7. Розрахунок будівельних елементів

7.1. Розрахунок ребристої плити покриття

Дано:

Клас бетону В20

Rb =11,5мПа;

Rbt =0,9мПа

Еb = 27000мПа;

Еs = 210000мПа;

Робоча арматура класу A300C

Аs - по таблиці окремо для кожного розрахунку;

Rs =280мПа;

Rsw = 175мПа;

Поперечна арматура А240С

Визначаємо навантаження на 1 погонний метр плити:

qn= (5263,6– 1753,5) +0,03х 2500х 9,81х 1 = 3405,25 = 4,2кн/м.

Розрахунок полки плити

Qmax=ql/2 = (4.2х 1,025)/2 = 2.176кН

Мmax = ql²/11 = (4.2х 1,025² )/11=0,4055кНм

h = 30мм = 3см.

hо= h-а=3-1,5=1,5см.

αm= Мmax/Rbх b хhо²=(0.41х 100)/1.15х 100х 1.5² =0.16

ζ=0.91

As= Мmax/Rsх hoх ζ = (0.41х 100)/28х 1.5х 0.91 = 1.07 см² .

Приймаємо крок повздовжніх стержнів 200 мм.

Приймаємо: 6 10 А300С As=4,71 см².

_{Розрахунок поперечного ребра}

b = (50+110)/2 =160/2= 80мм. = 8см.

h'f = 3см.

h = 15см.

ho = h-a =15-2,5=12,5см.

bf≤ 12h'f+b=12х3+8=44cм.

Приймаємо для розрахункуbf=44см.

qn.p.= 4.2458х 0,98+0,08х 0,09х 2,5х 9,81= 4.34кН/м.

Qmax= ql/2 = (4.34х 2,74)/2 =5.95кН.

Мmax = ql²/8 = (4.34х 2,74²)/8= 4.07кНм.

Розрахунок по нормальному перерізу

Визначаємоположеннянейтральноїосі:

Mf≤b'fхh'fхRb (ho - h'f/2)=44х 3х 1.15х (12,5-3/2)= 1669.8кНсм.= 16.7кНм.

4.07≤16.698 кНм. –н.в. проходитьвполці, розраховуємоякпрямокутнийпереріззшириною 44 см.

αм=M/(bf'хho²хRb)= 4.07х 100/(44х 12,5²х 1.15)=0.0515

ζ=0.97

Робиморозрахунокрозтягнутоїарматури:

As=M/(Rsхhoх ζ)=4.07х 100х (28х 12.5х 0.97)= 1.2см².

Приймаємо: 14 А300С, Аs=1.539 см²

.Із умов технологіїзварюванняприймаємодіаметрпоперечнихстержнів:

1 6 А240С, Аs=0,283 см².

Розрахунок по похиломуперерізі

Перевіряємо на необхідність постановки поперечнихстержнів:

Q≤φв1 х 0.3 хφw1 хRbхbхho

φw1=1+5( (EsхAsw)/(Ebхbх s))=1+5((210000*0.283)/(27000*8*10))=1.14≤ 1.3

S = h/2 = 150/2 = 75 мм.

Приймаємо: S = 80 мм.

φв1 = 1-0.01 хRb=1-0.01х 11.5=0.885

Q≤ 0.3х 1.14х 0,855х 1.15х 8х12.5= 34,8кН

5.95 ≤34.8 кН.

Умовавиконується, поперечністержніставляться конструктивно.

Q≤ 0.6 хRbtхbхho= 0.6х 0.09х 8х 12.5=5,4кН.

5,95≤5,4кН.

Потрібен розрахунок поперечної арматури.

qsw = Rsw хAsw/S = 17.5 х 0.883/10 = 0.495

Q = 2 = 2 = 2 х 3.73 =7.46кН

5,95 <7,46

Розміри достатні

Розрахунок повздовжнього ребра

q = 5,3х 2.98=15,794 кН/м.

Qmax = ql/2 = (15,794х 5.97)/2 =47,145кН.

Мmax = ql²/8 = (15,794х 5.97 ²)/8=70,364кНм.

b=100+140= 240 мм. = 24 см.

bf'≤ 12 hf' + b = 12х 3+24 = 60 см.

Для розрахунку приймаємо bf' = 60 см.

ho = h - a =30,0–2,5=27,5 см.

Розрахунок по нормальному перерізу

Знаходимо положення нейтральної осі:

Mf≤b'fхhfхRb (ho - hf/2)= 60х 3х 1.15(27.5- 3/2)=5382кНсм.=53.82кНм.

70,364≥ 53,82кНм. –н.в. проходитьвребріі.

α_m=M– (bf' –bp) х hf'х Rbх (h₀ - hf'/2)/b х ho²хRb=

= 5382 – (60 – 24) х 3 х 1.15 х 26/24 х 27.5² х1.15 = 0.10314

ξ = 0.11

Розрахунок розтягнутої арматури:

As=Rb х bpхh₀ х ξ + (bf' –bp) хhf'х Rb/Rs =

= 1.15 х 24 х 27.5 х 0.11 + 36 х 3 х 1.15/ 28 = 7.42см².

Приймаємо: 2 22 А300С, Аs= 7.6см².

Із умов технології зварювання приймаємо діаметр поперечних стержнів:

2 8 А240С, Аs=1,01 см²

Розрахунок за навкісним перерізом

Перевіряємо на необхідність постановки поперечних стержнів:

Q≤φв1х 0.3 хφw1 хRbхbхho

φw1=1+5( (EsхAsw)/(Ebхbх S))=1+5((210000х 1.01)/(27000х 24 х 10))=1,16338≤ 1.3

φв1 = 1-0.01 хRb=1-0.01х 11.5=0.855

Q ≤ 0.3х 1.16338х 0.855х 1.15х 24х 27.5=234.379кН

47.145 ≤234.379кН.

Умовавиконується.Розміри достатні.