1. Вычисление суммы (суммирование) элементов вектора
Для вычисления
суммы
элементов
вектора, предположим, X
= {
},
i
= 1, 2, ..., N,
его значения и размерность N
должны быть
известны как
для данного случая, так и для последующих
задач.
Очевидно,
Алгоритм суммирования элементов вектора приведен на рис. 5.
Отметим, что
начальное значение суммы
Покажем, как можно использовать данный типовой алгоритм для реше-ния более сложной задачи.
|
Рис.5 |
Пример 2
Необходимо
вычислить средне- арифметическое
значение
Алгоритм примера 2 показан на рис. 6.
|
Рис.6 |
(1) (
1 )
.
четных по номеру элементов вектора X
= {
},
i=1,
2, ..., N.
( 2 )
2. Вычисление произведения элементов вектора
Алгоритм для вычисления произведения элементов вектора приведен на рис. 7.
Отметим,
что начальное значение произведения
|
Рис.7 |
Очевидно,
( 3 )
= 1.Пример 3
Н
еобходимо
вычислить значение произведения
(факториала)
натурального ряда целых чисел от 1 до
N.
Следовательно,
Схема алгоритма для вычисления факто-риала показана на рис. 8.
|
Рис.8 |
(4) ( 4 )Пример 5
Дан вектор X = { }, i=1, 2, ..., N. Необходимо вычислить значение Р согласно следующему выражению:
P
=
k.
( 6 )
Например, если N = 4 тогда
P
=
Графическая схема алгоритма данной задачи представлена на рис. 11.
Вычисление
суммы
S=
Рис.11
3. Вычисление произведения двух векторов
i=1, 2, ..., N . Отметим, что размер обоих векторов равен N, а результатом произве-дения двух векторов будет число
C
= A
* B
=
Алгоритм вычисления произведения двух векторов приведен на рис. 12.
|
Рис. 12 |
Даны
два вектора
A
= {ai}
и B
= {bi},
(7)10. Алгоритм поиска максимального (или минимального) элемента вектора
Дан вектор X={ }N .
Необходимо найти
элемент вектора Х
, имеющий максимальное значение. Например,
пусть X
= (3, 4, 2, -1, 6,
0). Очевидно, что M(max)
=
=
6; L
(порядковый номер максимального
элемента)=5.
Процедура поиска максимального элемента вектора следующая: предположим, что максимальным является первый элемент, т.e. M=a1, L=1.
Алгоритм поиска максимального элемента вектора показан на рис. 21. Данный алгоритм пригоден для поиска минимального элемента вектора при очевидной замене знака "<" на знак ">" в блоке проверки условия (рис. 21).
|
Рис. 21 |
Затем
каждый элемент
,
сравнивается со значением M,
и если значение некоторого текущего
элемента
больше M,
тогда M
принимает новое значение
с запоминанием
его порядкового номе-ра L
= i.