4.2.1. Расчетные формулы и расчеты.
Максимально допустимое относительное отклонение от измеряемого периода:
Максимально допустимое абсолютное отклонение показания цифрового частотомера от измеряемой частоты определяется по формуле:
εT = ± δT • Tпок
(εT1= ± 9,95•3,16•10-3 ≈±3•10-2)
Таблица 2.
fг |
100 кГц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
Tм,мс |
0,00001 |
0,0001 |
0,001 |
0,01 |
0,1 |
1 |
0,00001 |
0,0001 |
0,001 |
0,01 |
0,1 |
1 |
Tпок |
9,95 |
10 |
10 |
10 |
0 |
0 |
9,96071 |
9,9607 |
9,961 |
9,96 |
10 |
10 |
Nt |
995 |
100 |
10 |
1 |
0 |
0 |
995473 |
99552 |
9955 |
996 |
100 |
10 |
δT |
0,00316 |
0,01 |
0,1 |
1 |
- |
- |
3,16•10-6 |
10-5 |
10-4 |
10-3 |
10-2 |
10-1 |
εt |
0,02982 |
0,1 |
1 |
10 |
- |
- |
0,00003 |
0,0001 |
0,001 |
0,01 |
0,1 |
1 |
Tпок-εr≤T≤Tпок+εr |
9,92≤Т≤9,98 |
9,9≤Т≤10,1 |
9≤Т≤11 |
0≤Т≤20 |
- |
- |
9,96068≤Т≤9,96074 |
9,9606≤Т≤9,9608 |
9,960≤Т≤9,962 |
9,95≤Т≤9,97 |
9,9≤Т≤10,1 |
9≤Т≤11 |
Вывод: При увеличении временного периода точность показаний уменьшается.
4.3. Определение точности измерений частоты различными типовыми СИ
4.3.1. Расчетные формулы и расчеты.
εf(ЭО)= ±δf Fпок/100% (εf(ЭО)1= ±5%•3,846/100%= ±0,1923 ≈±0,19кГц)
εf(ЭСЧ)= ±δf(ЭСЧ)Fпок(ЭСЧ)
Таблица 3.
|
LT |
Kp |
Tпок (ЭО) |
fпок (ЭО) |
τсч |
fпок (ЭСЧ) |
εf (ЭО) |
εf (ЭСЧ) |
fпок - εf≤f≤ fпок + εf (ЭО) |
fпок - εf≤f≤ fпок + εf (ЭСЧ) |
fг |
дел |
мкс/дел |
мкс |
кГц |
с |
кГц |
|
|
|
|
4 |
5,2 |
50 |
260 |
3,8462 |
10 |
3,9897 |
0,19 |
0,0001 |
3,66≤f≤4,04 |
3,9896≤f≤3,9898 |
25 |
4,2 |
10 |
42 |
23,8095 |
10 |
25,0738 |
1,19 |
0,0001 |
22,62≤f≤25,0 |
25,0737≤f≤25,0739 |
80 |
6,4 |
2 |
12,8 |
78,125 |
10 |
80,1412 |
3,91 |
0,0001 |
74,22≤f≤82,04 |
80,0737≤f≤80,0739 |
200 |
5,0 |
1 |
5 |
200 |
10 |
201,5223 |
10 |
0,0001 |
190≤f≤210 |
201,5222≤f≤201,5224 |