Раздел 5 Построение маршрутных матриц
Ответы на ключевые вопросы:
Потоком по дуге называется пропускная способность этой дуги.
Потоком из некоторой вершины называется источником, в некоторую вершину – стоком.
Сечение сети называется неизбыточная совокупность дуг, при изъятии которых, из сети нарушается ее связность.
Сечение разделяющее и обладающее наименьшей пропускной способностью называется минимальным сечением.
Теорема: величина максимального потока равна минимальной пропускной способности среди всех сечений.
Сеть, имеющая один источник и один сток называется двухполюсной. Сеть в которой каждая пара вершин может рассматриваться, как источник и сток, называется многополюсной. Если в сети с несколькими источниками и истоками поток должен идти из любого источника в любой сток, называется однопродуктовым.
Сечение, имеющее минимальную пропускную способность и определяет сеть.
№ сеч. |
Счетчик «С» |
N1; N2 |
Ребра сечения |
M(N1,N2), Мбит/с |
|||||||
1 |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
||||
190 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
N1{ 3, 2, 10} N2{7, 1, 4, 5, 6, 8, 9} |
(3,7), (3,6), (1,2), (2,4), (7,10), (8,10), (9,10) |
9+15+13+32+19+18+93=199 |
191 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
N1{ 3, 2} N2{7, 1, 4, 5, 6, 8, 9, 10} |
(3,7), (3,6), (1,2), (2,4) |
9+15+13+32=69 |
192 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N1{ 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10} N2{7, 1, 2} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (1,5), (6,7), (1,8), (7,10) |
9+60+31+32+17+18+18+19=204 |
193 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
N1{ 3, 4, 5, 6, 8, 9} N2{7, 1, 2, 10} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (1,5), (6,7), (1,8), (8,10), (9,10) |
9+60+31+32+17+18+18+18+93=296 |
194 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
N1{ 3, 4, 5, 6, 8, 10} N2{7, 1, 2, 9} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (1,5), (6,7), (6,9), (1,8), (8,9), (7,10), (9,10) |
9+60+31+32+17+18+43+18+27+19+93=367 |
195 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
N1{ 3, 4, 5, 6, 8} N2{7, 1, 2, 9, 10} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (1,5), (6,7), (6,9), (1,8), (8,9), (8,10) |
9+60+31+32+17+18+43+18+27+18=273 |
196 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
N1{ 3, 4, 5, 6, 9, 10} N2{7, 1, 2, 8} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (1,5), (5,8), (6,7), (6,8), (8,9), (7,10), (8,10) |
9+60+31+32+17+7+18+20+27+19+18=258 |
197 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
N1{ 3, 4, 5, 6, 9} N2{7, 1, 2, 8, 10} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (1,5), (5,8), (6,7), (6,8), (8,9), (9,10) |
9+60+31+32+17+7+18+20+27+93=314 |
198 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
N1{ 3, 4, 5, 6, 10} N2{7, 1, 2, 8, 9} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (1,5), (5,8), (6,7), (6,8), (6,9), (7,10), (8,10), (9,10) |
9+60+31+32+17+7+18+20+43+19+18+93=367 |
199 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
N1{ 3, 4, 5, 6} N2{7, 1, 2, 8, 9, 10} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (1,5), (5,8), (6,7), (6,8), (6,9) |
9+60+31+32+17+7+18+20+43=237 |
200 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
N1{ 3, 4, 5, 8, 9, 10} N2{7, 1, 2, 6} |
(3,7), (2,3), (3,6), (1,4), (2,4), (4,6), (1,5), (5,6), (1,8), (6,8), (6,9), (7,10) |
9+60+15+31+32+52+17+73+18+20+43+19=389 |
201 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
N1{ 3, 4, 5, 8, 9} N2{7, 1, 2, 6, 10} |
(3,7), (2,3), (3,6), (1,4), (2,4), (4,6), (1,5), (5,6), (1,8), (6,8), (8,10), (6,9), (9,10) |
9+60+15+31+32+52+17+73+18+20+18+43+93=481 |
202 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
N1{ 3, 4, 5, 8, 10} N2{7, 1, 2, 6, 9} |
(3,7), (2,3), (3,6), (1,4), (2,4), (4,6), (1,5), (5,6), (1,8), (6,8), (8,9), (7,10), (9,10) |
9+60+15+31+32+52+17+73+18+20+27+19+93=466 |
203 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
N1{ 3, 4, 5, 8} N2{7, 1, 2, 6, 9, 10} |
(3,7), (2,3), (3,6), (1,4), (2,4), (4,6), (1,5), (5,6), (1,8), (6,8), (8,9), (8,10) |
9+60+15+31+32+52+17+73+18+20+27+18=372 |
204 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
N1{ 3, 4, 5, 9, 10} N2{7, 1, 2, 6, 8} |
(3,7), (2,3), (3,6), (1,4), (2,4), (4,6), (1,5), (5,6), (5,8), (6,9), (8,9), (7,10), (8,10) |
9+60+15+31+32+52+17+73+7+43+27+19+18=403 |
205 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
N1{ 3, 4, 5, 9} N2{7, 1, 2, 6, 8, 10} |
(3,7), (2,3), (3,6), (1,4), (2,4), (4,6), (1,5), (5,6), (5,8), (6,9), (8,9), (9,10) |
9+60+15+31+32+52+17+73+7+43+27+93=459 |
206 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
N1{ 3, 4, 5, 10} N2{7, 1, 2, 6, 8, 9} |
(3,7), (2,3), (3,6), (1,4), (2,4), (4,6), (1,5), (5,6), (5,8), (7,10), (8,10), (9,10) |
9+60+15+31+32+52+17+73+7+19+18+93=426 |
207 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
N1{ 3, 4, 5} N2{7, 1, 2, 6, 8, 9, 10} |
(3,7), (2,3), (3,6), (1,4), (2,4), (4,6), (1,5), (5,6), (5,8) |
9+60+15+31+32+52+17+73+7=296 |
208 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
N1{ 3, 4, 6, 8, 9, 10} N2{7, 1, 2, 5} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (6,7), (5,6), (1,8), (5,8), (7,10) |
9+60+31+32+18+73+18+7+19=267 |
209 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
N1{ 3, 4, 6, 8, 9} N2{7, 1, 2, 5, 10} |
(3,7), (2,3), (1,4), (2,4), (6,7), (5,6), (1,8), (5,8), (8,10), (9,10) |
9+60+31+32+18+73+18+7+18+93=359 |
Вывод
В данном комплексном задании была разработана телекоммуникационная сеть состоящая из 10 пунктов и 19 соединительных линий между ними. Мы занимались синтезом сети абонентского доступа, синтезом сети межузловойсвязи где строили кабельную сеть, для которой обеспечивается минимум сооружения и искали контур наименьшей длины для объединения узловых пунктов сети в транспортное кольцо.
Также были построены маршрутные матрицы для каждого узла сети и ярусные деревья, с помощью которых можно обеспечить выбор основного направления, а также двух обходных.
Раздел, в котором необходимо было определить пропускную способность, вызвал наибольший интерес, так как я разрабатывал программу для расчета этого раздела, с помощью которой можно просчитать все сечения и найти из 256 с максимальной пропускной способностью.