11.Оптимізація міжгалузевого балансу

На макро рівні доцільно розглядати дві основні складові оптимального вибору: 1) Мах в досягненні цілі 2) Мін терміну досягнення поставленої мети.

F=F(x(t)), x(t)=(x₁(t), x₂(t)…) х-обсяг благ і послуг що споживається.

F=(integral (0-∞)) w(t)f(x(t),t)dt, w(t)-коригуюча функція, решта – цільова функція.

Недоліки критерію, в тому що інтеграл записаний для неперервного аргументу, на нескінченно великому проміжку часу. Усувається f[x(t)]=f[x(t)]+∆f[x(t),t]*[x(t)-x(t)].

Тому дальше розписується так: F=(integral (0-T)) w(t)f(x(t),t)dt+(integral (T-∞))w(t)f(x(t),t)dt

12.Математична форма критерію оптимальності

13. Моделювання цільової функції сприяння досягнення мети

Застосоване правило Лагранжа:

В скалярній формі:

При відомій функції f(x) вираз (1) може бути використаний для визначення змін у структурі цільових параметрів при зміні цін і обсягів ресурсів і для вирішення оберненої задачі – визначення системи цін, яка відповідає найбільш бажаній структурі впливових чинників.

Величини цін рівноваги від числових значень всіх видів числових параметрів

Вектор цін р виконують функцію цін ринкової рівноваги.

В оптимальному режимі цін, коли покриваються витрати доходом.

14. Коригуюча функція

Коригуюча функція w(t) внаслідок досліджень вибрана у вигляді експоненти для вибору конкретного значення параметрів в конкретному випадку знаходять крайні межі цього параметру.

Тобто функція може бути описана в таких межах.

15.Локальний критерій

Суттєвим є завдання оптимального функціонування економічної системи, під час розв’язування якого необхідно передусім вирішити питання щодо критерію оптимальності, вибір якого визначається призначенням системи і конкретними умовами її функціонування.Отже, одним із чергових завдань реалізації оптимального управління є правильний вибір критерію оптимальності.

У соціально-економічних системах розрізняють глобальний і локальний критерії оптимальності. Глобальний критерій оптимальності відображає загальну мету суспільного виробництва, суть якої полягає у максимальному задоволенні потреб членів суспільства. Проте можливості реалізації цієї задачі обмежуються рівнем розвитку продуктивних сил, структурою і чисельністю населення, ступенем освоєння природних ресурсів, їхньою кількістю, рівнем науково-технічного прогресу і т.д.

Усі елементи економічної системи повинні мати свої локальні критерії оптимальності, які з урахуванням специфіки функціонування кожного елемента повинні підпорядковуватись глобальному критерію.

Отже, локальні критерії, які характеризують ефективність стану чи розвитку окремих підсистем економічної системи, повинні забезпечувати правильність розв’язування відповідних локальних задач не тільки з позиції конкретної господарської ланки, але й економічної системи країни загалом.