Теория систем и системный подход / Sistemniy podkhod v sovremennoy nauke 2004
.pdfганизмы, автоматы и их совокупности. В то время как упорядочен ность — это всего лишь закономерное расположение элементов и их связей. Согласно Дж. фон Нейману, мера упорядоченности — коли чество информации, необходимое для описания этой закономернос ти. Как видим, разница между упорядоченностью и организацией су щественная и носит принципиальный характер.
Следует отличать обратную сигнальную связь от несигнальной: например, обозначаемую формулировкой «действие равно противо действию». В основе кибернетики лежат понятия информации и об ратной связи. Отделение этих понятий от их несигнальных аналогов позволяет избежать многочисленных ошибок при их использовании и естественным образом включить начала кибернетики в начала теории систем. Таким образом, получают операциональные опреде ления исходные понятия теории систем.
Рассмотрим теперь принципы построения структур высшего поряд ка. Таковой явится упрощенная схема метаболизма: например, линей ная последовательность сиэлов, регулируемая накоплением конечного продукта (в химии процесс ретроингибитирования)7. В этой последова тельности постоянство концентрации А поддерживается тормозящим воздействием этой концентрации на первый стрейтор в цепи — Ф:
а 1—^ а2— **■■■>...л,— g*-»...4 ,— >ф ,
Aj может быть не только продуктом экзотермической химической реакции, но и, например, деталью, обрабатываемой на автоматичес кой поточной линии (в последнем случае работа этой линии будет ре гулироваться количеством деталей в накопителе);
Ф\ — это либо фермент, либо устройство, осуществляющее оче редную операцию на данной линии.
Тогда А, — > представляет собой сиэл, в котором А есть энер горесурс в метастабильном состоянии, a Oj — стрейтор (фермент или станок автоматической линии) и одновременно преобразователь.
Этот элемент второго порядка, реагирующий элемент или сокра щенно — реэл, исчисляется уже количеством (п—1) элементов перво го порядка — сиэлов. Существует и модификация элемента второго порядка, обусловленная постоянством первого параметра Aj за счет воздействия сигнала о его значении на последний стрейтор O n -i(A j - O n -i). Это может иметь место, например, при поддержании постоянства давления в кровеносной системе или в трубопроводе.
Данный элемент обладает уже свойствами гомеостаза. Элемент тре тьего порядка подобен гомеостату Эшби, состоящему из элементов второго порядка, называемых им полями. Этот элемент уже спосо бен к выработке условных рефлексов, т. е. к обучению. Назовем его адаптационным элементом или сокращенно — адэлом. Элементами четвертого порядка являются структуры, распределяющие вещест во и энергию между элементарными гомеостатами. Естественно, что данное перечисление не исчерпывает всех возможных элементар ных структур, миллионы которых содержатся даже в отдельной кле точке организма. Однако, как будет показано ниже, те же самые принципы лежат и в основе структур более высокого порядка. Из ска занного вытекает, что, начиная с самого элементарного уровня, ие рархическое строение организмов и их аналогов автоматов оказы вается необходимым и что структура сиэла позволяет анализиро вать материальную и энергетическую особенности функционирова ния систем, от чего отказывается Эшби. Такое понимание структу ры и функционирования включает начала теории иерархии в на чала теории систем.
Но сигнальное реагирование является лишь необходимым, но не достаточным признаком жизни. Недостаточность его связана с тем, что новые природные объекты возникают в результате современных природных процессов. Организмы же сами должны воссоздавать в самих себе те изначальные условия, при которых они возникли и прошли все этапы эволюционных изменений. Об этом говорит, в ча стности, биогенетический закон Геккеля— Мюллера, согласно которо му организм в эмбриональный период своего развития воспроизво дит эмбриональные формы своих эволюционных предшественников. Поэтому организмы сами должны искать пищу, преобразовывать ее, расти, размножаться и т. п., т. е. проявлять активность. Исходя из ска занного можно сформулировать следующее определение: жизнь — это активный сигнальный способ существования систем. Отли чие от всех других определений заключается в том, что все свойства жизни, перечисляемые в разных определениях, объединяются на ос нове сигнальности (информационности), и этим, а не только своей со вокупностью, отличают живое от сходных свойств других систем. Это
определение становится исходным для теоретической биологии и включает ее начала в начала теории систем.
