2.2 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемое контактное напряжение определяется по формуле

где – предел контактной выносливости поверхности зубьев. Для зубчатых колес при , МПа;

– коэффициент безопасности;

– коэффициент долговечности.

При нормализации, улучшении и объемной закалке зубьев (однородная по всему объему зуба структура материала) рекомендуется принимать коэффициент безопасности = 1,1. При поверхностной закалке, азотировании, цементации, нитроцементации (неоднородная по объему структура материала) = 1,2.

Коэффициент долговечности учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи. Принимается в пределах = 1…2,4. При планируемом сроке службы редуктора 30000 часов и постоянном режиме нагрузки рекомендуется принимать = 1.

В качестве расчетного принимается среднее значение допускаемого контактного напряжения по условию:

где – допускаемое контактное напряжение зубьев шестерни, МПа;

– допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, МПа.

Пример:

Пределы контактной выносливости материалов шестерни и колеса

МПа,

МПа.

Зубья шестерни и колеса будут иметь однородную по всему объему структуру (термообработка – объемная закалка для шестерни и улучшение для колеса), поэтому принимаем коэффициент безопасности = 1,1. Редуктор рассчитывается на 30000 часов работы при постоянной нагрузке, в этом случае коэффициент долговечности = 1.

Допускаемые контактные напряжения материалов шестерни и колеса:

МПа, МПа.

Расчетное допускаемое контактное напряжение:

МПа

Принимаем МПа

3. Определение основных геометрических параметров зубчатой

передачи

3.1 Расчет межосевого расстояния

Величину межосевого расстояния определим по формуле, следующей из условия прочности зубьев по контактным напряжениям:

где: k – постоянный коэффициент (для прямозубых передач 0,85, для косозубых – 0,75);

u – передаточное отношение;

– приведенный модуль упругости материалов шестерни и колеса, МПа;

– крутящий момент на выходном валу, ;

– коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям;

– коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния. ,

где – ширина колеса. Для прямозубых колес рекомендуется принимать следующие значения : 0,16; 0,2; 0,315; для косозубых: 0,2; 0,315; 0,4. Большие значения принимаются для тяжело нагруженных передач.

– допускаемое контактное напряжение.

Приведенный модуль упругости материалов шестерни и колеса определяется по формуле , где и – модули упругости материалов шестерни и колеса. Так как в качестве материала для изготовления и шестерни и колеса принята сталь с модулем упругости МПа, то МПа.

Концентрация нагрузки происходит вследствие изгиба или перекоса валов, в результате чего зубья колес контактируют не по всей длине. Коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям определяется по графику, составленному на основе практики эксплуатации зубчатых колес, при помощи – коэффициента зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни ( ). При проектном расчете коэффициент зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни определяется по формуле

.

Для прямозубых колес максимальное значение = 1,2, для косозубых – 1,6.

Стандартные межосевые расстояния (1-й ряд следует предпочитать второму)

40	50	63	80	100	125		160		200		250		315		400		500
						140		180		225		280		355		450

Пример:

Для косозубого зацепления k = 0,75, для стальных зубчатых колес МПа, предварительно определенный крутящий момент на ведомом валу = 2209,94 . Принимаем коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния = 0,315. Тогда коэффициент зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни

= = 1,15

По графику определяем коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям = 1,054.

Полученные значения подставляем в формулу для определения межосевого расстояния:

В результате расчета получили значение a_w = 242,1 мм. Так как редуктор предназначен для мелкосерийного производства, то принимать стандартное межосевое расстояние не обязательно. Расчетное значение межосевого расстояния можно округлить по ряду нормальных линейных размеров Ra40: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 125, 130, далее через 10 до 260 и через 20 до 420 мм.

Принимаем ближайшее большее значение a_w = 250 мм (получили стандартное межосевое расстояние).