Влияет ли введение противогриппозной вакцины на заболеваемость гриппом

	Число вакцинированных	Фактические числа ( )		Ожидаемые числа ( )			(φ – φ1)			(φ – φ1)2
		Не заболело	Заболело	Не заболело	Заболело	Не заболело		Заболело	Не заболело		Заболело	Не заболело			Заболело
Вакцинированы	73	54	19	47,4	25,6	+6,6		-6,6	43,56		43,56	0,9			1,7
Не вакцинированы	21	7	14	13,6	7,4	-6,6		+6,6	43,56		43,56	3,2			5,9
всего	94	61	33										Σ=11,7

Из 94 человек независимо от проведенной вакцинации не заболели – 61, а из 73 вакцинированных сколько могло быть не заболевших, если бы вакцинация не влияла на заболеваемость?

=47,4 Ожидаемое число заболевших среди вакцинированных будет определяться по пропорции:

= =25,6

Так же вычисляются ожидаемые величины для заболевших и не заболевших гриппом из числа не вакцинированных.

13,6 7,4

Затем определяется разность между фактическими и ожидаемыми числами, результаты возводятся в квадрат и каждый из них делится на ожидаемое число в группе. χ² определяется путем суммирования полученных результатов. Поскольку χ² в нашем примере равен 11,7, что больше табличного значения при числе степеней свободы n = (2-1)х(2-1)=1, то нулевая гипотеза оказалась несостоятельна, следовательно, введение противогриппозной вакцины оказывает влияние на уровень заболеваемости гриппом.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание №1. Вычислить критерий соответствия χ² и определить, существенна или несущественна разность между числами, полученными в процессе статистического исследования и «ожидаемыми величинами».

Задача 1.

Установить, влияет ли семейное положение на успеваемость студентов

Семейное состояние	Успеваемость			Итого
	отлично	хорошо	удовлетв
Не состоящие в браке	7	71	21		99
Состоящие в браке	5	39	30		74
Состоящие в браке и имеющие ребенка	6	45	32		83
Всего наблюдений	18	155	83		256

Задача 2.

Установить, влияет ли участие в военных действиях на частоту возникновения посттравматических стрессовых расстройств у военнослужащих

Участие в военных действиях	Стрессовые расстройства			Итого
	Значительно выражены	Незначительно выражены	Отсутствуют
Ветераны войны в Афганистане	38	40	15	93
Участники войны в Чечне	55	23	18	96
Не участвовали в военных действиях	2	16	69	87
Всего обследовано	95	79	102	276