Для схемы на рис. 4.2, а неизвестное сопротивление определяется по формуле
Rx = U / Ix = U / (I – IV) = U / (I – U/RV)
где U, I - показания вольтметра и амперметра; Ix - ток, протекающий через неизвестное сопротивление; IV - ток, протекающий через вольтметр; RV - сопротивление вольтметра.
Относительная погрешность измерения Rx вычисляется по формуле
где U, I - предельные относительные погрешности измерения напряжения и тока, определяемые классами точности и показаниями приборов (см. введение).
Для схемы, представленной на рис. 4.2, б, применяют следующие формулы:
где RA - сопротивление амперметра.
Формулы для RX приведены в предположении, что погрешности определения RV и RA пренебрежимо малы.
Из приведенных формул видно, что для уменьшения погрешностей измерений следует применять схему, представленную на рис. 4.2, а, для измерения относительно малых сопротивлений, а схему, представленную на рис. 4.2, б, - для измерения относительно больших сопротивлений.
Если RX < RV / 10 для схемы рис. 4.2, а или RX > 10 RA для схемы рис. 4.2, б, то с достаточной для практики точностью (погрешность определения RX не превысит 10 %) можно использовать упрощенные соотношения
RX = U / I ,
RX = U + I .
Во всех случаях для уменьшения U и I следует выбирать такие пределы измерений приборов и устанавливать такое напряжение питания, при которых отклонения указателей приборов были бы максимально возможными.
Результаты измерений необходимо записывать в виде
R = RX +RX ,
где RX = RX RX / 100.
Измерения универсальным мостом. Измерения сопротивления постоянному току, емкости и тангенса угла потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек проводят в соответствии с прилагаемой инструкцией; в ней же приводятся формулы для оценки погрешностей измерений.
Лабораторная работа № 3
«Измерение параметров электрических цепей»
Протокол наблюдений
R, Ом |
R0, Ом |
R, Ом |
, делений |
, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. R6 =
R7 =
=
k =
x =
ly =
3. I6 =
I7 =
U6 =
U7 =
Пределы измерений:
Класс точности RA:
Класс точности RV:
4. R6 =
R7 =
Выполнил : Плетнев В. В. Преподаватель : Степанов А. Л.
Группа : 9331
Факультет : КТИ
Дата : 22.3.2001
Решение.
Наименование средства измерений, тип, заводской номер |
Диапазоны измерений постоянные приборов, Значения устан-мых величин |
Характеристики точности СИ, классы точности |
Вх (вых) импеданс (сопротивление, емкость), номинальный ток, номин. падение напряжения |
Рабочий диапазон частот, временные постоянные |
Миллиамперметр М 42100 |
0 .. 1 мА |
1,5 |
_____ |
_____ |
Тестер Ц 4324 № 720967 |
0 .. 30 10 кОм |
2,5 4,0 |
_____ |
_____ |
1.
R, Ом
|
R0, Ом
|
R, Ом |
, дел |
, % |
11 22 |
10 10 |
1 |
0,5 |
1,67 |
22 |
20 |
2 |
0,6 |
2 |
32 |
30 |
2 |
0,5 |
1,67 |
R = R – R0
= 100 / шк шк = 30
2. xn = x x x = 0,01 x
= k = 2.5
ln = 30 [дел]
ly = l / R
Для R6 : x = 15 кОм
Вправо: R1 = 10 [кОм]
l1 = 4.9 [дел] R = R2 - R1 = 10 [кОм]
Влево: R2 = 20 [кОм] l = l1 – l2 = -3.5 [дел]
l2 = 8.4 [дел]
ly = -0.00035
=
x = 0,01 x = 2143.5
Тогда: xn = x x = 15000 2143,5
Для R7 : x = 2,5 кОм
Вправо: R1 = 2 [кОм]
l1 = 6.1 [дел] R = R2 - R1 = 1 [кОм]
Влево: R2 = 3 [кОм] l = l1 – l2 = 1.6 [дел]
l2 = 4.5 [дел]
ly = 0.0016
= 18,75
x = 0,01 x = 468.75
Тогда: xn = x x = 2500 468,75
3. Т.к. RX < RV / 10 и RX > 10 RA, то применим упрощенные соотношения:
RX = U / I ; RX = U + I
Схема «а» для R6: RX = U6 / I6 = 19 кОм
RX = RX RX / 100
RX = U + I
U = k Uнорм / UX = 2.5
I = k Iнорм / IX = = 2.4
RX = 4.9
RX =
R = Rx Rx = 19000 931 Ом
Схема «б» для R7: RX = 0,83 кОм
RX = RX RX / 100
RX = U + I
U = k Uнорм / UX = = 5
I = k Iнорм / IX = = 2.1
RX = 7.1
RX =
R = Rx Rx = 830 58,9 Ом
ВЫВОД: осуществив необходимые измерения и выполнив расчеты, мы ознакомились с методами и средствами измерений параметров электрических цепей, а также методикой оценки погрешностей результатов измерений. По анализу результатов выполнения первого задания можем сказать, что омметр не соответствует своему классу точности, хотя с увеличением измеряемой величины погрешность измерений несколько уменьшилась. Данные полученные после выполнения второго пункта задания подтверждают наше предположение о неточности предоставленных средств измерений.