1.5.1 Спецификация

double func(double alpha) возврат значения ф-ии в зависимости от входных данных

Void swann() Свенн 4 возврат промежутка а-в

double ZS_1(double a,double b) Методом золотого сечения приближаемся к минимуму

double Gaussa_SeidelR () Реализованный метод ГЗ

double Lab3() Функция поочерёдного вызова ф-ий 3-ей лаб.раьоты.Возвращает alphamin

alphamin переменная несущая в себе значение минимального альфа(шага)

X,y,z координаты точки начальной и конечной точки

px,py,pz координаты точки направления

1.6 Результат тестирования программы

Тестируемая ф-ия.

№	Функция y(x)	Начальная точка (x1) t	Значение минимума (x*)t
(10)	(x1 - 1)2 + (x2 - 3)2 + + 4(x3 + 5)2	(4;-1;2)	(1;3;-5)

Сравним результаты вычислений для разных значений погрешности и начальной точки:

e=0.001

х0;	(-51;-61;65)	(12;87;96)	(-651;61;-59)	(0;0;0)	(4;-1;2)
Результат ГЗ	(0,999928;299991;-5.00006)	(0.999977;3.00012;-5.00009)	(1;3;-5)	(0.999999;3;5)	(1 ; 2.99999 ; -5.00001)
Итерации:	1	1	2	1	1

e=0.0001

х0;	(-51;-61;65)	(12;87;96)	(-651;61;-59)	(0;0;0)	(4;-1;2)
Результат ГЗ	(1;3;-5)	(1;3;-5)	(1;3;-5)	(0.999999;3;-5)	(1;2.99999;-5.000001)
Итерации:	2	2	2	1	1

e=0.000001

х0;	(-51;-61;65)	(12;87;96)	(-651;61;-59)	(0;0;0)	(4;-1;2)
Результат ГЗ	(1;3;-5)	(1;3;-5)	(1;3;-5)	(1;3;-5)	(1;3;-5)
Итерации:	2	2	2	2	2

Вывод:

Метод отлично работает на любых входных данных и приходит в минимум из любой точки не более чем за 3 итерации. Точность вычисления минимума при «е» равном 10^-5 – 10^-??? стопроцентная!!!!

1.7 Заключение(контрольные вопросы)

1. Представьте один шаг аналитического решения задачи Вашего варианта задания.

(

)

2. Сравните методы М4 - М7 с точки зрения организации поиска.

(

)

3. Дана функция y(x) = x₁² + x₂² + x₃² - 4x₁ - 8x₂ - 12x₃ + 100.

Исследовать характер стационарной точки.

(

)

4. Найти минимум функции y(x) = (x₂ - x₁)² + (1 - x₁)².

(

)

1. Найти точку экстремума функции y(x₁, х₂, x₃) = x₁² + 2x₂² + 5x₃² - 2x₁x₂ – 4x₂x₃ – 2x₃.

(

)

4