Что же касается аналогов организмов — автоматов, то они состо ят также из инвариантных структур — сиэлов и образованных из них
элементов высших порядков. В силу этого они способны моделиро вать как высшие функции органической жизни (компьютеры, робо ты), так и низшие (компьютерные вирусы). Кроме того, эти инвари антные структуры позволяют уже на научной основе предположить, что физический план жизни может быть реализован на других небес ных телах на совершенно других материалах и иных конструктивных решениях, чем органическая форма жизни8.
Термодинамика организмов тривиальна. Каждый рабочий про цесс организма происходит с потерей энергии высокого потенциала. Однако эти процессы либо экономят расход энергии за счет уклоне ния от разрушительных воздействий, либо восполняют его за счет ис точников (пищи, фотосинтеза, тепла). Это позволяет естественным образом включить термодинамику в начала теории систем. Таким об разом, в итоге решается задача, которая в свое время была сформу лирована Л. Берталанфи и создаются в рамках этой задачи начала содержательной теории систем (СТС).
Однако остается не рассмотренным один из важнейших вопро сов как теоретической биологии, так и теории систем, на решение которого претендует синергетика. Один из основателей синергети ки Г Хакен пишет: «Мы называем систему самоорганизующейся, если она, без специфического воздействия извне, обретает какуюто пространственную, временную или функциональную структуру. Под специфическим воздействием мы понимаем такое, которое на вязывает системе структуру или функционирование»9. Приложив некоторые усилия, из приведенного определения можно понять, что под самоорганизацией здесь понимаются действия, связанные с ак тивностью самого объекта. Именно в этом случае побудительные импульсы возникают внутри самой системы «без специфического воздействия извне» и обретают большее «моральное» право назы ваться самоорганизацией. Дальнейшая дешифровка этого опреде ления помогает понять, что под «специфическим воздействием из вне» понимается сигнал (информация). Однако практически не об ладающая энергией информация не способна осуществить перест ройку системы. Отсюда следует, что система всегда самоорганизу ется в результате реакций на информацию, поступающую как изну три, так и извне. Таким образом, система, как правило, является
исамоорганизующейся.
Вмомент самоорганизации обычно происходят изменения состоя ний составляющих ее элементов, обеспечивающих новый, соответст
вующий полученной информации вид деятельности (например, за полнение или освобождение ячеек памяти или изменение существую щих между ними связей). В результате роста, эволюции, получения травм, выхода из строя некоторых блоков автоматических систем
ит. п. происходит изменение как числа сигнальных элементов, так
иих состава. По договоренности можно считать, что самоорганиза ция начинается с более высокого уровня организации, а именно с то го момента, когда система сама перестраивает свою структуру и во зобновляет свои попытки. Подобное толкование выводит понятие са моорганизации на более высокий уровень, на уровень третьего по рядка, на котором пребывает столь несложная структура, как гомео стат Эшби. На более высоком иерархическом уровне находится ак цептор результатов действия, выделенный П.К. Анохиным. Таким об разом, становится очевидным, что процессы самоорганизации — это процессы в системах, определяемые и характеризуемые из менением числа и состояний их сигнальных элементов. Сам же уровень, с которого система должна считаться самоорганизующейся, должен явиться результатом соглашения.
3. Некоторые математические
приложения CTC
Приведенные в двух предшествующих данному разделах сообра жения позволяют перейти к математическому выражению основных понятий СТС. В том числе таких, как уровень организации и измене ния ее в процессе самоорганизации с помощью изменения величины неопределенности, содержащейся в шенноновской теории информа ции, а также сформулировать выражения для исчисления гомеоста за и активности.
