Структурные схемы измерения

4. прямого преобразования

5. компенсационного преобразования

   1. с астатической характеристикой

   2. со статической характеристикой

6. с автоматической коррекцией погрешности

1.Структурные схемы измерения прямого преобразования

Найти: Хп=F(x) – функция всего устройства в целом.

Функции преобразования отдельных блоков могут быть линейными и нелинейными. Пусть все функции линейные:

…

Функции преобразования: , где(1)

Возникают погрешности:

3. ←←←влияние внешних факторах

Идеальный случай: Хп=КХ при всех

Реальный случай: при всех

При последовательном включении блоков их число ограничено.

Можно подобрать блоки с различным

4. ←внешние помехи и внутренние дрейфы←Хп

ПРИМЕР:

При наличие помехи, первый каскад нужно делать очень тщательно (экранирование, заземление, использование качественных кабелей). Фильтры не всегда помогают, так как они влияют на динамику.

4. Структурные схемы измерения компенсационного преобразования

1. Структурные схемы измерения компенсационного преобразования с астатической характеристикой

=0

=0

- функция преобразования всего устройства

S=- коэффициент преобразования всего устройства

Чтобы реализовать такой режим работы, в любом месте цепи прямого преобразования должно стоять запоминающее интегрирующее звено.

В связи с тем, что современные интегрирующие устройства обладают невысокой чувствительностью, то обычно их ставят в конце цепи.

Возникают погрешности:

1.

Цепь отрицательной обратной связи выполняется на пассивных элементахее можно сделать более стабильнойвведение отрицательной обратной связи всегда уменьшает.

2.←внешние помехи

внутренние дрейфы

порог чувствительности интегратора

Будем считать, что помехи воздействуют на цепь прямого преобразования, так как цепь обратной связи низкоомная. Приведем помехи на вход:

Введение отрицательной обратной связи не уменьшает.

2. Структурные схемы измерения компенсационного преобразования со статической характеристикой

- функция преобразования всего устройства

bK-петлевое усиление.

- коэффициентSзависит только отbиK.

Возникают погрешности:

2. 

ВЫВОДЫ:

3. при больших Kb,, т.е нестабильность всего устройства определяется нестабильностью цепи обратной связивведение отрицательной обратной связи.

4. При больших Kb, замкнутая система может потерять устойчивость, т.е система будет реагировать не на сигнал, а на внутренние флуктуации

Компромисс между точностью и устойчивостью может быть найден при:

2. вешние помехи, внутренние дрейфы→Хп

Введение отрицательной обратной связи не уменьшает аддитивную погрешность.

Теория Погрешностей

5. причины появления погрешностей результата измерений

6. погрешности систематические и случайные, описание случайных погрешностей

7. идеи суммирования погрешностей

8. обработка ряда прямых наблюдений для получения результатов измерений

2. причины появления погрешностей результата измерений

схема измерения эксперимента

-помехи и влияющие факторы

Результат нужен для того, чтобы иметь однозначную информацию об измеряемой величине.

Погрешность результата измерений:

Хр – истинное значение

Хn– результат измерений

Причины:

-погрешность методанесоответствие модели методу

ПРИМЕР:

Объект измерений – генератор

А) модель

V-вольтметр, измеряющий действующее значение

Б) реально:

если

если не

не учитывается, что сигнал отличается от синусоидального

• инструментальная погрешность (ею обладает средство измерения)

• погрешность от влияния средства измерения на объект измерения.

ПРИМЕР:

Есть 3 амперметра:

, т.е если сопротивление амперметра разное, то и ток будет азным, но разность токов эксперимент произведен неверно.

- истинное

• погрешность человека-экпериментатора

• погрешность, связанная с ЭВМ (погрешность округления)

2. погрешности систематические и случайные, описание случайных погрешностей

Погрешность результата формируется под воздействием факторов:

3. факторы, которые в процессе измерения остаются постоянными или меняются по закону, следовательно, формируются систематические погрешности

4. факторы, которые в процессе измерения меняются случайным образом с

интенсивностью, которую трудно предсказать, следовательно, формируются

случайные погрешности

, где- учитывается методами математической статистики

- уменьшается до нуля

ПРИМЕР 1:

можно свести к минимуму

ПРИМЕР 2:

Делая многократные измерения одной и той же величины, можно получить (выявить)

ПРИМЕР 3:

Если устранена, то, тогдарассчитывается методами теории вероятности.

Как свести к минимуму?

Методы:

4. правильная постановка эксперимента.

5. введение поправочных кривых, графиков и т.д

6. специальные методы

ПРИМЕР:

Случайная величина полностью описывается законами распределения интегрирующими и дифференцирующими (плотностью распределения вероятности). На практике – дифференцирующими законами.

ПРИМЕР:

Известен дифференцирующий закон распределения, следовательно, можно найти вероятность того факта, что измеряемая величина находится между Х1 и Х2.

Во многих случаях измеряемая величина распределяется около истинного значения Q(но не всегда).

Плотность распределения погрешностей:

ПРИМЕР:

На практике вместо законов распределения пользуются их оценками числовых параметров (оценки моментов) или числовыми параметрами (моменты)

Как с помощью вероятностных характеристик оценить погрешность?

Оценку погрешности производят с помощью доверительных интервалов и доверительной погрешности:

- доверительный интервал

k- коэффициент, зависящий от р(х) и Рдов

применяются такие значения в измерительной технике

3. идеи суммирования погрешностей

3. первый подход

4. второй подход: суммируются погрешности на основании вероятностных характеристик

5. если законы распределения не Гауссов, то при n>3 возникают сложности

6. может возникать трансформация закона суммарного распределения.

ПРИМЕР:

при Рдов = …

- суммарное СКО

- суммарный закон распределения

На практике существует только 2 значения доверительной вероятности.

ПРИМЕР:

r-коэффициент корреляции (коэффициент связи)

r= 0 – некоррелированы

- коррелированы ()

На практике:

ПРИМЕР:

Примечание:

При суммирование погрешностей обычно аддитивные и мультипликативные составляющие суммируются отдельно друг от друга.

4. обработка ряда прямых наблюдений для получения результатов измерений

Обработка результатов предполагает, что одну и ту же величину измеряют много раз в одинаковых условиях.

Х - измеряемая величина

n>40 – количество измерений- ряд наблюдений

Из ряд наблюдений нужно исключить промахи ( по определенным методам ).

Ранжирование: Хmin…Xmax

Ищем оценки числовых параметров:

1). оценка математического ожидания

2). оценка СКО:

3). найти закон распределения:

гистограмма

4. делится на нечетное число

5. из всех nнаходим частоту попадания на интервал

3.

7. По виду гистограммы выдвигается гипотеза, какому закону распределения она соответствует.

8. Критерий согласия: например,

Для подсказки в измерительной технике говорится, какие законы распределения наиболее используются:

4).

- гарантия разброса относительно среднего с определенной вероятностью

Примечание:

Существуют случаи, когда не нужно строить гистограмму для определенного закона распределения:

• когда имеются статистические данные

• когда закон распределения уже известен

• если результат измерений формируется под действием большого числа независимых факторов, причем вклад каждого фактора в результат одинаков, то можно считать, что закон нормальный (N>5).

• Если закон распределения нормальный, а n>10, то можно пользоваться распределением Стьюдента: