4. Спецификация программы.

4.1. Исходные данные.

Исходными данными является начальная точка для алгоритма Swann4, шаг для алгоритма Swann, шаг для Давидона и шаг Больцано, а также направление поиска р^t. (все перечисленные параметры вводятся перед компилированием, так что, по сути, исходными данными не являются, т.к. в задаче была указана одна функция и вся программа была оптимизирована под конкретные данные)

4.2. Выходные данные.

Выходными данными являются:

1. Значение границ интервала, полученного Swann, интервал, корень, полученный при досрочном завершении Свенна4, и количество итераций.

2. Значение границ интервала, полученного Boltsano, корень полученный методом Boltsano (при досрочном завершении Boltsano) и количество итераций.

3. Значение минимума, полученного методом Davidonа, и количество итераций.

4. Для всех алгоритмов (при досрочном завершении или обычном завершении Давидона) приводится значение найденного минимума, значение функции в точке минимума, параметр <альфа>.

4.4. Назначение программы.

Программа находит минимум многомерной функции методом линейного поиска.

4.4.1 Основные переменные;

а)функция Swann4

Имя	Тип	Описание
y1	double	значение производной в точке по направлению
y2	double	значение производной в точке по направлению
alfa	double	параметр альфа
x1	myVector	вектор
x2	myVector	вектор

б)функция Boltsano

Имя	Тип	Описание
x	myVector	вектор
y	double	значение производной в точке по направлению
c	double	параметр альфа
b	double	Правая граница интервала
eps	double	Эпсилон – точность вычислений

в)функция Davidon

Имя	Тип	Описание
x1	myVector	вектор
x2	myVector	вектор
Х	myVector	вектор
y	double	значение производной в точке по направлению
alfa0	double	сдвиг координат
eps	double	Эпсилон – точность вычислений
r	double	параметр альфа
z	double	для нахождения r
w	double	для нахождения r
fmin	double	минимальное значение функции среди трех точек
xmin	double	аргумент при минимальном значении функции среди трех точек
k	int	Счетчик итераций

4.4.2 Процедуры и функции.

Имя	Параметры			Назначение
	входные	выходные	транзитные
fun	const myVector &mV			Находит значение целевой функции
gradient	const myVector &point			находит градиент функции в точке
d_fun	const myVector &point,const myVector &line			находит градиент функции в точке по направлению
Swann4	const myVector &start_point, myVector &linealone=false	double &a, double &b, myVector &answer		Свенн-4
Davidon	myVector &start_point, myVector &line	myVector &answer	double &a, double &b	метод Давидона
Boltsano	myVector &start_point, myVector &line	myVector &answer	double &a,double &b	Метод Больцано

4.3. Место и форма представления данных.

Выходные данные выводятся на экран.

4.4. Сценарий диалога с пользователем

Работа программы предусматривает только одно место взаимодействия с пользователем: после вывода полученных результатов, программа ожидает нажатие любой клавиши и выполняет выход.

4.5. Описание пользовательских данных

class myVector

{

public:

double x,y; //default Constructor

myVector(double x0=0, double y0=0){

x=x0;

y=y0;

} //basic operators

myVector operator + (const myVector &mV) { //sum of two Vectors

return myVector(x+mV.x,y+mV.y);

}

myVector &operator -(){ //unary minus

this->x = - this->x;

this->y = - this->y;

return *this;

}

myVector operator -(const myVector &mV) { //difference of two vectors

return myVector(x-mV.x,y-mV.y);

}

myVector operator *(const double i) { //multiply by Num postfix

return myVector(x*i,y*i);

}

double operator *(const myVector &mV){ //Scalar Multiply

return (this->x * mV.x + this->y * mV.y);

}

};