2.3. Физический смысл постоянной времени

ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ РЕЗАНИЯ.

В установившемся режиме имеет место постоянство скорости съема припуска, постоянство величины отжатий в упругой системе, постоянство нормальной составляющей силы резания, постоянство объемной производительности и постоянство мощности резания (в пределах неизменности свойств шлифовального круга).

Величина отжима Δ, т.е. статическая погрешность размера детали равна:

Δ = δ · V_S · T_n / L = const (2.15)

где V_S – cкорость продольного перемещения стола;

L – длина хода стола.

Скорость съема припуска:

δ · V_S / L = const (2.16)

Нормальная составляющая P_Z силы резания:

P_Z = Δ · j = δ · V_S · T_n· j / L = const (2.17)

Мощность резания N:

N = P_X · V (2.18)

где P_X – тангенциальная составляющая силы резания;

V – скорость резания.

Объемная производительность W:

W = δ · V_S · П / L = const (2.19)

где П – площадь пятна контакта обрабатываемого материала с режущей поверхностью инструмента.

Удельная энергия резания А:

А = Р_Х · V / W (2.20)

Cовместное решение выражений (2.17), (2.19), и (2.20) при замене

δ · V_S / L = W / П дает: P_Z = W · T_n · j / П (2.21)

или W = P_Z · П / (T_n · j) (2.22)

Подставляя значение W из выражения (2.22) в выражение (2.20) получаем:

А = Р_Х · V · T_n · j / (P_Z · П)

откуда T_n = A · P_Z · П / (Р_Х · V · j) (2.23)

Учитывая, что P_Z / j = Δ:

T_n = A · Δ · П / (Р_Х · V) = A · Δ · П / N (2.24)

Из выражения (2.24) следует, что постоянная времени процесса зависит от удельной энергии резания, упругих отжатий системы, площади контакта, и обратно пропорциональна мощности резания (или тангенциальному усилию шлифования и скорости резания).

4. . Метод обеспечения геометрической точности

СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ.

Геометрическая точность зависит от технологических возможностей станка, его жесткости, характеристик обрабатываемого и обрабатывающего материалов, точности изготовления отдельных узлов и деталей станка, внешних воздействий (температура, влажность и др.).

Поэтому весьма важным в процессе обработки является постоянный контроль размера изделия, который может осуществляться в абсолютной и относительной системах координат.

Например, в современных производственных условиях качество изготовления бриллиантов на соответствие техническим условиям по геометрии огранщик проверяет после выполнения каждой операции следующими инструментами: угломерами (углы наклона граней нижней и верхней частей изделия); лупой 10- кратного увеличения с измерительной шкалой (контроль размера); индикатором типа ИЧ 10 со специальной приставкой для установки бриллианта (диаметр и отклонение от круглости бриллианта).

На специальных станках типа «Малютка» обработка граней осуществляется с использованием определенных временных интервалов съема припуска.

Метод определения размера по фиксированному времени обработки не обеспечивает получение достаточной геометрической точности изделия. Оценка размера по времени оказывается возможной, если учитывать все факторы, в том числе и деформацию системы, которые влияют на время съема припуска. Деформация системы рассчитывается через контролируемую величину постоянной времени переходного процесса.

В предлагаемом способе размерная настройка упругой системы осуществляется в направлении координатной оси Z станка относительно базы отсчета в функции i- числовой последовательности временных интервалов τ при съеме исходного припуска U₀ (рис. 2.3) в соответствии с уравнением

d (i) = U₀ – δ · i₂ + δ/ τ · T_n · (1 – e ^{– τ  i / Tn}) (2.25)

где: d (i) – величина оставшегося припуска;

δ – равномерная врезная подача выбирается в диапазоне δ _min < δ < δ _max и

является постоянной величиной;

i ₁ – количество временных интервалов до начала резания;

i ₂ – количество временных интервалов от начала резания до конца съема

припуска;

U₀ / δ – количество проходов (реверсов) с временными интервалами τ,

необходимых для снятия всего припуска;

Δ ₁ = δ · i₁ – деформация упругой системы до начала резания.

Δ _t = δ/ τ · T_n · (1 – e ^{– τ  it / Tn}) – деформация системы в переходном процессе

(текущая деформация);

δ/ τ · T_n – деформация системы, накопившаяся за весь переходный процесс-

статическая погрешность размера.

Рис.2.2.

Рис. 2.3.

Для контроля размера изделия по величине оставшегося припуска d (i) (в любой момент времени обработки) необходимо от величины заданного припуска отнять общее количество реверсов при резании умноженное на значение подачи (δ · i₂) и прибавить деформацию переходного процесса

δ/ τ · T_n · (1 – e ^{– τ i / T n}).

Это реализуется следующим образом. Задается на отcчетном устройстве станка припуск, который нужно снять с обрабатываемого изделия. Шлифовальный круг выставляется в ноль станка (база отсчета). После касания кругом изделия начинается отсчет количества проходов и контроль d (i) (рис. 2.3). Перемещение кромки шлифовального круга z (i) по сравнению с припуском, заданным на данный момент, поэтому полный припуск будет снят тогда, когда разница между перемещением кромки шлифовального круга и припуском будет равна суммарно накопленной деформации.

Следовательно, чтобы получить заданный размер (то есть снять необходимый припуск) кромку шлифовального круга нужно переместить на величину равную припуску плюс суммарная деформация z (i) = U₀ + Δ _Σ , и в тот момент, когда d (i) становится равным нулю, заданный припуск полностью удален и заданный размер получен.