2. В чем заключается задача представления некоторой системы в виде системы продукций?

Воспользуемся для описания систем ИИ понятием система продукций (СП). Основными элементами СП ИИ являются: глобальная база данных, множество продукции (правила) и система управления (рис. 1.1).

Глобальная база данных – центральная структура данных, используемая системой продукции ИИ. В зависимости от конкретной задачи, эта БД может быть простой, как обычная матрица чисел, или сложной, как большая реляционная индексированная файловая структура.

Продукции (правила) – применяются к глобальной базе данных. Для каждого правила имеется предварительное условие, которому эта база данных либо удовлетворяет, либо нет. Если предварительные условия выполняются, то правило может быть применено. Применение этого правила изменяет базу данных.

Система управления выбирает, какое именно применяемое правило следует использовать и прекращает вычисления, когда глобальная БД удовлетворяет терминальному условию (условию остановок).

В системе продукций поведение системы управления в то время, как она выбирает правила, можно рассматривать как процесс поиска.

Успех решения задачи в значительной мере определяется формой ее представления.

Наиболее употребительной для систем продукций является форма представления задач в пространстве состояний. Представление задачи в пространстве состояний определяется совокупностью трех составляющих – тройкой (S_o, F, G), где S_o – множество начальных состояний; F – множество операторов, отображающих одно состояние в другое (т. е. Пространство состояний в себя), G – множество целевых состояний.

При описании пространства состояний и методов поиска решений в искусственном интеллекте широко используется граф и особенно одна его разновидность, называемая деревом. При обсуждении стратегий поиска на графе, считаем, что различные базы данных, полученные в результате применения правил, реально представлены (каждая во всей полноте) в виде графа или дерева.

О пределенные пары вершин (x_i, x_p) соединены дугами, и эти дуги направлены от одного элемента пары к другому. Для наших целей вершины помечены базами данных, а дуги – правилами. Если дуга направлена от вершины x_i к вершине x_j , то говорят, что вершина x_j является приемником или дочерней вершиной, а x_i – родительской.

Рис. 1.1. Система продукций

Процесс применения операторов (правил) к какой-либо вершине для построения всех ее дочерних вершин называется раскрытием вершины.

Дерево частный случай графа, в котором каждая вершина имеет не более одного родителя. Вершина дерева, не имеющая родителя, называется корневой, а не имеющая приемников – концевой. Корневой вершине соответствует глубина, равная нулю. Глубина любой другой вершины дерева определяется как глубина предшествующей вершины плюс 1.

Порядок раскрытия вершин на дереве принято называть стратегией поиска. Процесс раскрытия продолжается до тех пор пока среди концевых вершин не появится одна или несколько целевых вершин – вершин, соответствующих целевым состояниям (рис. 1.2).

Если система продукций работает непосредственно от исходного состояния к целевому (рис. 1.2.), то она называется прямой системой продукций (ПСП). Правила, применяемые к состояниям для порождения новых состояний называются П-правилами.

Задачу можно решать в обратном направлении, применяя обратные ходы и продвигаясь от целевого состояния к исходному. Каждый обратный ход порождает подцелевое состояние, из которого непосредственно первоочередное целевое состояние можно достичь за один ход. Система продукций, работающая по такому принципу, называется обратной системой продукций (ОСП). Правила, применяемые к целям (конечным или текущим) для порождения подцелей, называются О-правилами (рис. 1.3).

Рис. 1.2. Дерево поиска решений

Рис. 1.3. Дерево поиска решений в обратной системе продукций

Часто удачной является попытка решить задачу путем двустороннего поиска (в прямом и обратном направлении одновременно). Такие системы продукций называются двусторонними. В глобальной базе данных хранятся как состояния (исходные и текущей), так и цели (конечные и текущие). К состояниям применяются П-правила, а к целям применяются О-правила. (рис. 1.4). При поиске такого типа терминальное условие для управляемой системы, которое позволяет сделать вывод о том, что задача решена, должно быть определено как наличие соответствия (совпадения) между исходной текущей целью и конечным текущим состоянием, хранящиеся в глобальной базе данных (рис. 1.4.).

Управляющая система должна так же на каждой стадии принимать решения об использовании применяемого П- либо О-правила.

При определенных условиях порядок, в котором множество правил применяется к глобальной базе данных, несущественен.

В этом случае можно повысить эффективность системы продукций, отказываясь от исследования излишних путей решения эквивалентных во всем, кроме очередности правил.

Рис. 1.4. Дерево поиска решений в двусторонней системе продукций

На рис. 1.5. рассматриваются три правила П₁, П₂ и П₃, которые применяются к исходной ГБД - D. Одна и та же БД, помеченная 123, формируется независимо от последовательности применения правил.

Система продукций называется коммутативной, если она обладает следующими свойствами по отношению к любой базе данных D:

• каждое из множества правил, применимое к D, применимо к любой базе данных, полученной при использовании применимого правила к D;

• если целевое условие удовлетворяется базой D, то оно также удовлетворяется любой базой данных, полученной при использовании любого применимого привали D;

• б аза данных, полученная в результате применения к D любой последовательности применимых к D правил, инвариантна относительно перестановок этой последовательности.

Рис. 1.5. Дерево поиска решений в коммутативной системе продукций

Очевидно, для организации эффективной работы коммутативных систем необходимы методы обнаружения и исключения избыточных путей.

Эффективным средством избежания лишних путей является декомпозиция исходной базы данных на компоненты, которые можно обрабатывать независимо. Правила продукции могут применяться к каждой компоненте.

Чтобы разложить базу данных необходимо разложить и соответствующее терминальное условие. Глобальное терминальное условие можно выразить как конъюнкцию терминальных условий для каждой составляющей базы данных.

Системы продукций, глобальные базы данных и терминальные условия которых допускают декомпозицию, называются разложимыми.

В разложимых системах продукция используется универсальная процедура поиска методом редукции.

Отдельную проблему составляют методы разложения (декомпозиции), которые во многом отражаются на специфику и свойства решаемой задачи.

Как уже указывалось выше, работа любой интеллектуальной системы опирается на знания о предметной области решаемой задачи. В системах продукций эти знания представляются в виде трех обширных категорий, соответствующих подсистемам глобальных баз данных, правил и управления в системах продукций.

Сведения о задаче, которая представлена в глобальной базе данных, иногда называют декларативными знаниями.

Знания, касающиеся какой-либо задачи, которые представлены в правилах, часто называют процедурными.

Знания о задаче, представленные в стратегии управления, часто называют управляющими.

Центральная проблема заключается в следующем: как, основываясь на знания о задаче наилучшим образом организовать его декларативную, процедурную и управляющую компоненты для использования в системе продукций.

Билет №11