Лабы по МПО / Sissy_Metr / отчет4

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Кафедра МОЭВМ

Лабораторная работа № 4

по дисциплине

«Метрология Программного обеспечения»

Преподаватель: Кирьянчиков В.А.

Выполнилa: Нго Макеме

Факультет: КТИ

Группа: 0305

Санкт-Петербург

2004

Цель работы Оценка параметров надежности программ по временным моделям обнаружения ошибок

Задание:

Выполнить исследование показателей надежности программ, характеризуемых моделью обнаружения ошибок Джелинского-Моранды для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных. Для проведения исследования требуется:

1. Сгенерировать массивы данных {Х_i}, где X_i - длительность интервала времени между обнаружением (i-1)-ой и i –ой ошибок ( i=[1,30] ), в соответствии с:

А) равномерным законом распределения в интервале [0,20]; при этом cреднее время между ошибками будет m_равн = 10, СКО s_равн = 20/(2*sqrt(3)) = 5.8 .

Б) экспоненциальным законом распределения

W(y) = b*exp(-b*y), y>=0, c параметром b=0.1

и соответственно m_эксп=s_эксп= 1/b=10.

Значения случайной величины Y с экспоненциальным законом распределения с параметром «b» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = -ln(X) / b

В) релеевским законом распределения

W(y) = (y/c^2)*exp(-y^2/(2*c^2)), y>=0, c параметром c=8.0 и соответственно m_рел = c*sqrt(/2), s_рел= c*sqrt(2-/2).

Значения случайной величины Y с релеевским законом распределения с параметром «с» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = с * sqrt(-2*ln(X)).

2. Для каждого из 3-х массивов {Х_i} оценить значение первоначального числа ошибок в программе B. При этом для каждого закона использовать 100%, 80% и 60% входных данных (то есть в массивах {Х_i} использовать n= 30, 24 и 18 элементов). Кроме того, если B>n, оценить значения средних времен Xj , j=n+1,n+2…, n+k до обнаружения k<= 5 следующих ошибок.

3. Сравнить и объяснить результаты, полученные для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных.

Выполнение работы:

Оценка надежности программного обеспечения по результатам испытаний.

1. Генерация массивов данных {Х_i}, где X_i - длительность интервала времени между обнаружением (i-1)-ой и i –ой ошибок ( i=[1,30] ), в соответствии с:

А) равномерным законом распределения в интервале [0,20]; при этом cреднее время между ошибками будет m_равн = 10, СКО s_равн = 20/(2*sqrt(3)) = 5.8 .

a.1 100% входных данных:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Xi	2	3	2	2	4	2	4	5	2	4	3	6	8	10	2

i	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Xi	8	4	5	7	3	19	11	18	20	19	15	19	19	20	20

a.2 80% входных данных:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	2	3	2	2	4	2	4	5	2	4	3	6	8	10	2

i	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Xi	8	4	5	7	3	19	11	18	20

a.3 60% входных данных:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Xi	2	3	2	2	4	2	4	5	2	4	3	6	8	10	2	8	4	5

Выполнение работы:

Оценка надежности программного обеспечения по результатам испытаний.

2. Генерация массивов данных {Х_i}, где X_i - длительность интервала времени между обнаружением (i-1)-ой и i –ой ошибок ( i=[1,30] ), в соответствии с:

А) равномерным законом распределения в интервале [0,20]; при этом cреднее время между ошибками будет m_равн = 10, СКО s_равн = 20/(2*sqrt(3)) = 5.8 .

a.1 100% входных данных:

Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14	Х15
2	3	2	2	4	2	4	5	2	4	3	6	8	10	2
Х16	Х17	Х18	Х19	Х20	Х21	Х22	Х23	Х24	Х25	Х26	Х27	Х28	Х29	Х30
8	4	5	7	3	19	11	18	20	19	15	19	19	20	20

a.2 80% входных данных:

Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10		Х11	Х12	Х13	Х14	Х15
2	3	2	2	4	2	4	5	2	4		3	6	8	10	2
Х16	Х17	Х18	Х19	Х20	Х21	Х22	Х23	Х24
8	4	5	7	3	19	11	18	20

a.3 60% входных данных:

Х1	Х2	Х3	Х4		Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14	Х15
2	3	2	2		4	2	4	5	2	4	3	6	8	10	2
Х16	Х17	Х18
8	4	5

Б) экспоненциальным законом распределения W(y) = b*exp(-b*y), y>=0, c параметром b=0.1 и соответственно m_эксп=s_эксп= 1/b=10. Значения случайной величины Y с экспоненциальным законом распределения с параметром “b” можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = ln(X) / b

б.1 100% входных данных:

Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14	Х15
6,93	10,99	6,93	6,93	13,86	6,93	13,86	16,09	6,93	13,86	10,99	17,92	20,79	23,03	6,93
Х16	Х17	Х18	Х19	Х20	Х21	Х22	Х23	Х24	Х25	Х26	Х27	Х28	Х29	Х30
20,79	13,86	16,09	19,46	10,99	29,44	23,98	28,90	29,96	29,44	27,08	29,44	29,44	29,96	29,96

б.2 80% входных данных:

Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10		Х11	Х12	Х13	Х14	Х15
6,93	10,99	6,93	6,93	13,86	6,93	13,86	16,09	6,93	13,86		10,99	17,92	20,79	23,03	6,93
Х16	Х17	Х18	Х19	Х20	Х21	Х22	Х23	Х24
20,79	13,86	16,09	19,46	10,99	29,44	23,98	28,90	29,96

б.3 60% входных данных:

Х1	Х2	Х3	Х4		Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14	Х15
6,93	10,99	6,93	6,93		13,86	6,93	13,86	16,09	6,93	13,86	10,99	17,92	20,79	23,03	6,93
Х16	Х17	Х18
20,79	13,86	16,09

В) релеевским законом распределения W(y) = (y/c^2)*exp(-y^2/(2*c^2)), y>=0, c параметром c=8.0 и соответственно m_рел = c*sqrt(/2), s_рел= c*sqrt(2-/2).

Значения случайной величины Y с релеевским законом распределения с параметром “с” можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = с * sqrt(2*ln(X)).

в.1 100% входных данных:

Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14	Х15
9,42	11,86	9,42	9,42	13,32	9,42	13,32	14,35	9,42	13,32	11,86	15,14	16,31	17,17	9,42
Х16	Х17	Х18	Х19	Х20	Х21	Х22	Х23	Х24	Х25	Х26	Х27	Х28	Х29	Х30
16,31	13,32	14,35	15,78	11,86	19,41	17,52	19,23	19,58	19,41	18,62	19,41	19,41	19,58	19,58

в.2 80% входных данных:

Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10		Х11	Х12	Х13	Х14	Х15
9,42	11,86	9,42	9,42	13,32	9,42	13,32	14,35	9,42	13,32		11,86	15,14	16,31	17,17	9,42
Х16	Х17	Х18	Х19	Х20	Х21	Х22	Х23	Х24
16,31	13,32	14,35	15,78	11,86	19,41	17,52	19,23	19,58