Задание 2

№ варианта

Текст задания

Имеются три поставщика и пять потребителей. Составить план грузоперевозок так, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Фирма по доставке букетов цветов имеет шесть постоянных клиентов. Цветы поставляются из четырех киосков, где ежедневный запас составляет: 10, 20, 10, 30 букетов соответственно. Фирма получила заказ от постоянных клиентов: А, В, D, E, F по 10 букетов, C – 20 букетов. Удельные затраты на поставку букетов от каждого киоска каждому клиенту представлены в таблице. Определить объем поставки из каждого киоска каждому клиенту так, чтобы минимизировать суммарные затраты.

Для изготовления изделий А, В используется токарное, сварочное и фрезерное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из оборудования указаны в Таблице 1. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида. Таблица 1

Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль была максимальной.

При получении школой нового компьютерного класса необходимо оптимально спланировать использование единственного легкового автомобиля для перевозки 15 компьютеров. Каждый компьютер упакован в две коробки (монитор и системный блок) и существует три варианта погрузки коробок в автомобиль.

Необходимо выбрать оптимальное сочетание вариантов погрузки, для того чтобы перевести 15 коробок с мониторами и 15 коробок с системными блоками за минимальное количество рейсов автомобиля.

Для производства двух видов продукции А и В используется материал трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется a1 кг материала первого сорта, a2 кг материала второго сорта и a3 кг материала третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида В расходуется соответственно b1, b2 и b3 кг материалов 1,2,3 сорта. На складе фирмы имеется всего с1, с2 и с3 кг материалов соответственно 1,2,3 сортов. От реализации единицы готовой продукции вида А фирма имеет прибыль  $., вида В -  $. .

a1 = 16 b1 = 4 c1= 784  = 4

a2 = 8 b2 = 7 c2= 552  = 6

a3 = 5 b3 = 9 c3= 576

Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции видов А и В

На товарных станциях С1 и С2 имеется по 30 комплектов мебели. Известно, что перевозка одного комплекта со станции С1 в магазины М1, М2, М3 стоит 1р., 3р., 5р., а стоимость перевозки со станции С1 в те же магазины – 2р., 5р., 4р. необходимо доставить в каждый магазин по 20 комплектов мебели. Составить план перевозок так, чтобы затраты на транспортировку мебели были наименьшими.

Для изготовления изделий А и В имеем 100 кг металла. На изготовление изделия А расходуется 2 кг металла, а изделия В расходуется 4 кг. Составить план производства, обеспечивающий получение наибольшей выручки от продажи изделий, если отпускная стоимость изделия А установлена 3 у.е., а изделия В – 2 у.е., причем изделий А требуется изготовить не более 40, а изделий В – не более 20.

Пусть предприятие (например, мебельная фабрика) производит столы и стулья. Расход ресурсов на их производство и прибыль от их реализации представлены ниже:

Кроме того, на производство 80 столов заключен контракт с муниципалитетом, который, безусловно, должен быть выполнен. Необходимо найти такую оптимальную производственную программу, чтобы прибыль от реализации продукции была максимальной.

Предприятие производит две модели-А и В-сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 3м² досок, для изделия В требуется 4 м². Предприятие может получить от своих поставщиков до 1700 м² досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 минут машинного времени, модели В – 30 минут. В неделю можно использовать 160 часов машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует предприятию выпускать в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 рубля прибыли, а каждое изделие модели В – 4 рубля прибыли?

На складах А1, А2, А3 имеются запасы товаров в количествах 90, 400 и 110 т соответственно. Грузополучатели В1, В2, В3 должны получить эти товары в количествах 130, 300, 160 т соответственно. Требуется найти такой вариант перевозки грузов, при котором сумма затрат на перевозки будет минимальной. Расходы по перевозке 1 т грузов в у.е. приведены в таблице 2.

Таблица 2

Фирма специализируется на производстве компьютерных столов трех видов А, В, С, что требует различных затрат труда на каждой стадии производства:

В течение недели можно планировать работу на лесопилке на 360 чел.-час., в сборочном цехе – на 520 чел.-час. и в отделочном цехе – на 220 чел.-час. Цены реализации одного стола типа А, В, С составляют 9, 11, 15 долларов соответственно. Сколько столов каждой модели надо производить в неделю, чтобы максимизировать суммарный недельный доход?

На рекламу выделено 80000 руб. Предприятие рекламирует свою деятельность, используя четыре источника массовой информации: Интернет, телевидение, радио, газеты. Анализ рекламной деятельности в прошлом показал, что вложенные в рекламу средства приводят к увеличению прибыли на 16, 14, 9, 8 руб соответственно, в расчете на 1 руб, затраченный на рекламу. Руководство намерено потратить половину суммы на рекламу на телевидении, не менее 20% выделенной суммы - на радио, не более 25% - на газеты. Определить оптимальное распределение средств, направляемых на рекламу.

При производстве трех видов продукции используют два типа сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные таковы:

В области имеются два завода и три потребителя их продукции - домостроительные комбинаты. В таблице указаны суточные объемы производства цемента, суточные потребности в нем комбинатов и стоимость перевозки 1 т цемента от каждого завода к каждому комбинату.