Функция гомеостаза. Реальные результаты при использовании методов теории информации и кибернетики получаются обычно в си стемах, где уже в процессе проектирования устанавливается, что явится для них сигналом и информацией. Проиллюстрируем на при мерах, как на основе начал СТС математический аппарат этих и дру гих теорий может быть использован для анализа любых систем. Един ственным условием при этом является необходимость представления структуры систем в виде сигнальных элементов.
Иллюстрацию приложений СТС начнем с такой важной проблемы, как гомеостаз. Поддержание гомеостаза обусловлено поддержани ем существенных переменных ОС в критических пределах. Главная трудность в анализе ОС заключается в том, чтобы перевести все множество их разнокачественных переменных в сопоставимую форму. Начнем решать эту задачу с того, что в ОС, описываемой п переменных, отклонения от оптимальных значений происходят одно временно по к из них. Введем для анализа этого состояния функцию ^(1 <i<k), представляющую собой удовлетворенную долю данной по требности.
/--------Гр--------- Г 1 ПРИ Xi Xi°
х , р - х "
( 1) .
где Xj — существенная переменная, XjkP— ее значение соответствую щее верхнему или нижнему критическому пределу, выход за который приводит организм к гибели; Xj° — ее оптимальное значение
Смысл Y\ — удовлетворенная на данный момент доля потребнос ти. Величина У\ и соответствующая потребность D\ соотносятся меж ду собой как
D;=1 — Y; |
(2). |
(Для дальнейшего исследования функция Y\ оказывается более удобной, чем функция D). Очевидно, что оганизм стремится удовле творить в первую очередь свою наибольшую потребность, соответст вующую наименьшему значению Y\. Но в каждый момент времени внешняя среда может изменять очередность мотиваций. Например, у животного, у которого первоочередной мотивацией является голод, может существовать в качестве одной из первоочередных мотиваций и жажда. Вполне возможно, что, получив информацию о возможнос ти реализации этой последней потребности, животное ею воспользу ется. Попытаемся представить эту ситуацию в математической фор ме. Очевидно, что для сравнения силы различных раздражителей они, как и потребности должны быть переведены в сопоставимую форму. Для этого конкретное значение каждого раздражителя, выраженное, например, в мг на м3 вещества в воздухе или звука в децибелах, мо жет быть отнесено к его пороговому значению I. В этом случае вели-
чина данного раздражителя будет выражаться некоторым числом z(1< z < dL), где L — относительная величина границы, так называе мого запредельного раздражения, вызывающего неадэкватную реак цию организма. В этом случае безразмерный параметр Yj, отражаю щий потребность организма в воде будет выражаться уже в виде
х ,кР ■ X j
Y = -----
(3).
Этим и будет отражено решение животного утолить жажду, так как за счет величины Zj, переменная отражающая потребность в воде ста нет меньше переменной, отражающей потребность в пище.
Однако в реальности имеют место случаи, требующие более тонко го учета обстоятельств. Так, в опытах А.С. Сосновского подпороговое раздражение пищевого центра голода вызывало у сытого кролика лишь слабую ориетировочно-исследовательскую реакцию. Но в сочетании со вспышкой света, на которую у него был выработан условный рефлекс, кролик немедленно проявлял пищевую реакцию. Примечательно, что до подпорогового раздражения центра голода сытый кролик на вспыш ку света никак не реагировал10. Отсюда следует естественный вывод, что сложение подпороговых раздражителей разного рода до суммы, превышающей некоторое критическое значение, вызывает реакцию, чего не делает каждый из этих раздражителей в отдельности.
