отже, в щоковій дробарці плити розпорів не повинні розташовуватися в одну лінію. Кут  приймають рівним не менше 10-12°. Перерізу плит вибирають такими, щоб вони передавали нормальні розрахункові зусилля і при попаданні металевих шматків ламалися раніше, ніж будья яка інша деталь дробарки.

У дробарці з простим рухом рухомої щоки плити розпорів працюють на стискання, тому їх переріз S можна визначити з формули

(МПа, кгс/см²).

Приймаючи  = 80°, визначаємо зусилля, діюче уздовж плит розпорів, :

(МН) (169360 кгс)

Плити розпорів зазвичай виготовляють з чавуну. Необхідна площа поперечного перерізу плити

.

Для чавуну приймаємо [_ст] = 68,5 МПа,

(м²) (242 см²)..

При ширині плити розпору b₁ = 600 мм (див. рис. 9) товщина її складає

(м) (4 см).

Задню плиту часто виготовляють сталевою, з двох частин, що скріплюються запобіжними заклепками або болтами. Заклепки виготовляють із сталі Ст3 з межею міцності _в = 390 МПа. Межа міцності на зріз [_ср] =0,8390 = 312 МПа.

Запас міцності для матеріалу заклепок беремо зниженим - k = 1,5, тоді напруга, що допускається

(МПа).

Число заклепок i приймаємо рівним 8.

Шуканий діаметр заклепок

,

(м) (35 мм).

Розрахунок рухомої щоки (див. рис. 9, б в). На щоку діє сила Трозр, яку можна розкласти на дві складові, : Т₁ і Т₂.

Сила Т1, що дробить шматки матеріалу

(МН) (166820 кгс)

де  =  -  = 20 - 10=10°.

Сила Т2, вісь рухомої щоки, що згинає, і що чинить тиск на підшипники:

(МН) (29470 кгс).

Сила Qmax прикладена в точці зіткнення щоки з дробленим шматком найбільшого розміру :

(МН) (433730 кгс).

Рухома щока повинна мати невелику масу і бути досить міцною, тому вона виготовляється з ребрами жорсткості. При найбільших розмірах шматків матеріалу Qmax буде максимальним. Якщо щоку дробарки розглядати як балку на двох опорах із зосередженим навантаженням (рис. 9, в), Ми буде рівне

,

але оскільки R₁ = T₁

(МН(м).

Напруга в небезпечному перерізі рухомої щоки

(МПа, кгс/см²)

де W - момент опору, м³, для вибраного нами профілю рухомої щоки (див. рис. 9, г) ; Іх - момент інерції, м⁴ (см⁴); h - товщина профілю, м (см); у - координата центру тяжіння, м (см).

Центр тяжіння рухомої щоки лежить на осі У1, оскільки переріз щоки симетричний відносно неї.

Візьмемо осі координат У1Х1, як показано на рис. 9, г, тоді координата центру тяжіння у визначиться по формулі

(м) (16,6 см)

де F₁ = b₁h, F₂=bh.

Момент інерції поперечного перерізу відносно осі XX

Момент опору поперечного перерізу

(м³) (11700 см³)

Напруга від згину

(МПа) (1140 кгс/см²).

Оскільки напруга [_и], що допускається, і для сталевого литва береться рівним 115- 130 МПа, то напруга 114 МПа цілком допустимо, оскільки _и [_и].

Розрахунок осі рухомої щоки. Вісь рухомої щоки розраховують як балку на двох опорах (рис. 9, д). Оскільки ширину підшипників приймаємо рівною 180 мм, реакції розташовуємо на 1/3 їх ширину від краю, а зусилля, що передається на вісь, розподіляється рівномірно в двох місцях на відстані 200 мм.

Навантаження, яке діє на вісь

(МН) (266910 кгс).

Реакції опор

(МН) (133450 кгс.

Максимальний момент, що згинає

(МН(м) (2135280 кгссм).

Визначимо момент, що згинає, від ваги щоки разом з броньовою плитою, яка приблизно рівна G_п=37,210^-3 МН

(МН м) (30400 кгс см).

Якщо вважати, що моменти М1 mах і Мmах діють у взаємно перпендикулярних площинах, то результуючий момент

(МН м) (2135500 кгс см).

Приймаючи діаметр осі рухомої щоки рівним 0,175 м, отримаємо

( (МПа) (3980 кгс/см²).

Слід зазначити, що вали і осі щокових дробарок, що піддаються дії значних навантажень, виготовляють із спеціальних сталей: хромистою, хромомолібденовою та ін. з _в = 800900 МПа.

Розрахунок маховика. Розміри маховика визначимо з рівняння крутного моменту.

У системі СІ	B системі МКГС
(кГм2)	(кГм2)

де m - маса маховика, кг; D - діаметр маховика, м; N - потужність споживана щічною дробаркою, кВт; - кутова швидкість ексцентрикового валу, рад/з;  коефіцієнт нерівномірності ( = 0,01–0,03)

Підставляючи в наведену вище формулу числові значення, отримаємо

(кгм²).

Діаметр маховика визначимо з формули

(м/с).

Приймаючи  = 15 м/с, знаходимо діаметр

(м).

Маса обода маховика

(кг)

а з урахуванням маси спиць m_об = 6301,1 =695 (кг)

На ексцентриковому валу встановлюють два крутні. Площу перерізу обода кожного з маховиків знайдемо з рівняння

,

де  –щільність матеріалу = 7100 кг/м³. Звідси

(м²) (246 см²).

Приймаючи, що один з маховиків є шківом, тоді ширину маховика-шківа беремо рівною 20 см, а товщина обода

(см) 120 (мм).

