3.4. Зразок розрахунку штирьового радіатора з примусовою конвекцією
1. Початкові дані
Дано:
Р = 18.0 Вт; RПК = 3.0 К/Вт; RКР = 0.4 К/Вт; tПM = 150 °С; tС = 30 °С; ε = 0.8; λ = 200 Вт/м∙К; υ = 3.0 м/с.
Тип радіатора – штирьовий, охолодження за допомогою примусової конвекції.
2. Розрахунок теплових режимів радіатора
1. Розглянемо рівняння (1)
tП – tC = (tП – tK) + (tK – tP) + (tP – tC).
З урахуванням того, що
θПК = tП – tK = Φ∙RПК,
θКP = tK – tP = Φ∙RКP,
рівняння (1) набуває вигляду
tP = tП – Φ (RПК + RКP).
Згідно даним задачі, врахувавши, що Р = Φ, одержимо максимально допустиму температуру радіатора в місці кріплення НПП
tP = 150 – 18 (3.0 + 0.4) = 88.8 °C.
2. Оскільки проектується штирьовий радіатор з примусовою конвекцією, то згідно рис. 7 задаємося наближеними значеннями θS = tS - tC та q = Φ/A. Даному типу радіатора відповідає зона а8-б8.
При перегріві θSC ≈ 40 °C будемо орієнтуватися на густину теплового потоку q = 3 · 104 Вт/м2. Оскільки Φ = 18.0 Вт, то орієнтовна площа основи радіатора
А= Φ/q = 18.0/3 · 104 = 6.0 · 10-4 м2.
3. З конструктивних міркувань попередньо приймаємо, що форма основи радіатора квадрат (L × L = A), розмір L = 40 ∙ 10-3 м.
Основа радіатора з однієї сторони має штирі, з іншої сторони кріпиться НПП. Штирьовий радіатор встановлюємо вертикально.
4. Згідно рис. 8б для штирьових радіаторів, що працюють в умовах примусової конвекції при кроці Sш відповідають штрихові криві 5, 6, 8. Зупинимося на кривій 5. Згідно графіку при швидкості повітря υ = 3.0 м/с ефективне значення αеф дорівнює приблизно αеф = 500 Вт/м2К.
Згідно таблиці 2 зупинимось на таких розмірах:
висота штиря h = 20 мм = 2∙10-2 м;
діаметр нижнього торця d1 = 3 мм = 0.3∙10-2 м;
діаметр верхнього торця d2 = 1.2 мм = 0.12∙10-2 м;
крок установки штирів SШ = 6 мм = 0.6∙10-2 м;
5. Кількість штирів радіатора в одному ряду:
.
Отже кількість штирів N1 = 7.
Оскільки основа радіатора квадратна, то рядів теж буде 7. Загальна кількість штирів N = 49.
6. Середньоповерхнева температура радіатора в першому наближенні
TS = KHP ∙ TPMAX = 0.92 ∙ 88.8 = 81.7 °C.
де при примусовій конвекції штирьових радіаторів КНР=0.94.
7. Сумарна площа перерізу каналів між ребрами
AK = (N1 - 1) ∙ (SШ – d1) ∙ h = (7-1) ∙ (6 - 3) ∙ 10-3 ∙ 2 ∙ 10-2 = 0.36 ∙ 10-3 м2.
8. Розрахункова швидкість повітря відносно штирів радіатора
υP = 
= 6 м/с.
9. Задаємося декількома значеннями середньої температури основи радіатора tP.
9.1. Нехай tP = 50 °С.
Це відповідає перегріву θPC = tP - tS = 50 – 30 = 20 °C.
Тоді густина повітря при tP = 50 °С згідно таблиці додатку Г
ρP = 1.093 кг/м3.
Питома теплоємність при цьому
СР = 1000 Дж/кг∙К.
Згідно формули (26) визначаємо середнє значення температури повітря в каналах між ребрами:
tm = tC + ΦP/(2 ∙ υP ∙ AK ∙ ρ ∙ СР) = 30+18/(2 ∙ 6 ∙ 0.864 ∙ 10-3 ∙ 1.093∙103) = = 31.6 °С.
Число Рейнольдса
,
де ν – кінематична в’язкість при середній температурі tm;
de – ефективний діаметр штиря
= 2.1∙
10-3
м.
При примусовій конвекції, якщо
,
то число Нуссельда визначається за формулою
= 15.93.
Коефіцієнт конвективної тепловіддачі
204 Вт/м2К.
Визначаємо характеристичний параметр ребра
,
де периметр поперечного перерізу штиря U = πde.
Аш = 
= 3.46 · 10-6
м2.
Тоді
,
0.71.
Згідно формули (14) конвективний тепловий потік
21.23 Вт,
При вимушеній конвекції тепловіддачу через випромінювання можна знехтувати. Тому остаточно перегрів основи радіатора θ1 = 20 °C забезпечує тепловий потік Φ1 = 21.23 Вт.
9.2. Оскільки при перегріві θ1 = 20 °C тепловий потік Φ1 більше споживаної потужності Р = 18 Вт, то подальше збільшення перегріву для побудови теплової характеристики зупиняємо.
10. Будуємо теплову характеристику радіатора за двома точками (0, 0) та (20, 21.23) .
Рис. 3.4. Теплова характеристика радіатора
11. Знаючи, що НПП споживає Р = 18 Вт за допомогою теплової характеристики знаходимо перегрів θР=17 °С.
12. Температура радіатора в місці кріплення НПП
tP = θР + tC = 17 + 30 = 47 °С.
Температура p-n переходу НПП
tП = tP + Φ(RПК+RКР) = 47 + 18 (3+0.4) = 108.2 °С.
що менше допустимої температури tПМ=150 °С.
Отже радіатор задовольняє основній умові задачі. Потужність 18 Вт даний радіатор відводить при tP =47 °С, tП =108.2 °С.