Более точным отражением реальной ситуации, чем выражение (3), будет приводимое ниже выражение (4), где
£ z v > 1, представляет собой сумму подпороговых раздражи-
т
телей, относящихся к одной мотивации.
r' V : <)£ |
(4). |
|
И такое уменьшение Yi приблизит очередь на реализацию соот ветствующей мотивации. Нередки случаи, когда решающую роль в поведении животного будут играть уже не значения существенных переменных, а именно эта сумма внешних раздражителей £ z „
Например, организм может находиться в состоянии полного равнове сия (все Xi = Xi°). Но сигналы об опасности или о появлении полового партнера могут резко изменить его поведение.
Еще одно уточнение, приближающее абстракцию к реальности, следует внести за счет того, что изменение величины потребности вызывает изменение соответствующих порогов чувствительности. Например, чувство голода обостряет чувства вкуса и запаха, а чув ство сытости наоборот. Это можно отразить выражением в виде
Х * ,. ю
m
Y, =
(хГ-хП&ЛУ,) |
(5), |
фиксирующим наличие обратной связи между безразмерными вели чинами потребности и порогов. Естественно, что конкретный харак тер этой зависимости может быть определен только эксперименталь ным путем. Подводя итог обсуждению проблемы гомеостаза, отме тим, что именно такое представление существенных переменных переводит их в безразмерную форму и делает возможным вве дение функции С — в виде произведения всех п функций Y,.
с - Ш |
( 6). |
п |
|
Она и выражает состояние гомеостаза организма в целом в виде взаимосвязи «различных параметров его разнообразных потребнос тей». Действительно, так как при оптимальном значении всех * = х,° и, соответственно, всех Y, = 1значение гомеостаза будет максималь ным, т. е. С = 1. При достижении хотя бы одной существенной пере менной критического значения (Y = 0) наступает смерть организма, что отражает значение С=0. Очевидно, что наиболее ценным для го меостаза явится прирост по той существенной переменной, значение
которой минимально. Именно прирост |
ЭС |
является наиболее |
насущным и даст максимальный прирост функции С. В общем ана логичные рассуждения остаются в силе и для других организованных
систем, например общества. Здесь также наличие жизненно важно го продукта может быть отражено значением Y, а общий уровень ма териальной устойчивости функцией С. Использование этих функций в этом виде позволяет объективно оценить информацию, необходи мую для материального гомеостаза организованных систем любого вида. Попытка сделать такую оценку была предпринята в свое вре мя А.А. Харкевичем11. Его идея заключалась в том, что ценность ин формации определяется приращением вероятности достижения це ли. Однако у него ничего не говорится о том, как объективно осуще ствить выбор цели. В данном же случае объективно выбирается цель
иопределяется ценность информации как способствующей повыше нию вероятности ее достижения. Сходные закономерности в функци онировании организованных систем позволяют использовать методы
иматематический аппарат, разработанный для систем одного клас са, для исследования систем другого класса. Представляется, что весьма эффективным оказалось бы использование богатого арсена ла математической экономики для исследования биологических объ ектов. Приведенные выше соображения и являются ответом на во просы «что делать» и «когда делать» — а именно: за счет перево да всех существенных переменных в безразмерную сопостави мую форму и первоочередной максимизации минимальной из них. Таким образом идея доминанты А Л . Ухтомского получает математическое выражение12.
Что же касается оставшейся третьей задачи — «как делать», то именно ее пытаются решить в каждом конкретном случае много
численные исследования, связанные с использованием идей Н.А. Бернштейна и П.К. Анохина.
