5.3. Проблемы, связанные с решением многокритериальных зпр.
При решении многокритериальных задач возникает ряд специфических проблем, носящих концептуальный характер. Главная из них – выбор принципа оптимальности, определяющего свойства оптимального решения и дающего ответ на главный вопрос – в каком смысле оптимальное решение лучше остальных. В первых четырех типах задач ответ на этот вопрос соответствует раскрытию смысла оператора оптимизации opt.
Перечислим остальные проблемы связанные с решением многокритериальных задач:
Определение области компромисса. В данном типе задач имеется противоречие между некоторыми из критериев. Это противоречие обычно является нестрогим, так как иначе задача становится конфликтной антагонистической. В силу этого область Qx допустимых решений распадается на две непересекающиеся части: область согласия и область компромисса. В области согласия противоречия нет и качество решения может быть улучшено одновременно по всем критериям. В области компромисса есть противоречие между некоторыми критериями. Очевидно, что оптимальное решение может принадлежать только области компромисса, так как в области согласия решение может и должно быть улучшено по всем критериям. Следовательно, поиск оптимального решения надо ограничить областью компромисса. Отсюда проблема – ее выделение из области допустимых решений.
Выбор схемы компромисса и соответствующего ей принципа оптимальности. Дальнейший поиск оптимальных решений в области компромисса может быть осуществлен только на основе некоторой схемы компромисса, выбор которой является важной концептуальной проблемой, поскольку соответствует раскрытию смысла оператора оптимизации opt обычно в виде
opt E(X) = max (E(X))
где (Е) – некоторая скалярная функция от вектора критериев Е.
Учет приоритета критериев. Очевидно, что при выборе оптимального решения предпочтение следует отдавать наиболее важным из них. А вычленение таковых не имеет объективной базы.