4. Проверочный расчет на прочность по контактным напряжениям

Условие прочности зубчатой передачи по контактным напряжениям:

,

где – коэффициент, учитывающий повышение прочности косозубых колес по контактным напряжениям (для прямозубых колес =1);

– стандартный угол зацепления, ;

– коэффициент расчетной нагрузки.

Коэффициент , учитывающий повышение прочности косозубых передач по контактным напряжениям, определяется по формуле

,

где – коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев.

– коэффициент торцового перекрытия, определяемый по формуле

.

Коэффициент зависит от окружной скорости и назначенной степени точности (квалитета) изготовления передачи. Окружная скорость определяется по формуле . Степень точности назначается при помощи таблицы:

Окружная скорость, м /c, не более	прямозуб.	косозуб.	прямозубые	косозубые	прямозубые	косозуб.
	10	15	6	10	2	4
Степень точности (не ниже)	7 (точные)		8 (средней точности)		9 (понижен. точн.)

Коэффициент определяется по таблице:

Окружная скорость, м /c	до 5			свыше 5 до 10		свыше 10 до 15
Степень точности	7	8	9	7	8	7	8
	1,03	1,07	1,13	1,05	1,1	1,08	1,15

Коэффициент расчетной нагрузки определяется по формуле = , где – определенный ранее коэффициент концентрации напряжений, а – коэффициент, учитывающий динамический характер приложения нагрузки. Определяется коэффициент динамической нагрузки по графику в зависимости от окружной скорости и назначенного квалитета точности изготовления передачи.

Пример

Окружная скорость м/с.

Назначаем 9 степень точности изготовления передачи. Определяем коэффициент , учитывающий неравномерность нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев и зависящий от окружной скорости и назначенной степени точности изготовления (квалитета): По таблице определяем =1,13.

Коэффициент торцового перекрытия:

.

Коэффициент, учитывающий повышение прочности косозубых передач по контактным напряжениям: .

При помощи графика определяем коэффициент динамической нагрузки . Для 9 степени точности и м/с =1,046.

Коэффициент расчетной нагрузки =

Определяем напряжение, возникающее в линии контакта зубьев, и сравниваем его с допускаемым:

Па

– условие прочности выполняется

Фактическое напряжение в линии контакта зубьев не должно превышать допускаемое более чем на 4% и не должно быть менее допускаемого более чем на 20 %.

5. Расчет валов и корпуса редуктора. Выбор подшипников

Проектным расчетом определяется минимальный диаметр вала (диаметр выходного конца вала, предназначенного для установки муфты). Диаметры цапф должны быть согласованы с диаметрами внутренних колец подшипников, а всех остальных участков – с рядом нормальных линейных размеров.

Определяем минимальные диаметры ведущего и ведомого валов редуктора из расчета на кручение по пониженным допускаемым напряжениям:

, м

где – допускаемое касательное напряжение, МПа. Для стальных валов принимается в пределах 13…15 МПа;

– крутящий момент на i-том валу, .

На ведущем , на ведомом .

Диаметр выходного конца ведущего вала:

Выходной конец вала предназначен для установки муфты, поэтому его диаметр согласовываем с диаметром посадочного отверстия втулки полумуфты. Для соединения валов применяем муфту упругую втулочно-пальцевую МУВП, смягчающую удары при передаче вращающих моментов благодаря наличию на пальцах муфты упругих резиновых втулок.

Допускаемый крутящий момент,	32	55	130	240	450	700	1100	2000	4000	8000
Диаметр вала, мм	16, 18	20, 22	25, 28	30, 32, 35, 36, 38	40, 42, 45	48, 50, 55	60, 65	70, 75	80, 85, 90, 95	100, 110, 120

Принимаем Минимальная разница диаметров вала одной ступени должна быть не менее 3 мм, поэтому назначаем, используя каталог подшипников и ряд нормальных линейных размеров, следующие диаметры: 55 мм – для установки уплотнительной манжеты и посадки внутренних колец подшипников, = 60 мм – для посадки зубчатого колеса.

При выполнении следующего условия вал и шестерню целесообразно изготавливать в виде одной детали:

. В нашем случае , поэтому вал и шестерню будем изготавливать в виде одной детали «вал-шестерня».

Диаметр выходного конца ведомого вала:

Принимаем , диаметр для установки уплотнительной манжеты и посадки внутренних колец подшипников – 95 мм, для посадки зубчатого колеса – = 100 мм. Высота буртика – 5 мм.

Длины участков валов определяются при выполнении эскизной компоновки редуктора.

Определяем основные геометрические размеры корпуса редуктора:

толщина стенки корпуса редуктора (должна быть не менее 8 мм) мм. Принимаем мм;

толщина фланца мм;

толщина ребер мм. Принимаем мм;

зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса мм. Принимаем мм;

зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса редуктора мм.

Диаметр ступицы зубчатого колеса:

мм. Принимаем мм.

Толщина обода колеса мм (должна быть не менее 8 мм). Принимаем мм. Толщина диска зубчатого колеса мм. Диаметр отверстий в диске принимаем исходя из ориентировочного расчета: мм. Принимаем по ряду нормальных линейных размеров мм.

В рамках расчетно-графической (контрольной) работы нет возможности произвести выбор и расчет подшипников по динамической грузоподъемности. Поэтому подшипники выбираются из следующих соображений: для прямозубого зацепления выбираются радиальные шариковые или роликовые цилиндрические подшипники легкой или средней серии. Для косозубого зацепления выбираются радиально-упорные шариковые или роликовые конические подшипники легкой или средней серии. Подбирается подшипник таким образом, чтобы диаметр внутреннего кольца соответствовал диаметру вала в месте посадки подшипника. В пояснительной записке указывается условный номер подшипника, внутренний диаметр внутреннего и наружный диаметр наружного колец, паспортная динамическая и статическая грузоподъемности.