Функция активности. Аналогичная приведенной выше методика рассуждений позволяет приступить к анализу и другой проблемы тео ретической биологии. В нейрофизиологической литературе с давних пор и до настоящего времени ведутся дискуссии об активных и реак тивных реакциях организма. Вопрос этот не решен до сих пор, и ис следователи, размышляющие над этой проблемой, отделываются об щими фразами типа: «В действительности активность... неизбежно содержит моменты реактивности, а реактивные составляющие моз говой деятельности непременно содержат активное начало». Приве денное выше определение жизни позволяет разделить активность и реактивность не только на вербальном, но и на математическом
уровне. Границы активных и реактивных действий не всегда четко различимы: пища, например, может быть необходима не только для гомеостаза, но и для роста, и размножения. Ситуация проясняется при использовании введенного в биологию несколько десятилетий назад, но не получившего широкого распространения понятия гомеореза — гомеостаза, имеющего место в каждый момент существова ния организма. Такое понимание гомеостаза как динамического про цесса делает деление мотиваций организма на активные и реактив ные более четким. Становится очевидным, что к реактивным дейст виям следует отнести те, которые отвечают потребностям орга низма в данный момент, активные — вызванные потребностями, отвечающими целям будущего особи или вида. Например, если животное защищает себя от напавшего хищника, то это будет реак тивное поведение. Если же оно обустраивает свое жилище таким об разом, чтобы обезопасить себя в будущем от подобных нападений и свое потомство, то это поведение следует отнести к активному. Ак тивность жизни проявляется уже при минимальном гомеорезе — да же чахлое растение принесет хоть небольшое количество семян. Не связана с гомеорезом игровая деятельность животных, строитель ство нор и гнезд, создание пищевых запасов и т. п. Отсюда разделе ние реакций в математическом представлении с уровня, при котором организм может приступить к активным действиям:
Cmin а = С — Cmi |
(7), |
Cmin а — начальная величина активности, которую может реализо вать организм без опасности нарушения гомеореза, характеризуемо го величиной Cmin. Очевидно, что чем выше уровень гомеореза, тем больше средств будет выделять организм на нужды активности. От сюда
Са — Са(С) |
( 8). |
Функция, отражающая степень удовлетворения того или иного ви да активности Yja может быть представлена в виде аналогичном (6):
Но смысл переменных здесь будет иной, чем в случае выражений для гомеостаза: х\ — означает степень реализации какого-либо рода активности: игровой, сексуальной, исследовательской и т. п.; XjkP в значении критического предела будет иметь смысл некоего пре дельного значения потребности реализовать данный вид активности, Xj° — оптимальная степень ее реализации; zv — один из / внешних раздражителей, подвигающий организм на реализацию данной по требности. Зависимость zv = zv (Y\) отражает изменение восприимчи вости организма к раздражителям по мере изменения степени удов летворения потребности в процессе реализации активности.
При характеристике активности организма в целом необходимо учесть ряд отличий ее от гомеостаза. Поддержание значений всех су щественных переменных около их оптимальных значений одинаково важно для организма. Поэтому их сравнение их в виде (6) вполне оп равдано. В то же время, при ограниченном ресурсе, выделяемом ор ганизмом на цели активности, и в силу того, что активность того или иного рода может не являться жизненно важной для особи, набор раз личных видов активности и доля каждой в наборе могут быть сущест венно различными. Так, у одной особи может доминировать сексуаль ная форма активности, поглощающая большую часть ресурса, сво бодного от нужд гомеостаза. У другой особи может доминировать ис следовательская форма активности и т. п. Необходимо также учесть и то, что у высших животных и человека различные виды активности могут широко варьировать, так как целый ряд потребностей может у них возникнуть в результате обучения или воспитания. Таким обра зом, энергетический ресурс, выделяемый организмом на реализацию активности, будет перераспределяться между ее видами. Все это мож но отразить коэффициентом f >0. Значение f = 0 будет означать от сутствие потребности к данному виду активности. Определение же конкретных значений этого коэффициента должно явится предметом исследования биологов, дрессировщиков, психологов и педагогов. В итоге значение некоторого вида активности приобретет вид:
(ю ).
Отсутствие того или иного вида активности отнюдь не всегда яв ляется гибельным для организма. Поэтому итоговую величину уже следует выражать не произведением переменных, а их суммой, кото рую ОС стремится минимизировать. Тогда