Розрахунок ексцентрикового валу. Ексцентриковий вал розраховують як балку, що вільно лежить на двох опорах (див. рис. 9, е). На вал діють навантаження: а) сила Р_расч = 0,576 МН (58 800 кгс); б) на консолях - сила тяжіння маховиків G_M = 0,0068 МН (695 кгс); в) на одній консолі, окрім ваги маховика, сила Т_р від натягнення ременя.

Для визначення сили Т_р знайдемо момент , на маховику-шківі

Н(м) = 1,1510^-3 (МНм) (115 кгсм).

Колове зусилля на крутні

(МН) (200 кгс).

Натяг ременя можна прийняти приблизно рівним потрійному окружному зусиллю

(МН) ((600 кгс).

Для спрощення обчислень допустимо, що сила Т_Р спрямована вертикально вгору. По рис. 9, е, а₂ = 0,81 м - відстань між осями підшипників, b₂ = 0,25 м - відстань від осі підшипника до осі маховика.

Знаходимо реакцію Ra. Сума моментів усіх сил відносно опори В

Максимальний момент, на середині ексцентрикового валу

(МН м)

Окрім того, що згинає ексцентриковий вал піддається дії моменту, що крутить

(МН м).

Результуючий момент

(МН м)

Приймаємо діаметр ексцентрикового валу d_B = 0,175 м, , тоді

(МПа)

що цілком допустимо, оскільки ексцентриковий вал виготовляють з хромистої сталі з _в = 800900 МПа

Для визначення діаметру корінної шийки валу визначають момент, що згинає, відносно опори В

( (МН(м).

Оскільки момент незначний, , то шийку валу розраховують на кручення.

Діаметр шийки валу приймають d_ш = 0,125 м, , тоді

(МПа)

що для прийнятої сталі цілком допустимо.

Шуканий діаметр шийки з розрахунку на питомий тиск. Допустимий питомий тиск для сталі по бабіту р = 900 МПа, тоді

(м)

де l - довжина шийки корінного підшипника, l = 280 мм.

Приймаємо d_ш = 0,125 м

Перевіряють шийку валу на нагрів по умовному коефіцієнту k = p, , де р - фактичний питомий тиск, МПа;  - окружна швидкість на поверхні шийки.

При роботі дробарки на ексцентриковий вал діє сила, що періодично змінюється від 0 до 0,144 МН, а сила Р_расч діє тільки в короткий період при попаданні в завантажувальний отвір твердих металевих предметів. Тому для розрахунку шийки на нагрів приймаємо зусилля на вал Р_max= 0,144 МН.

Тиск на опору A буде

Питомий тиск на шийку

(МН/м²).

Величина умовного коефіцієнта складе

(МН/м(с)

що цілком допустимо.

Перевірка станини на міцність. Станину виготовляють з окремих деталей, що утримуються замками скріплених болтами. Передня і задня стінки станини, що працюють на згин, відлили із сталі разом з ребрами жорсткості, а бічні стінки, що працюють на розтягування, виконані з листової сталі.

Приймають, що передня і задня стінки станини працюють як балки, що лежать, на двох опорах, навантажених зосередженим вантажем Qmax = 4,26 MH (433730 кгс). Поперечний переріз цих стінок показаний на рис. 9, ж.

Визначають координату центру тяжіння перерізу відносно осі У₁Х₁

(м).

Момент інерції поперечного перерізу

Момент опору

(м³).

Максимальний момент, що згинає, при відстані між опорами близько 0,74 м

(МНм).

Максимальна напруга в матеріалі стінки

(МПа)

що цілком допустимо для сталевого литва.

Болти, що стягують станину, працюють на розтягування і зріз. Розрахунок пружини і ремінної передачі тут не приводиться, оскільки він виконується в курсі деталей машин.

(!!!!!!!(!!!!!!!ВИКОНАТИ САМОСТІЙНО!!!!!!!)

Вар	Густина,	Продуктивність	Розмір кусків матеріалу			Величина ходу	Поправочний коефіцієнт
	, (кг/м3	Q, м3/рік	до подрібнення D, мм	після подрібнення, мм		рухомої щоки S, мм	
				dmax	dmin
1	1415	37	421	100	80	24	0,8
2	1961	38	362	143	115	26	0,5
3	1156	25	523	96	77	27	0,5
4	2579	39	313	103	83	16	0,7
5	2034	20	343	110	88	23	0,5
6	2521	31	537	158	127	21	0,5
7	1256	31	584	134	107	16	0,5
8	1007	34	509	108	86	25	0,8
9	2945	22	449	111	89	18	0,5
10	1466	33	533	93	74	16	0,4
11	1804	29	388	85	68	19	0,5
12	2936	21	482	148	119	17	0,5
13	2225	37	376	100	80	18	0,6
14	1810	23	408	87	70	20	0,7
15	1499	30	369	160	128	25	0,7
16	1899	31	451	108	87	24	0,6
17	2122	31	374	130	104	25	0,6
18	2359	32	441	129	103	25	0,6
19	2545	26	378	86	69	18	0,7
20	1250	29	418	118	94	17	0,5
21	1833	37	567	143	114	23	0,7
22	1020	35	462	156	124	17	0,5
23	2340	39	451	80	64	24	0,4
24	1421	37	445	105	84	29	0,6
25	2146	39	547	116	93	15	0,7
26	2371	30	469	91	73	16	0,5
27	2587	32	501	87	69	29	0,8
28	2499	22	588	114	91	23	0,8
29	1241	26	575	147	118	20	0,5
30	1896	28	319	82	66	28	0,8