Имеются три поставщика и пять потребителей. Составить план грузоперевозок так, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Фирма по доставке букетов цветов имеет шесть постоянных клиентов. Цветы поставляются из четырех киосков, где ежедневный запас составляет: 10, 20, 10, 30 букетов соответственно. Фирма получила заказ от постоянных клиентов: А, В, D, E, F по 10 букетов, C – 20 букетов. Удельные затраты на поставку букетов от каждого киоска каждому клиенту представлены в таблице. Определить объем поставки из каждого киоска каждому клиенту так, чтобы минимизировать суммарные затраты.

Для изготовления изделий А, В используется токарное, сварочное и фрезерное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из оборудования указаны в Таблице 1. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида. Таблица 1

Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль была максимальной.

При получении школой нового компьютерного класса необходимо оптимально спланировать использование единственного легкового автомобиля для перевозки 15 компьютеров. Каждый компьютер упакован в две коробки (монитор и системный блок) и существует три варианта погрузки коробок в автомобиль.

Необходимо выбрать оптимальное сочетание вариантов погрузки, для того чтобы перевести 15 коробок с мониторами и 15 коробок с системными блоками за минимальное количество рейсов автомобиля.

Для производства двух видов продукции А и В используется материал трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется a1 кг материала первого сорта, a2 кг материала второго сорта и a3 кг материала третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида В расходуется соответственно b1, b2 и b3 кг материалов 1,2,3 сорта. На складе фирмы имеется всего с1, с2 и с3 кг материалов соответственно 1,2,3 сортов. От реализации единицы готовой продукции вида А фирма имеет прибыль  $., вида В -  $. .

a1 = 16 b1 = 4 c1= 784  = 4

a2 = 8 b2 = 7 c2= 552  = 6

a3 = 5 b3 = 9 c3= 576

Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции видов А и В

На товарных станциях С1 и С2 имеется по 30 комплектов мебели. Известно, что перевозка одного комплекта со станции С1 в магазины М1, М2, М3 стоит 1р., 3р., 5р., а стоимость перевозки со станции С1 в те же магазины – 2р., 5р., 4р. необходимо доставить в каждый магазин по 20 комплектов мебели. Составить план перевозок так, чтобы затраты на транспортировку мебели были наименьшими.

Для изготовления изделий А и В имеем 100 кг металла. На изготовление изделия А расходуется 2 кг металла, а изделия В расходуется 4 кг. Составить план производства, обеспечивающий получение наибольшей выручки от продажи изделий, если отпускная стоимость изделия А установлена 3 у.е., а изделия В – 2 у.е., причем изделий А требуется изготовить не более 40, а изделий В – не более 20.

Пусть предприятие (например, мебельная фабрика) производит столы и стулья. Расход ресурсов на их производство и прибыль от их реализации представлены ниже:

Кроме того, на производство 80 столов заключен контракт с муниципалитетом, который, безусловно, должен быть выполнен. Необходимо найти такую оптимальную производственную программу, чтобы прибыль от реализации продукции была максимальной.

Предприятие производит две модели-А и В-сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 3м² досок, для изделия В требуется 4 м². Предприятие может получить от своих поставщиков до 1700 м² досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 минут машинного времени, модели В – 30 минут. В неделю можно использовать 160 часов машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует предприятию выпускать в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 рубля прибыли, а каждое изделие модели В – 4 рубля прибыли?

На складах А1, А2, А3 имеются запасы товаров в количествах 90, 400 и 110 т соответственно. Грузополучатели В1, В2, В3 должны получить эти товары в количествах 130, 300, 160 т соответственно. Требуется найти такой вариант перевозки грузов, при котором сумма затрат на перевозки будет минимальной. Расходы по перевозке 1 т грузов в у.е. приведены в таблице 2.

Таблица 2

Фирма специализируется на производстве компьютерных столов трех видов А, В, С, что требует различных затрат труда на каждой стадии производства:

В течение недели можно планировать работу на лесопилке на 360 чел.-час., в сборочном цехе – на 520 чел.-час. и в отделочном цехе – на 220 чел.-час. Цены реализации одного стола типа А, В, С составляют 9, 11, 15 долларов соответственно. Сколько столов каждой модели надо производить в неделю, чтобы максимизировать суммарный недельный доход?

На рекламу выделено 80000 руб. Предприятие рекламирует свою деятельность, используя четыре источника массовой информации: Интернет, телевидение, радио, газеты. Анализ рекламной деятельности в прошлом показал, что вложенные в рекламу средства приводят к увеличению прибыли на 16, 14, 9, 8 руб соответственно, в расчете на 1 руб, затраченный на рекламу. Руководство намерено потратить половину суммы на рекламу на телевидении, не менее 20% выделенной суммы - на радио, не более 25% - на газеты. Определить оптимальное распределение средств, направляемых на рекламу.

При производстве трех видов продукции используют два типа сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные таковы:

В области имеются два завода и три потребителя их продукции - домостроительные комбинаты. В таблице указаны суточные объемы производства цемента, суточные потребности в нем комбинатов и стоимость перевозки 1 т цемента от каждого завода к каждому комбинату.